數學有時候很奇怪，它時常會超出我們的常識範圍，似乎違背了自然規律，但那才是自然規律。

下面是今天列舉的五個奇怪的數學事實，這些似乎不可能存在，但又确實存在！

1、上帝之數

魔方發明于1974年，但直到2010年，數學家們才算出從任何一個起點解魔方所需的最大步數。

這個數字被魔方愛好者稱為“上帝之數”，是由谷歌的一組研究人員計算出來，而他們足足用了35年的CPU時間，事實證明，上帝之數隻有20。

這個小得驚人的數字解釋了為什麼頂級的“速擰魔方”選手可以在5秒内複原打亂的魔方。目前的世界紀錄是3.47秒，由中國選手杜玉生在2018年創造。

2、恰好是1

奇怪卻是事實：0.999…= 1。乍一看，這似乎與常識不符，因為0.9、0.99等等都小于1，所以看起來0.999…(無限多的9)也應該小于1。

但是很容易得出0.999…= 1。如果x = 0.999…然後10x = 9.999…= x 9。減去x得到9x = 9，所以x = 1（很好理解，但是文字隻能這樣描述了）。

我們可以通過幾個簡單的步驟證明0.999…= 1，同時，1 – 0.999…不是一個非常小的數，而是恰好等于0。

3、π無處不在

我們知道，隻要涉及圓，常數π就會出現，因為它就是通過這種形狀得到的。但圓周率π的神奇之處在于，它總是在看不到圓的時候出現。

例如,系列1/12 1/22 1/32 1/42 1/52…= 1 1/4 1/9 1/16 1/25…最終無限接近π^2/6值= 1.645……當包含越來越多項時。

更有趣的是，倒置這個分數,我們得到6 /π^2，這正好是任意兩個自然數是素數的概率，當他們足夠大時，是互素關系——換句話說, 除了1外他們沒有共同的因數。

事實上，π與素數(除了自身和1之外沒有其他因數的數)的分布密切相關，而且有點神秘。

圖為：埃弗雷特在毗拉哈部落

4、一，二，很多

在巴西一個偏遠的亞馬遜地區，住着一個名叫毗拉哈（Piraha）的部落。不需要數學一樣過得很好，甚至是世界上最快樂的人群。

他們用來表示“一個”的單詞也可以表示“幾個”，而“兩個”和“不是很多”有雙重含義。其他任何東西都隻是“很多”。他們也沒有辦法說“更多”、“幾個”或“全部”。

作為狩獵采集者，他們不需要計數，因此也不需要練習計數。毗拉哈人曾要求美國語言學家丹尼爾·埃弗雷特試教自己一些基本的計算技能，因為他們擔心自己缺乏知識，在與其他部落進行貿易時容易上當受騙。

然而，經過八個月的努力，沒有一個毗拉哈人學會了從一數到十，甚至是一加一。他們的文化和以往的經驗使他們完全沒有準備好掌握基本的數字。

圖為：y=1/x曲線圖

5、 表面積無限，體積是π

托裡拆利小号是将 y=1/x（這是一個矩形雙曲線-上圖） 中 x≥1 的部分繞着 x 軸旋轉了一圈得到的一個表面。

十七世紀意大利物理學家和數學家埃萬傑利斯塔·托裡拆利（Evangelista Torricelli）驚訝地發現，這個号角是有限體積等于π，但它有一個無限大的面積！

圖為：托裡拆利小号

這絕對有違我們常識，意味着，如果角充滿了油漆，就沒有足夠的油漆覆蓋表面。

托裡拆利生活在微積分出現之前。否則，他就會明白，号角表面上的悖論可以用無限小的量(即無窮小)來解釋。

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