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高中數學導數恒成立壓軸題

教育更新时间:2025-03-26 19:04:53

構造函數法作為一種數學思維方法，在解決某些數學問題時，若能充分挖掘題目中潛在的信息，構造與之相關的函數，将陌生問題轉化為熟悉問題，可使問題順利解決。

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）1

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）2

本題通過導數運算法則的逆用，構造函數解決與導數有關的不等式。此題需要積累的延伸拓展，常見的含有ex的函數的逆向構造類型，所以本題就直接構造函數求導。

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）3

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）4

本題就是通過觀察已知式子的結構特征，構造函數f（t），然後通過函數的奇偶性和單調性求解。

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）5

此題的證明式子首先讓人聯想到的是函數單調性的定義法，但是略有不同，所以隻要找到聯系這之間的關系，即可證明

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）6

這裡不妨設x1>x2>0,不等式即可變形，繼而就有新的函數特征出現，注意觀察，處處留心，再求導利用函數的單調性求解。

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）7

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）8

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）9

高中數學導數恒成立壓軸題（高考數學題集解題技巧篇）10

本題（2）關鍵是構造函數g(x)= f(2/x - x) - f(x)，然後利用函數的單調性求解，這是求解極值點偏移問題的典型方法。

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