【5種常用方法】

怎樣求6和8的公倍數及最小公倍數？

方法一：列舉法

6和8的公倍數有：24, 48, …

6和8的最小公倍數是24。

方法二：篩選法

方法三：分解質因數法

(1)方法分析

先分别把6和8分解質因數，再把兩個數公有的質因數與各自獨有的質因數相乘，可得到這兩個數的最小公倍數。

6和8的最小公倍數是2×3×2×2=24。

方法四：短除法

(1) 方法分析

用6 和8 公有的質因數連續去除，除到兩個數的商隻有公因數1為止，然後把所有的除數和商連乘，所得的積就是它們的最小公倍數。

方法五：較大數擴倍法

(1) 方法分析：

把較大數8擴大倍數，8擴大到是較小數6的倍數為止，那麼這個倍數就是8和6的最小公倍數。

(2) 解答過程：

8×2=16， 16不是6的倍數，8×3=24,24是6的倍數，那麼24就是8和6的最小公數。

6和8的最小公倍數是24。

【附：用較大數擴倍法求25和30的最小倍數。可以把30擴倍，30×2=60，60不是25的倍數；30×3=90,90不是25的倍數；30x4=120,120不是25的倍數；30x5=150,150是25的倍數，那麼150就是30和25的最小公倍數。這種方法對于很多孩子來說比短除法更方便，更喜歡使用，适合口算。】

【方法點評】

1. 用列舉法和篩選法求兩個數的最小公倍數,一般适合較小的數:而分解質因數法，短除法和較大數擴倍法适合所有的數。

2. 考查需要寫出做題過程時多用篩選法和短除法（如：文字題和應用題），此兩種方法做題過程書寫簡潔、條理清晰，方便閱卷老師審閱；但如果是填空題、選擇題或通分需要快速找公分母時建議運用較大數擴倍法，解題速度快、準确率高。

例如： 應用題

（此題解答：建議選用篩選法和短除法）

填空題：寫出每組分數的兩個分母的最小公倍數。

（此題解答：建議選用較大數擴倍法）

【知識拓展】

（1）當兩個數成倍數關系時,較大的數就是它們的最小公倍數;互質的兩個數的最小公倍數是兩數的乘積。

（2）兩個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數，最小公倍數是公倍數的因數。

【筆者感想】求最小公倍數還有化簡分數，交叉相差法、“消減法”等多種方法。但是方法的多樣化，對于開拓學生思路是很有幫助的，而對于學習能力一般的孩子來說，選擇他們喜歡的方法，或者說方法優化才是最重要的，否則會造成“方法介紹了很多，卻沒有一種方法能夠很好掌握”的後果。上述常用的5種方法都較簡潔、易理解、易掌握、易運用，希望對您有所幫助。同時謝謝你的品讀，也請您留下您的寶貴意見，謝謝！

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