一元二次方程的解法早在公元前二千年的古巴比倫時期就已經出現,而三次方程和四次方程的求根公式直到16世紀才被人獲得,現在來推導三次方程和四次方程的求根公式。
如果用公式表示一般三次方程的解,公式會更長,可以看出在這個公式包含了平方根和立方根。三次方程的代數解被發現之後,很快四次方程的代數解也出現了。
由于四次方程的求根公式實在太長就不放上去了,從這個過程中可以看出,四次方程求根公式裡肯定包含看平方根和三次方根。當數學家解決了三次方程四次方程的代數解問題之後,當然會繼續研究五次方程的解法,而幾百年間,這個問題一直沒有被攻破,于是有人開始懷疑五次及五次以上方程沒有代數解,經過拉格朗日、阿貝爾、伽羅華等人的努力,五次以上方程無代數解的問題終于被徹底解決。
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