在一年級的數學教學中，20以内進位加法和退位減法既是教學的重點，又是教學的難點。

一般的孩子在學前班時就學會了10以内加減法，進入小學後，20以内不進位不退位的加減法稍加練習也能熟練掌握。

但是，孩子學習進位加法和退位減法就不是那麼輕松了，部分學生的計算速度大大下滑，計算的準确率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學生由于計算速度跟不上，開始拖拉作業，成為數學學習困難者。

那麼，到底是什麼原因造成了孩子學習20以内進位加法以及退位減法的困難呢？

我認為，這和我們運用的計算進位加法和退位減法的算法有關。算法不外乎數數法和數字推理法，數數法就是通過數數來計算，包括借助實物數數和單純數數兩種。數字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運用數字進行推算的方法。

然而，數字推理法對學生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學生熟練掌握最終到達到脫口而出的地步。以運用最為廣泛的湊十法為例，求9加6等于幾，學生在解決問題之前就需要這幾個思考過程：

一、判定該題是不是進位加法；

二、如果是進位加法，怎樣才能湊成10。

這樣确定方法後才能進行下面的運算：

9 6=9 (1 5）=（9 1） 5=10 5=15

從上面的運算中可以看出，這是一個運用加法結合律進行簡便計算的一個過程，而且屬于不能直接運用題中數據，需要拆分才能進行簡便運算的一類。

所以，看似簡單的湊十法，其思維是不簡單的，包含着一系列邏輯推理過程，它的認知基礎與一年級學生所具有的知識結構和思維能力之間存在一定的距離，一定程度上造成了學生計算的困難。

那麼，怎樣的方法才能更好地解決這一難題呢？我是這樣做的： 20以内進位加法：

怎樣才能使學生能在較短時間内掌握20以内進位加法，隻要将其轉化為學生已經掌握的10以内減法就行了，歸納下來口訣是：

“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五。”

怎樣用口訣，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個數與9相加，将這個數減去1作為它們和的個位。

例如：

8 9=（）就拿8減去1結果7，用7來作和的個位，即8 9=17, 5 9=（）就拿5減去1等于4，用4來作和的個位，即5 9=14“加八減二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上。

20以内退位減法

20以内退位減法與20以内進位加法相反，就是把20以内退位減法轉化為10以内加法。

口訣

“減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。

”如何用口訣，以“減九加一”為例——

“減九加一”是指一個數減去9，将這個數的個位加上1所得的結果就是它們的差。

例如：

17－9=（）就拿17的個位7加上1結果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的個位3加上1結果是4，即13－9＝4“減八加二，減七加三，減六加四，減五加五”與“減九加一”的方法一樣。

一年級學生還不能正确的行抽象思維,采用以上方法，能使習慣依賴擺實物來計算的學生脫離實物也能快速準确的算出結果，避免了死記硬背，盲目多練，提高了運算速度，降低了出錯率，減輕了學生的學習負擔。

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