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泊松分布圖高清版

圖文 更新时间:2024-08-01 05:13:27

依據泊松定理,當二項分布的樣本容量n趨近于正無窮時即為泊松分布,因此泊松分布是離散随機變量的分布形式。

泊松分布通常用來衡量一個容量很大的樣本空間中,一個概率很小的事情的發生次數。例如某地區在一天内發生車禍的次數,某學校一天内的曠課人數等。

下面我們來通過圖像看一看泊松分布的分布曲線是什麼樣的。


在泊松分布中, 取每個值的概率均為:

泊松分布圖高清版(泊松分布長什麼樣)1

從以上的公式中,我們看到泊松分布隻有一個參數λ,下面我們來看一看λ取不同值時泊松分布的形狀變化。

泊松分布圖高清版(泊松分布長什麼樣)2

泊松分布圖高清版(泊松分布長什麼樣)3

泊松分布圖高清版(泊松分布長什麼樣)4

泊松分布圖高清版(泊松分布長什麼樣)5

通過以上四個圖像,我們發現如下規律:

  1. 當λ不斷增大時,泊松分布的右偏度逐漸減小,最大值逐漸減小,左右逐漸對稱,分布曲線逐漸趨近于正态分布
  2. 無論λ的值,泊松分布的概率最大值衡在λ附近很近的位置

作者:長行

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