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三角形最小周長例題

圖文 更新时间:2024-08-03 02:08:33

三角形最小周長例題?最近有一道題,火了看到很多人在交流讨論,說這是一道好題好在哪裡呢?初一看上去,題目複雜,無從下手,但是最後慢慢抽絲剝繭,發現原來還是一道口算題,今天小編就來聊一聊關于三角形最小周長例題?接下來我們就一起去研究一下吧!

三角形最小周長例題(一道求三角形周長最小值的題)1

三角形最小周長例題

最近有一道題,火了!看到很多人在交流讨論,說這是一道好題。好在哪裡呢?初一看上去,題目複雜,無從下手,但是最後慢慢抽絲剝繭,發現原來還是一道口算題。

題目是如上圖,一個矩形中,M、N分别是AB、AC上的動點,怎麼求△PMN周長的最小值?

仔細分析,P是∠BAC内一點,M、N分角兩邊上的動點,那麼就是将軍飲馬問題中的往兩邊翻折啊。是的,思路沒有錯。

但是問題來了,P不是固定的點,怎麼辦?

P點不是固定點,那麼我們能不能找到P點的運動軌迹呢?如果能,此題應該有辦法解決。如果不能,那麼此題就真的困難了。

我們再仔細看已知的條件,在直角三角形PCF中,兩個直角邊有特殊的數量關系,哦,原來∠FPC=30º,所以,∠BPC=150º,這不就有了嗎?

哦,原來P點,在一個定弦對角的隐形圓的一段弧上運動。找到這裡,這道題,就非常簡單了,就是一到口算題了。輔助線如上圖,簡解如下圖:

寫到這裡,這道中考數學模拟試卷,填空壓軸題,基本上思路也清晰了,結果也算出來了。非常感謝大家。

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