這幾天和家長聊啟蒙階段建立幾何直覺的重要性,說從小多玩玩七巧闆是大有好處的。(我們不是賣七巧闆的,買七巧闆不要找我們,我們建議家長自己用硬紙殼做一個[尬笑])
有一些中學的幾何題,隻要玩過七巧闆,解起來一點也不費勁。舉個例子說。看黑闆,一個半徑為10厘米的四分之一扇形,被2個45度角分割,求陰影色部分的面積是多少?
當然這道題還可以這樣問,外圈的2個類似扇形的區域面積之和是多少?(數學老師也有偷懶的,出一道高質量好題需要耗費不少腦細胞的,改改拿來用,何樂而不為?)
首先訓練幾何直覺,那個紅色的點是動點,可以讓他們嘗試拉動,在不同位置找感覺。先拉到幾個特殊位置,圓弧的兩個端點和中點觀察。
在這幾個特殊位置是很容易計算出陰影面積的,根據計算結果,他們會猜測陰影面積是恒定的。但這還是猜想,需要加以驗證。
小學階段沒有學習太複雜的幾何知識,但隻要他們玩過積木和七巧闆就足夠了。我們說過,跳出圈外才能看清廬山真面目的。把圖補全,湊一個圓形七巧闆試試。
我們要訓練同學們觀察到一個性質,一個直角拐尺,直角頂點放在圓上,兩條直角邊與圓相交,交點連線就是直徑。
再訓練拼圖的能力,把其中左邊的小三角取下來,拼到下方試試,看是不是拼出來一個直角三角形?剩下的計算大家自己完成,評論區對答案。
小學階段能建立起幾何直覺就可以了,我們建議讓孩子多觀察,不要求證明,到了中學階段已經建立的幾何直覺會幫他們不少忙。
怎麼樣?帶着你家小孩一起動手研究一下,最好做個實驗,實驗器材包括:
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