求高中數學解題套路和技巧-tft每日頭條

求高中數學解題套路和技巧

教育更新时间:2025-02-08 10:55:43

配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們适當預測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時也将其稱為“湊配法”。

求高中數學解題套路和技巧（高中數學解題基本方法）1

配方法求二次函數頂點

最常見的配方是進行恒等變形，使數學式子出現完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的讨論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。

求高中數學解題套路和技巧（高中數學解題基本方法）2

配方法解一元二次方程

配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式，将這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：

；

結合其它數學知識和性質，相應有另外的一些配方形式，如：

；

；…… 等等。

小試牛刀：

1. 在正項等比數列中，,則 ____。

2. 方程表示圓的充要條件是_____。

3. 已知，則sinα＋cosα的值為______。

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0

4. 函數的單調遞增區間是_____。

5. 已知方程的兩根，則點在圓上，則實數＝_____。

參考答案

1、5 2、B 3、C 4、D 5、

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