小學五年級數學｜下各單元思維導圖總結與歸納，夯實基礎，優化知識結構

下學期已經接近尾聲，不管是學習還是複習的同學，都應當提前做好學習的計劃。提前做好複習的準備。特别是在學習的過程當中，之前學習的各個章節可能出現知識點遺忘或者是知識點模糊的情況。這個時候及時的複習能夠讓我們将知識把握得更加的清楚。在最後期末備考的過程當中也不會那麼費勁。

唐老師今天就将五年級下冊數學各個章節的知識思維導圖分享給大家，希望大家在學習或者是複習的過程當中，能夠幫助大家從總體上把握知識結構，優化自己的知識框架。正所謂溫故而知新，一邊學習一邊複習，學習才會更加的輕松，而不是等到最後才去統一的複習，不僅給同學們增加了學習的負擔，而且集中的複習，短時間内想要打到很好的效果，是很艱難的一件事。

第一，觀察物體。重點内容主要集中在不同角度觀察物體，看到地面都是兩個或三個相鄰的面。不可能第一次看到長方體或正方體相對的面。從三個方向觀察物體指的是相對于觀察者而确定的位置，不同的觀察者所占的位置不同，其三個方向所觀察到的圖像不一定相同。

觀察立體圖形的過程當中，我們要注意從不同的方向所看到的圖形。以平面圖形的形式表現出來時，其形狀是怎樣的？這是我們提升立體思維的最簡單的方式，這一步雖然很難，但是一旦掌握其規律和方法之後，觀察物體也就變得非常簡單。在這其中我們要注意從一個或兩個方向看到的圖形是不能确立立體圖形的形狀的，必須要從三個不同的方向所看到的圖形才能确定立體圖形的形狀。

第二，因數與倍數。這一章節是五年級下冊數學當中非常重要的一個章節，其包含的考點和知識點較多。除了學習因數和倍數以外，還要掌握235倍數的特征，質數和合數。以及和差積的奇偶性。

通常情況下，大樹能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數，這裡要注意不能單獨說某個數是因數，某個數是倍數。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是一，而最大的因素就是它本身。而倍數則是無限個數的，最小的倍數是它本身這裡有一個非常重要的考點就是一個數的。最大因素是他本身，最小的倍數也是它本身，同學們一定要牢記。

其中235倍數的特征是我們判斷一個數能否被235整除的依據，其特征主要表現在個位上是02468的數都是二的倍數，一個數各位上的數的和是三的倍數，這個數就是三的倍數，個位上的數是零或五的數就是五的倍數。當然同學們也可以将235倍數的特征綜合起來，能同時被235整除的最大兩位數是十，最小三位數是120。

第三，長方體和正方體。這一章節主要是通過長方體和正方體正式的學習立體圖形的特點。通過求其表面積和展開圖的形式，了解立體圖形和平面圖形之間的關系，另外立體圖形當中最重要的就是對于體積和容積的計算，除了概念的認識以外，其體積計算的公式以及單位的換算都是其重要的核心内容，在計算的考察方面也是比較常見的。同時對于思維提升的考察也體現在體積當中，不規則圖形的體積的計算也是要通過等體積變換或者是轉化的方法化為我們比較常見的立體圖形進行體積或容積的計算。

把長方體和正方體的表面積計算過程當中有一些提醒是與生活實際聯系較為緊密的題型，其計算的方式略有所不同，同學們在學習時一定要注意，比如郵箱，罐頭盒等都是六個面，而遊泳池，魚缸等隻有五個面，所以同學們在讀題時一定要注意觀察其關鍵字來确定。所求的長方體或正方體的表面積具體有幾個方面？

當長方體或正方體的長寬高同時擴大相同的倍數時，表面積會擴大倍數的平方倍。體積則擴大為原來的兩倍。當用刀将物體分開時，每分開一次增加兩個面積及表面積。增加兩個方面，這是我們解題時最為關鍵的破題點。

第四，分數的意義和性質。這一單元的内容主要是從把一個物體看作單位一而展開的，也即把單位一平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾份叫作分數。

這一章節中重要的内容為分數的意義，分數與除法的關系。利用分數的性質來進行約分。和通風這過程當中最與最大公因數和最小公倍數的求解是解決約分和通分的重要工具，隻有熟練掌握。找到最大公因數和最小公倍數的方法才能解決實際的問題，而且找最大公因數和最小公倍數的部分尤為關鍵，解決實際問題的過程當中，是本學期考察的重點與難點。

第五圖形的運動。圖形的變化的基本方式主要有三種，分别是平移，對稱和旋轉，了解他們的定義以及性質是解決問題的最主要的方法。大家學習過程當中最為陌生的内容為旋轉，旋轉有其重要的性質及圖形的旋轉是圖形上每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動。其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變，兩組對應點分别與旋轉中心的連線所成的角相等都等于旋轉角。旋轉的過程當中要注意順時針，逆時針和角度的問題。

第六，分數的加法和減法。這部分内容當中同分母分數三加減及方法比較簡單，分母不變，分子相加減即可。而異分母分數相加減則需要經過通分後化為同分母分數相加減。這其中最重要的部分莫過于分數的加減混合運算。我們通過比較整數的加減法可以将其中的運算定律也對分數同樣适用。不管任何的計算計算的結果一定要化為最簡分數。

第七，統計。這一章節我們重點學習折線統計圖的兩種形式及當時折線統計圖和複試折線統計圖的繪制方法。其次，對于折線統計圖的優點也是同學們學習的重點，折線統計圖不僅能夠表示出數量的多少，其重點是反映出數量變化的情況。當複式折線統計圖出現的時候，能夠清楚地體現出兩組數據的變化情況，以便于進行及時地比對。

第八，數學廣角找次品這是提高大家數學思維能力的一部分，其難度相對于其他章節解釋。提高了一個檔次，隻要掌握找次品的方法，那麼解決問題還是比較簡單的。在解決找次品的問題時，我們需要掌握以下的方法。即把物品盡可能地分成三份。保證找出次品，而且稱的次數一定要在這個過程當中。學會用樹狀圖的方式來進行找次品，其效率也是最高的。

寫在最後:通過對五年級數學下冊每一章節的重要知識點和學習方法與技巧的總結，為廣大的同學們學習和複習提供了實質性的建議，在學習的過程當中要明白其中的方法以及解題的技巧，以保證自己能夠熟練的掌握和使用這些方法，那麼在不同的題型當中還要進行針對性的訓練，以提高自己所學方法的實用性。雖然學習數學不能死記硬背，但是重要的理論基礎是我們掌握和熟練學習方法的最基本内容，希望同學們認識到其重要性。

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