如果整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數且沒有餘數，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a，記作b|a。
如果除得的結果有餘數，我們就說a不能被b整除，也可以說b不能整除a。
整除的性質。兩個數如果都能被自然數a整除，則它們的和與差也能被a整除。
(1)能被2、5整除的數的特性：個位數字能被2、5整除——即看末一位。
(2)能被4、25整除的數的特性：末兩位能被4、25整除——即看末兩位。
(3)能被8、125整除的數的特性：末三位能被8、125整除——即看末三位。
數字求和法。能被3、9整除的數的特性：各位數字之和能被3、9整除。
判斷較大數可用：棄3法、棄9法。
奇偶位求差法能被11整除的數的特性：“奇位和”與“偶位和”的差能被11整除
我們把一個數從右往左數的第1、3、5位，…，統稱為奇數位；把一個數從右往左數的第2、4、6位，…，統稱為偶數位，我們把“奇數位上的數字之和”簡稱為“奇位和”，把“偶數位上的數字之和”簡稱為“偶位和”。
截斷求和法。能被99整除的數的特性：從右往左，每兩位一截斷，得到的所有兩位數（最前面可以是一位數）之和能被99整除。
截斷求差法。能被7、11、13整除的數的特性：從右往左，每三位一截斷，奇數段之和與偶數段之和的差能被7、11、13整除。
下面我們來看一下如何運用這些性質。析：奇位和：0 0 9 0 8 0＝17
偶位和：2 2 1 2 1 2＝10
差：17－10＝7
7不是11的倍數，則原數也不是11的倍數。
析：所有數字之和為：
1 7 7 0 6 3 6 9 2 3 0 6 5 7＝62
62不是9的倍數，則原數也不是9的倍數。
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