數學講究嚴謹，因此教師課堂上所說的每一句話都不能犯知識性的錯誤。不少教師在教學中都想當然地認為，既然“減法是加法的逆運算”，那麼“加法也一定是減法的逆運算”，甚至認為“加法與減法互為逆運算”。這是錯的！不要再這樣教學生了！
大多數初等數學理論書籍中都隻說“減法是加法的逆運算”，而對“加法是不是減法的逆運算”和“加法與減法是不是互為逆運算”則閉口不談，小學數學教科書與教學參考書也是這樣處理的，另外查閱了許多資料也是如此。其實，要說清楚這個問題，首先要對“運算'和逆運算進行定義，弄清楚“逆運算”的内涵。
我們知道，已知加法中的和與其中的一個加數，求另一個加數，用減法。
例如：x＋20＝45
x＝45－20，
x＝25。
也就是說，用減法可以求出加法中兩個加數中的任何一個。所以說：“減法是加法的逆運算。”那麼，加法是否是減法的逆運算，或者說，加減法是否是互為逆運算呢？看一看下面的例子。
例如：x－50＝80
＝80＋50，
x＝130。
例如：130－x＝80，
x＝130－80，
x＝50。
從上面的例子可以看出，已知減法中的差與減數，求被減數，用加法；已知減法中的差與被減數求減數，不再是用加法，而是仍用減法。
也就是說，用加法隻能求出減法算式中左邊的數（被減數），用加法不能求出減法算式中右邊的數（減數）。因此，我們隻能說，加法是減法的左逆運算，不是減法的右逆運算。所以，在我們所學的“小學整數”範圍内籠統地說“加法是減法的逆運算”是不對的，說“加法和減法互為逆運算”也是不對的。
同樣的道理，可以說：“除法是乘法的逆運算”，但不能籠統地說“乘法是除法的逆運算”，或者籠統地說“乘法和除法互為逆運算”。隻能說：“乘法是除法的左逆運算。”
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