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小學五年級數的整除法

生活 更新时间:2024-08-13 05:08:37
整除的定義。

如果整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數且沒有餘數,我們就說a能被b整除,也可以說b能整除a,記作b|a。

如果除得的結果有餘數,我們就說a不能被b整除,也可以說b不能整除a。

整除的性質。

兩個數如果都能被自然數a整除,則它們的和與差也能被a整除。

小學五年級數的整除法(五年級數學幾大整除特性)1

幾大整除特性:尾數判斷法。

(1)能被2、5整除的數的特性:個位數字能被2、5整除——即看末一位。

(2)能被4、25整除的數的特性:末兩位能被4、25整除——即看末兩位。

(3)能被8、125整除的數的特性:末三位能被8、125整除——即看末三位。

數字求和法。

能被3、9整除的數的特性:各位數字之和能被3、9整除。

判斷較大數可用:棄3法、棄9法。

奇偶位求差法

能被11整除的數的特性:“奇位和”與“偶位和”的差能被11整除

我們把一個數從右往左數的第1、3、5位,…,統稱為奇數位;把一個數從右往左數的第2、4、6位,…,統稱為偶數位,我們把“奇數位上的數字之和”簡稱為“奇位和”,把“偶數位上的數字之和”簡稱為“偶位和”。

截斷求和法。

能被99整除的數的特性:從右往左,每兩位一截斷,得到的所有兩位數(最前面可以是一位數)之和能被99整除。

截斷求差法。

能被7、11、13整除的數的特性:從右往左,每三位一截斷,奇數段之和與偶數段之和的差能被7、11、13整除。

下面我們來看一下如何運用這些性質。
  • 例一 判斷201820192020能否被11整除?

析:奇位和:0 0 9 0 8 0=17

偶位和:2 2 1 2 1 2=10

差:17-10=7

7不是11的倍數,則原數也不是11的倍數。

  • 例二 判斷17706369230657能否被9整除?

析:所有數字之和為:

1 7 7 0 6 3 6 9 2 3 0 6 5 7=62

62不是9的倍數,則原數也不是9的倍數。

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