e的負x次方是一個特殊的指數函數，所以它的圖像符合指數函數圖像的特點。
首先，不論如何，都要先确定函數的定義域，這是解決函數問題第一步要做的，不管是畫圖像還是解答題，都不要忘了确定函數的圖像。顯然，e的負x次方是定義在R上的。
畫函數圖像最基礎的方法就是描點法。不過由于e是一個無理數，所以想要得到準确的點，除了(0,1)之外基本上就不可能了。不過我們依然可以取e的近似數，比如保留一位小數，取e約等于2.7，仍然可以作出e的負x次方的近似圖像。
雖然畫某些函數的圖像，我們可以得到足夠的點的準确的坐标，但由于肉眼是有誤差的，其實我們平時作出來的圖像也都不可能保證百分之百準确，所以取e的近似值做出來的圖像，也可以認為就是e的負x次方的圖像了。
因此，我們可以在坐标平面内取點(-2,7.3)，(-1,2.7)，(0,1)，(1,0.4)以及(2,0.1)，然後用平滑的曲線，将這些點連接起來就可以了。為了提高精确度，可以多取幾個點，也可以保留更多位小數。
其實e的負x次方是一個特殊的指數函數，它的底數是e的負1次方，也就是e分之一。在高中學習指數函數的時候，我們就了解了指數函數的一些普遍性質，包括圖像的一些性狀特征。比如指數函數的定義域是R，圖像一定過點(0,1)，并且一定過第一，二象限。當底數大于1時，指數函數單調遞增，在圖像上表現為左低右高；當底數在0到1的開區間上時，指數函數單調遞減，在圖像上表現為左高右低。而且指數函數都是凹函數。
因為1/e大于0而小于1，所以它是一個減函數，圖像過一，二象限，且左高右低。這樣我們就可以畫出它的大概圖像。結合描點法，我們就可以保證所做的圖像更加準确了。
另外，e的負x次方的圖像與e的x次方的圖像關于y軸對稱。我們也可以先畫出e的x次方的圖像，再取這個圖像關于y軸對稱的曲線，就是e的負x次方的圖像。
以上就是畫e的負x次方的圖像的一般方法。
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