正交分解，有時分解力，有時分解加速度，有時兩者都分解.

【典例】如圖所示，

電梯與水平面間的夾角為θ=30°，當電梯向上加速運動時，求人與梯面間的彈力和摩擦力.

這是一道經典分解加速度例題『分解力求解』

【加速度由合力産生】物體做直線運動，沿運動方向建立直角坐标系，垂直運動方向合力一定為零.

FNsinθ fcosθ-mgsinθ=ma ①

FNcosθ=mgcosθ fsinθ ②

①×cosθ得：

FNsinθcosθ fcos²θ-mgsinθcosθ=macosθ ③

②×sinθ得：

FNcosθsinθ=

mgcosθsinθ fsin²θ ④

③-④得：

fcos²θ=macosθ-fsin²θ

得：f=macosθ，

FN=mg masinθ.

用分解力的方法求解略顯繁瑣

『分解加速度求解』

【力的獨立性原理】x方向上的加速度由x方向上的力産生，y方向上的加速度由y方向上的力産生.

f=macosθ，

FN=mg masinθ

快捷得到答案.

力和加速度都是矢量，既可以合成，也可以分解.

是分解力還是分解加速度，效果都是一樣的.

以簡便為原則，少分解為目的，也可以分解力的同時又分解加速度，想分就分，随心所欲.

坐标系的建立是任意的.

例題：如圖所示，

在箱内固定一傾角為θ的光滑斜面，用平行于斜面的細線拴住一木塊，木塊質量為m，當：

（1）箱以加速度a勻加速上升時；

（2）箱以加速度a勻加速向左時；

分别求線對木塊的拉力F₁和斜面對箱的壓力F₂.

（1）a向上時，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F₁、F₂的合力F必然豎直向上.可先求F，再由F₁＝F sinθ和F₂＝Fcosθ求解，得到：F₁＝m（g＋a）sinθ，

F₂= m（g a）cosθ.

顯然這種方法比正交分解法簡單.

（2）a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法.可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向把力進行正交分解，（同時也正交分解a），

然後分别沿x、y軸列方程求出F₁、F₂:

F₁＝m（gsinθ-acosθ），

F₂＝m（gcosθ asinθ）.

經比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單.

還應該注意到F₁的表達式F₁＝m（gsinθ一acosθ）顯示其有可能得負值，這意味着繩對木塊的力是推力，這是不可能的.可見這裡又有一個臨界值的問題：當向左的加速度a≤gtanθ時F₁＝m（gsinθ一acosθ）沿繩向斜上方；當a＞gtanθ時木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零.

例題：某種自動扶梯，無人乘行時運轉很慢，當有人站上去後會先慢慢加速。如圖所示，

有一質量為m的顧客乘這種扶梯下樓。在電梯以加速度a向下運行的過程中，求她所受支持力和摩擦力.

例題：如圖，

載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當纜繩帶動車廂以加速度a勻加速向上運動時，貨物在車廂中與車廂相對靜止，則貨物與車廂的滑動摩擦系數至少為___（假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度為g）

例題：如圖所示，

質量M＝10kg的木楔ABC靜止于粗糙的水平面上，動摩擦因數μ＝0.02.在木楔的傾角為θ＝30°的斜面上，有一質量m＝1.0kg的木塊從靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s＝1.4m時，其速度v＝1.4m/s，在這過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10m/s²）.

例題：如圖所示，

質量為m₁的物體A沿傾角B為的直角斜面下滑，質量為m₂的物體B上升，滑輪與繩的質量和一切摩擦均不計，求A在下滑過程中斜面作用于地面凸出部分的水平壓力？

例題：如圖所示，

水平面上放置質量為M的三角形斜劈，斜劈頂端安裝光滑的定滑輪，細繩跨過定滑輪分别連接質量為m₁和m₂的物塊.m₁在斜面上運動，三角形斜劈保持靜止狀态.下列說法中正确的是()

A.若m₂向下運動，則斜劈受到水平面向左摩擦力

B.若m₁沿斜面向下加速運動，則斜劈受到水平面向右的摩擦力

C.若m₁沿斜面向下運動，則斜劈受到水平面的支持力大于（m₁＋m₂＋M）g

D.若m₂向上運動，則輕繩的拉力一定大于m₂g

例題：如圖所示，

在托盤測力計的托盤内固定一個傾角為30°的光滑斜面，現将一個重4N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，那麼測力計因4N物體的存在，而增加的讀數是___.

例題：如圖所示，

細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行.在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力T和斜面的支持力FN分别為___（重力加速度為g）

例題：如圖所示，

在粗糙水平闆上放一個物體，使水平闆和物體一起在豎直平面内沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木闆始終保持水平，物體相對木闆始終靜止，則（）

A.物體始終受到三個力作用

B.隻有在a、b、c、d四點，物體受到的合外力才指向圓心

C.從a到b，物體所受的摩擦力先減小後增大

D.從b到a，物體處于失重狀态

例題：小明到黃山旅遊，乘觀光車看西海大峽谷.如圖所示，

假設該纜車沿着某段坡度為30°的滑道以加速度a＝1m/s²保持豎直狀态上行，在纜車中與滑道平行的斜面上放一個相對斜面靜止的質量為m＝1kg的物塊，取g＝10m/s²，則（）

A.物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下

B.物塊受到的摩擦力大小為6N

C.物塊受到的摩擦力大小為1N

D.物塊受到斜面的彈力大小為5N

例題：一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示。

在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正确的是（)

A.當θ一定時，a越大，斜面對物體的支持力越小

B.當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大

C.當a一定時，θ越大，斜面對物體的支持力越小

D.當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!