第一單元 長度單位

【例1】小明家、小紅家分别住在學校的兩側（如下圖），小明家距離學校40米，小紅家距離學校50米。

（1）小明家到小紅家有多少米？ （2）每天上學，誰走的路多，多走多少米？

解析：本題考查的知識點是整十數加減整十數的計算和空間表象的建立。解答時，注意，第（1）題是求兩家與學校距離的和，第（2）題是求兩家與學校距離的差。

解答：（1）40 50=90（米）　答：小紅家到小明家有90米。

（2）50>40，50-40=10（米）答：小紅走的路多，多10米。

【例2】把兩根長都是8厘米的鐵條焊接為一根長的鐵條，焊接頭（如圖）是3厘米，焊接後的鐵條長多少厘米？

解析：本題考查的知識點是利用不同策略的方法解答鐵條焊接問題。解答時注意焊接處是重疊部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分後的長度，再加上下面一根鐵條的長度，方法二：先求出兩根鐵條的總長度，再減去焊接部分的長度。

解答：

方法一：8－3=5（厘米） 5＋8=13（厘米）

方法二：8＋8=16（厘米）16－3=13（厘米）

答：焊接後的鐵條長13厘米。

【例3】一根繩子對折2次後長4米，這根繩子原來長多少米？

解析：本題考查的知識點是繩子“對折”問題，解答此類問題時可以采用“逆推法”來解答。解答時，可以先根據對折2次後的長是4米得出對折一次後的長是4×2=8（米），所以原來的長是8×2=16（米）（如下圖）。

解答：4×2=8（米） 8×2=16（米）

答：這根繩子原來長16米。

【例4】啄木鳥。

早晨6時30分，我從2厘米長的床上起床，用16米長的牙刷刷牙，40米長的毛巾擦臉。吃完早飯，我邊走邊哼着歌背上書包去上學，5分鐘後我來到離家500厘米遠的學校，在教室門口還碰到了身高165 米的高老師，我很有禮貌地向她問聲“老師好！”。進了教室後，我馬上拿出長21米的課本讀起來。

解析:本題考查的知識點是長度單位“米”、“分米”和“厘米”的空間表象長度的理解，解答此類問題的關鍵是要理解他們的空間表象長度，然後結果給出的事物以及單位前面的數的大小來選擇合适的單位長度進行解答。

解答：2米 16厘米 40厘米 500米 165厘米 21厘米

【例5】從A點去B點（圖中每一小段的長度都代表1厘米），①号路線和②号路線哪條路線近一些？

解析：本題考查的知識點是相等的長度和的大小比較。解答時，要數出每條路線分别含有多少個1厘米長的線段，求出總長度後再進行比較。

解答：①号路線長1×8=8（厘米）②号路線的長4 4=8（厘米）8=8，所以兩條路線一樣長。

【例6】如圖，一共有（ ）條線段。

A．3 B．5 C．6 D. 4

解析：本題考查的知識點是利用有序計數的方法數出給出的圖中有多少條線段，解答時要注意有序尋找計數。計數圖中線段的條數，可以先數出由一條、兩條三條基本線段組成的線段來數（如下圖），這樣可以得出一共有3 2 1=6（條）線段；也可以從左側的第一個點開始一條一條的計數（如下圖），這樣也可以得出一共有3 2 1=6條線段。

解答：C

【例7】号稱“數學遊戲界三劍客”之一的英國人--利•歐也斯特•杜德尼（1857～1931）曾經設計了一把13厘米長，但僅有四個刻度的直尺（如下圖）。你能試着利用這把尺子量出1至13厘米所有整厘米的長度嗎？

解析：本題考查的知識點是利用求兩個數差的方法來解答直尺刻度問題。解答時注意：由1、4、5、11、13這5個數以及它們之間任意2個的差能夠得到1到13這13個整數，如下：1、13-11=2、4-1=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8、

13-4=9、11-1=10、11、13-1=12、13。

解答：由1、4、5、11、13這5個數以及它們之間任意2個的差能夠得到1到13這13個整數，所以利用這把尺子能量出1至13厘米所有整厘米的長度。

【例8】4個人兩兩握手一次，一共需要握手幾次？

解析：本題考查的知識點是用“圖示法”解答握手問題。解答時，可以把4個人分别用A B C D四個點來表示，然後通過每兩個點之間連接一條線段來計數握手的次數（如下圖）。

解答：3 2 1=6(次)

答：一共需要握手6次。

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