現在中考數學試題最大特點既強調由知識層面向能力層面的轉化,同時又強化基礎知識與能力并重,注重在知識的交彙處設計考題,對學生能力的考查也提出了較高的要求。

如在近幾年中考中，湧現了大量四邊形為素材或背景或有關四邊形的性質及判定，或借助一定的圖形變換(折疊、平移、旋轉、剪拼等)與動态操作，醞釀與構建相關圖形的某種狀态與結論，進行相關計算、作圖、證明或探究，這對于培養與訓練學生的空間觀念、動手操作、合情推理和探究能力等具有重要的作用。

解決這類問題的關鍵應把握三角形、四邊形的性質與特征，加強相關圖形之間的聯系，利用所給圖形及圖形之間形狀、大小、位置關系，進行觀察、實驗、比較、聯想、類比、分析、綜合。

典型例題1：

考點分析：

二次函數綜合題；全等三角形的判定與性質；勾股定理；平行四邊形的判定與性質；銳角三角函數的定義．

專題： 綜合題．

題幹分析：

（1）易得點C的坐标為（0，1），然後把點B、點C的坐标代入抛物線的解析式，即可解決問題；

（2）把B（4，3）代入y=kx 1中，即可得到k的值，從而可求出點A的坐标，就可求出tan∠CAO=1/2（即tan∠PAQ=1/2），設PQ=m，則QA=2m，根據條件tan∠NAQ﹣tan∠MPQ=1/2，即可求出PN的值；

（3）由條件CD⊥AB，CD=AC，想到構造全等三角形，過點D作DF⊥CO于點F，易證△ACO≌△CDF，從而可以求出FD、CF、OF．作PH∥CN，交y軸于點H，連接DH，易證四邊形CHPN是平行四邊形，從而可得CN=HP，CH=PN，通過計算可得DH=PN，從而可得△PHD是以PN、PD、NC的長為三邊長的三角形，則有S△PHD=25/8．延長FD、PQ交于點G，易得∠G=90°．由點P在y=1/2x 1上，可設P（t，1/2t 1），根據S四邊形HFGP=S△HFD S△PHD S△PDG，可求出t的值，從而得到點P、N的坐标及tan∠DPG的值，從而可得tan∠DPG=tan∠HDF，則有∠DPG=∠HDF，進而可證到∠HDP=90°．若△ENP與△PDH全等，已知PN=DH，可分以下兩種情況（①∠ENP=∠PDH=90°，EN=PD，②∠NPE=∠HDP=90°，BE=PD）進行讨論，即可解決問題.

解題反思：

本題主要考查了運用待定系數法求直線及二次函數的解析式、全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、三角函數的定義、抛物線上點的坐标特征、勾股定理等知識，通過平移CN，将PN、PD、NC歸結到△PHD中，是解決本題的關鍵．在解決問題的過程中，用到了分類讨論、平移變換、割補法、運算推理等重要的數學思想方法，應學會使用.

解決四邊形相關的中考數學題，我們要學會從動态、變換操作的角度，運用分類讨論思想分析與解決有關兩個三角形(全等或相似)、特殊三角形、特殊四邊形的問題，進一步體會三角形與四邊形之間相互轉化、相互依存的内在關系，從而提高學數學、用數學的能力與素養。在解決此類問題時要注意：平移、對稱、旋轉等隻是改變了圖形的位置，而沒改變圖形的形狀與大小。

中考數學重點考查學生的數學思維能力已經成為趨勢。四邊形是中考數學的重要考點之一,要求學生理解和掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質定理和判定定理,會畫出四邊形全等變換後的圖形,并會結合其他知識解答一些有探索性、開放性的問題,提高解決問題的能力。

典型例題2：

考點分析：

矩形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理。

題幹分析：

（1）根據全等三角形的性質求得DQ=PQ，PC=DC=5，然後利用勾股定理即可求得；

（2）過M作EF⊥CD于F，則EF⊥AB，先證得△MDF≌△PME，求得ME=DF=5/2，然後根據梯形的中位線的性質定理即可求得。

解題反思：

本題考查了矩形的性質，三角形全等的判定和性質，勾股定理的應用，直角三角形斜邊中線的性質，梯形的中位線的性質等，（2）求得△MDF≌△PME是本題的關鍵。

我們要對中考數學四邊形相關考點深刻理解，如掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性質和常用判别方法，特别是梯形添加輔助線的常用方法。掌握三角形中位線和梯形中位線性質的推導和應用。會畫出四邊形全等變換後的圖形，會結合相關的知識解題。結合幾何中的其他知識解答一些有探索性、開放性的問題，提高解決問題的能力。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!