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數學知識點中考三角函數

生活更新时间:2025-01-08 04:48:22

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數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）1

銳角三角函數是初中數學中非常重要的一個章節，也是中考中必考的内容。在學習這章節内容是首先要充分理解三角函數的意義，熟記三角函數的數值，然後能夠熟練運用三角函數解實際問題。本文将中考中常考的5個考點進行列舉分析。

考點一：銳角三角函數的概念

初中學習的銳角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的，銳角三角函數可表示如下：

正弦（sin）等于對邊比斜邊；sinA=a/c

餘弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c

正切（tan）等于對邊比鄰邊；tanA=a/b

餘切（cot）等于鄰邊比對邊；cotA=b/a

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）2

例1：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分别是a，b，c，則下列各項中正确的是（）

A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）3

考點二特殊三角函數值的應用

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）4

例2：在△ABC中，若∣cosA-1/2∣ (1-tanB)²=0，則∠C的度數是( ).

A.45° B.60° C.75° D.105°

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）5

對于特殊角的三角函數值，要善于從兩個方面去應用:(1)已知一個特殊角，要知道這個特殊角的三角函數值;(2)已知一個特殊角的三角函數值，要知道這是特殊角的度數.利用非負數的性質，可以由一個等式構造出方程(組)來解決問題，這是解決由一個等式求多個未知數值問題的常用解題策略，要深刻體會，學會靈活運用.

考點三解直角三角形

例3一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海裡到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那麼海島B離此航線的最近距離是（）（結果保留小數點後兩位）（參考數據：√3≈1.732，√2≈1.414）

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）6

考點四解非直角三角形

非直角三角形可以通過添加輔助線構造出直角三角形來解決.

例4 △ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°，則△ABC的面積為___________.

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）7

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）8

考點五應用解直角三角形的知識解決實際問題

例：直升飛機在跨江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分别為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）9

數學知識點中考三角函數（中考數學中銳角三角函數常考的5個考點大合集）10

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