excel回歸分析參數估計表-tft每日頭條

excel回歸分析參數估計表

圖文更新时间:2024-11-29 06:51:29

曲線拟合

ExcelStat提供了6種可直線化的曲線，用戶可根據散點圖情況進行具體選擇。

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）1

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）2

自定義回歸模型

ExcelStat利用Excel的表格自動重算能力，可以讓用戶自定義回歸模型，以探索一些難以直線化的曲線拟合。以上例為例，簡述一下基本操作：

1. 準備數據計算區域：

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）3

準備好自變量的引用區域，回歸系數的引用區域，在應變量中按照欲拟合的曲線方程，根據自變量引用區域及回歸系數引用區域數據定義好回歸函數。

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）4

2. 調用“自定義模型”功能：

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）5

按照提示，把模型及數據引用定義好即可。

excel回歸分析參數估計表（ExcelStat17）6

本例比較特殊，本質上還是屬于線性回歸，其最小二乘損失函數具有良好的幾何性質和解析性質，很容易就能找到全局最優解。

注意：（1）ExcelStat自定義回歸模型求解時所有導數采用數字導數。如果用戶選擇Newton-Raphson算法，ExcelStat找到穩定解後，會利用Gauss-Newton法再叠代一次，以便獲得回歸系數的信息矩陣。這裡沒有采用Newton-Raphson算法中的二階導數矩陣作為信息矩陣的原因主要考慮二階導數矩陣穩定性不一定比一階導數好；

（2）ExcelStat沒有對算法做任何優化。衆所周知，一般回歸函數的最小二乘損失函數形态複雜，很難保證初始值就處于損失函數的局部凸性區域。也就是說直接采用Newton-Raphson算法或者Gauss-Newton算法連局部最小值都不一定能夠找到，需要做很多嘗試；

（3）ExcelStat會直接采用模型定義中的值作為初值進行叠代。叠代完後，如果找到解，并不直接退出程序，用戶可以更改叠代精度和步長進行下一次叠代，也期望找到更加好的解；

（4）最初步長不宜太小，叠代精度不宜設得太高，當然也不能太大，否則要麼找不到解，要麼解不穩定，沒法收斂；

（5）數據量較小時可以采用ExcelStat做一些探索，數據量較大時，由于Excel自動重算比較耗時，建議使用專業軟件處理。

（6）由于ExcelStat使用Excel重算功能獲取拟合函數值，請在模型初始化中不要對模型變量引用區域做任何格式化，以免影響數據精度。

ExcelStat下載：Excel Stat下載鍊接 Excel加載宏ExcelStat.xla

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