含指數的裂項,是裂項當中最難的情形,今天介紹萬能的裂項公式。
分母分作母,分子指固定。
什麼叫分母分作母?顧名思義,原分母分下來作為新分母,
其中三項積時,前中與中後作分母,
什麼叫分子指固定?
下面給出萬能裂項公式:
最後記得要将差的形式通分,與原式比較,多退少補。
對于含指問題,指數統一到分子上,利用萬能裂項公式,試着感受萬能裂項的巧妙。
類型一:指數在分子
類型二:指數在分母
類型三:指數在分子與分母
訓練題組:
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數學歌
三角函數東升西落照蒼穹 ,影短影長角不同。晝夜循環潮起伏 ,冬春更替草枯榮。立體幾何錐頂柱身立海天 ,高低大小也渾然。平行垂直皆風景 ,有角有棱足壯觀。解析幾何代數幾何熔一爐 ,乾坤變幻坐标書。圖形百态方程繪 ,曲線千姿運算求。三等分角與數域擴張一角三分本等閑 ,尺規限制設難關。幾何頑石橫千載 ,代數神威越九天。步步登攀皆是二 ,層層尋覓杳無三。
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