初中數學圓柱圓錐-tft每日頭條

初中數學圓柱圓錐

圖文更新时间:2024-07-06 05:12:33

初中數學圓柱圓錐?知識鍊接：1.圓錐的底面半徑r，高h及母線l可以組成直角三角形.，下面我們就來說一說關于初中數學圓柱圓錐?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

初中數學圓柱圓錐

知識鍊接：

1.圓錐的底面半徑r，高h及母線l可以組成直角三角形.

2.在直角三角形中，如果一個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，那麼，這個銳角等于30º.

3.圓錐的底面周長2πr=圓錐側面展開圖的弧長l.

4.扇形面積S=1/2lR.

題目：

求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；

（2）∠BAC 的度數；

（3）圓錐的側面積（結果保留π）.

解析：

（1）設圓錐的底面半徑為r，

則2πr=180πl/180=πl,

所以l/r=2:1;

（2）由（1）中l/r=2:1知，r:l=1/2,

所以圓錐的母線l與高h組成的∠BAO=30º,

所以∠BAC=2∠BAO=60º;

（3）在圓錐的高h，底面半徑r和母線l組成的直角三角形中，

由勾股定理得h² r²=l²,

所以27 r²=4r²,所以r=3.

于是，圓錐的側面積為:1/2×2π×3×6=18π.

所以圓錐的側面積為18πcm².

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