中考數學三角形的求法?點擊右上角關注“陳老師初中數理化”分享學習經驗，一起暢遊快樂的學習生活，今天小編就來說說關于中考數學三角形的求法?下面更多詳細答案一起來看看吧!
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構造軸對稱圖形求線段和的最值是數學中考的常考題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初三學生的數學複習帶來幫助。
例題如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上一動點，若MN=1，求△PMN周長的最小值。
解題過程：
在圓O上取一點C，使得弧BC與弧BN的長度相等，連接PC
根據圓的軸對稱性質和題目中的條件：弧BC與弧BN的長度相等，P是直徑AB上一動點，則PN=PC；
根據題目中的條件和結論：△PMN周長=PM PN MN，MN=1，PN=PC，則△PMN周長=PM PC 1；
所以，當點P、M、C在一條直線上時，PM PC取到最小值，則△PMN周長取得最小值；
連接MC、OM、OC
根據結論：點P、M、C在一條直線上時，△PMN周長取得最小值，則MC與AB的交點即為△PMN周長取得最小值時的點P；
根據圓周角定理和題目中的條件：∠MAB=20°，則∠MOB=40°；
根據圓周角定理和題目中的條件：弧BC與弧BN的長度相等，N是弧MB的中點，則∠MOB=2∠BOC；
根據結論：∠MOB=40°，∠MOB=2∠BOC，則∠MOC=∠MOB ∠BOC=60°；
根據等邊三角形的判定和結論：MO=CO，∠MOC=60°，則△MOC為等邊三角形；
根據等邊三角形的性質和結論：△MOC為等邊三角形，則MC=OM；
根據題目中的條件和結論：AB=8，MC=OM=AB/2，則MC=4；
根據結論：當點P、M、C在一條直線上時，△PMN周長=PM PC 1=MC MN，MC=4，MN=1，則△PMN周長=5；
所以，△PMN周長的最小值為5。
結語解決本題的關鍵是根據圓的軸對稱性質添加輔助線，把三角形周長的一條邊長進行等量替換，根據三點一線線段和最小，求得動點的位置，再根據圓周角定理證明到等邊三角形，就可以求得周長的最小值。
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