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奇函數關于什麼對稱

生活 更新时间:2024-08-25 21:25:09

奇函數關于什麼對稱?奇函數圖象關于原點對稱奇函數的定義域必須關于原點對稱,否則不能成為奇函數,若為奇函數,且在x=0處有意義,今天小編就來聊一聊關于奇函數關于什麼對稱?接下來我們就一起去研究一下吧!

奇函數關于什麼對稱(奇函數的定義)1

奇函數關于什麼對稱

奇函數圖象關于原點對稱。

奇函數的定義域必須關于原點對稱,否則不能成為奇函數,若為奇函數,且在x=0處有意義。

設在定義域上可導,若在上為奇函數,則在上為偶函數,兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數 。

一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數,兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數,一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

如果一個函數 f(x) 的定義域内的任何一個 x 和值域内的任何一個 y,都有 f(- x) = - f(x) ,且定義域也關于原點對稱的話就說 f(x) 為奇函數(就是說這個函數 f(x) 的任何一個點(X,Y)都有對稱點的話就稱其為奇函數)。

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