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三角函數的奇偶性與什麼有關

生活更新时间:2024-11-28 07:49:49

三角函數的奇偶性與什麼有關（三角函數的奇偶性和對稱性）1

三角函數的圖象和性質

三角函數的圖象和性質是平面三角的主體内容，它是代數中學過的函數的重要補充．本章複習的重點是進一步熟練和運用代數中已學過的研究函數的基本理論和方法，與三角變換配合由三角函數組成的較複雜函數的性質，在諸多性質中，三角函數的周期性和對應法則的“多對一”性，又是這裡的特點所在，複習中不僅要注意知識、方法的綜合性，還要注意它們在數學、生産、生活中的應用．

周期函數和最小正周期是函數性質研究的新課題，不僅要了解它們的意義，明确周期函數，函數值的變化規律，還要掌握周期性的研究對周期函數性質研究的意義，并會求函數的周期，或者經過簡單的恒等變形可化為上述函數的三角函數的周期．

三角函數指的是y=sinx ，y=cosx，y=tanx 等函數，了解它們的圖象的特征，會正确使用“五點法”作出它們的圖象，并依據圖象讀出它們的性質，是本章的基礎．對于性質的複習，不要平均使用力量，隻要強調已學函數理論、方法的運用，強調數形結合的思想，而要把重點放在周期函數表達某些性質的規範要求上．例如，對于，怎麼表述它的遞增（減）區間，怎麼表述它取最大（小）值時的取值集合，怎麼由已知的函數值的取值範圍，寫出角的取值範圍來，等等．還可對性質作些延伸，例如，研究它們的無數條對稱軸的表示，無數個對稱中心的表示等等．

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ,0)對稱

軸對稱：關于x=kπ π/2對稱

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ π/2,0)對稱

軸對稱：關于x=kπ對稱

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函數

2、圖像性質：

中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱

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