初中數學培優表達式求值-tft每日頭條

初中數學培優表達式求值

生活更新时间:2024-11-14 17:09:19

“分數的基本性質”是在尋找等值分數的過程中發現的，所謂等值分數就是等價分數，就是大小相等但分子分母都不一樣的分數。在兒童熟悉的整數中不存在“等值”的情況，不一樣的整數大小一定不一樣。但分數不同，不一樣的分數有可能大小相等。為什麼需要這麼多等值分數呢？分數大小比較、分數加減運算都需要等值分數。那麼對等值分數來說就有個尋找的過程，在尋找等值分數的過程中發現“分數的基本性質”。等值分數是分數基本性質的本原，基于這樣的角度，“分數的基本性質”的教學就不能離開對“等值分數”的尋找。教材提供的隻是一種尋找等值分數的途徑，即折一折，也就是操作。如果隻是通過這一種方法，就歸納發現了分數的基本性質，還略顯單薄。分數的基本性質的教學可以這樣嘗試：

㈠創設情境、引起矛盾沖突

（出示若幹分數）

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）1

師：這些分數都不同，可能有大小一樣的嗎？

生1：不可能，因為不同的數大小不同

生2：1/2和4/8 一樣大，都表示一半

師：很神奇，不同的分數大小真有可能相等！怎樣找到它們呢？

㈡尋找等值分數、發現蘊藏規律

①折一折

師：你能用“折一折”的方法找到和1/2大小一樣的分數嗎？

（一張正方形紙或長方形紙）

生：……

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）2

師：這些分數都表示“一半”，表示一半的分數還有嗎？

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）3

② 分一分

師：你能用“分一分”的方法找到和6/8大小一樣的分數嗎？

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）4

師：我們以後找大小一樣的分數，是不是隻有“折一折”、或“分一分”呢？有沒有更簡單的方法找大小一樣的分數呢？

師：誰還記得“商不變的規律”？

生：被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變。

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）5

小結：

師：分數與整數不同，有很多分數是一樣大的。我們在找這些相等分數的過程中，實際是運用了分數的基本性質。

初中數學培優表達式求值（有溫度的數學）6

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