單相電用來為民用和辦公電器供電，而三相交流系統則廣泛用于配電及直接為功率更高的設備提供電力本文介紹了三相系統的基本原理以及可能的不同測量連接之間的差異。

三相系統

三相電由頻率相同、幅度類似的三個AC電壓組成。每個ac電壓“相位”與另一個ac電壓相隔120°（圖1）。這可以通過圖形方式，使用波形和矢量圖（圖2）進行表示。

圖1. 三相電壓波形

圖2. 三相電壓矢量

使用三相系統的原因有兩個：

1. 可以使用三個矢量間隔的電壓，在馬達中産生旋轉磁場。從而可以在不需要額外繞組的情況下啟動馬達。

2. 三相系統可以連接到負載上，要求的銅纜連接數量（傳輸損耗）是其它方式的一半。

我們看看三個單相系統，每個系統為一個負載提供100W的功率（圖3）。總負載是3 x 100W = 300W.為提供電力，1安培電流流經6根線，因此有6個單位的損耗。也可以把三個電源連接到一個公共回程上，如（圖4）所示。當每個相位中的負載電流相同時，負載被認為是均衡的。在負載均衡、且三個電流相位彼此位移120°的情況下，任何時點上的電流之和都為零，回程線路中沒有電流。

圖3. 三個單相電源 - 6個單位損耗

圖4. 三相電源，均衡負載 - 3個單位損耗

Y形接法或星形接法

在三相120°系統中，要求3根線傳送功率，而在其它方式下則要求6根線。要求的銅纜數量減少了一半，導線傳輸損耗也将減半。

擁有公共連接的三相系統通常如（圖5）的示意圖所示，稱為“Y形或星形”接法。

公共點稱為中性點。為安全起見，這個點通常在電源上接地。在實踐中，負載并不是完美均衡的，要使用第四條“中性”線傳送得到的電流。如果本地法規和标準允許，中性導體可能會比三條主導體小得多。

圖5. Y形接法或星形接法 - 三相四線

Y形接法或星形接法

上面讨論的三個單相電源也可以串聯起來。在任何時點上，三個120°相移電壓之和都是零。如果和為零，那麼兩個端點都處在相同的電位，可以聯接在一起。這種接法如（圖7）中的示意圖所示，使用希臘字母Δ表示，稱為三角形接法。

圖6. 任意時間的瞬時電壓之和為零

圖7. 三角形接法 - 三相三線

Y形接法和三角形接法比較

Y形接法用來為家庭和辦公中使用的日常單相設備供電。單相負載連接到線路和中性線之間Y形的一條腿上。每個相位的總負載盡可能多地共享，以便為主三相電源提供均衡負載。

Y形接法還可以為更高電壓上更高的功率負載提供單相或三相電。單相電壓是相位到中性電壓。另外還提供較高相間電壓，如（圖8）中的黑色矢量所示。

圖8. V phase-phase = √3 x V phase-neutral

三角形接法最常用的情況是為功率較高的三相工業負載供電。然而，通過沿着變壓器線圈進行連接或“分接”,可以從三相三角形電源中獲得不同的電壓組合。例如，在美國，240V三角形系統可以有分相或中心分接線圈，提供兩個120V電源（圖9）。為安全起見，中心分接點可以在變壓器上接地。在中心分接點和三角形接法的第三條“高腳”之間，還提供了208V電壓。

圖9. 三角形接法，采用“分相”或“中心分接”線圈

功率測量

在交流系統中，功率使用功率表測量。現代數字采樣功率表，把多個電壓和電流的瞬時樣點乘在一起，計算瞬時功率，然後取一個周期中瞬時功率的平均值，表示有功功率。功率表将在廣泛的波形、頻率和功率因數範圍上，準确測量有功功率、視在功率、無功負載、功率因數、諧波等等。為使功率分析儀提供良好的結果，必須能夠正确識别布線配置，正确連接功率分析儀。

單相功率表連接

隻要求一個功率表，如（圖10）所示。系統與功率表電壓端子和電流端子的連接簡單明了。功率表的電壓端子透過負載并連，電流通過與負載串聯的電流端子輸入。

圖10. 單相雙線和DC測量

單相三相連接

在這個系統中，如圖11所示，從一個中心分接的變壓器線圈中産生電壓，所有電壓都同相。這在北美住宅應用中十分常見，其中提供了一個240 V電源和兩個120V電源，在每條腿線上可能有不同的負載。為測量總功率和其它數量，應如（圖11）所示連接兩個功率表。

圖11.單相三線

布朗德爾定理：要求的功率表數量

在單相系統中，隻有兩根線。功率使用一個功率表測量。在三線系統中，要求兩個功率表，如（圖12）所示。

一般來說，要求的功率表數量 = 線數-1

圖12. 三線Y形系統

驗證三相Y形系統

功率表測量的瞬時功率是瞬時電壓和電流樣點之積。

功率表1讀數 = i1 （v1 - v3）

功率表2讀數 = i2 （v2 - v3）

讀數之和W1 W2 = i1v1 - i1v3 i2v2 - i2v3

= i1v1 i2v2 - （i1 i2） v3

（根據基爾霍夫定律，i1 i2 i3 = 0, so i1 i2 = -i3）

2個讀數W1 W2 = i1v1 i2v2 i3v3 = 總瞬時功率。

三相三線接法 - 兩個功率表方法

在有三根線時，要求兩個功率表測量總功率。根據圖所示方法連接兩相到功率表的電壓端子。

圖13. 三相三線、兩個功率表方法

三相三線接法 - 三個功率表方法

如前所述，盡管測量三線系統中的總功率隻要求兩個功率表，但有時可以方便地使用三個功率表。在如圖所示的接法中，通過把所有三個功率表的電壓低端子連接在一起，創建一個假中性線。

圖14. 三相三線（三個功率表方法，把分析儀設置成三相四線模式）　

三線三個功率表的接法的優勢在于，它指明每一個相的功率（這在兩個功率表的接法中是不可能的）以及相到中線電壓。

三相四線接法

測量四線系統中的總功率要求三個功率表。測得的電壓是真實的相電壓。通過使用矢量數學運算，可以從相電壓的幅度和相位中準确地計算出相間電壓。現代電源分析儀也使用基爾霍爾定律，計算流過中線的電流。

圖15. 三相四線（三個功率表方法）

配置測量設備

在線數一定（N）時，要求N-1個功率表測量整體電能質量，如功率。必須确保擁有足夠數量的通道，且正确連接。

現代多通道功率分析儀将使用相應的内置公式，直接計算整體電能質量，如瓦特、伏特、安培、伏安和功率因數。公式根據布線配置選擇，因此設置布線對獲得良好的總功率測量至關重要。擁有矢量功能的功率分析儀還将把相電壓（或Y形）分量轉換成線電壓（或三角形）分量。隻能使用因數√3,實現系統間轉換，或對均衡線性系統上隻有一個功率表的測量定标。

了解布線配置、正确進行連接對功率測量至關重要。熟悉常用的布線系統，記住布朗德爾定理，将幫助您獲得相應的連接以及可以依賴的結果。

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