我們都玩過抛硬币的遊戲，幾乎誰都知道，正面和反面的出現的概率各為50%，但實際的情況是，你有時可能連續抛出十幾次都是正面，以至于你感覺這似乎違反了概率原理。可是隻要你有足夠的耐心繼續抛下去，正面及反面的數量總會差不多。即便你連續抛出1000次正面，但隻要你繼續抛，反面的數量總會慢慢追上，這造成一種假象，好像硬币自己知道已經抛接的情況，并對後面的結果進行修正。如果不是這樣，那就意味着每一次抛接都是獨立的事件，且每次抛接的結果的概率分布都是一樣的，即正反面确實各占50%，獨立事件的概率分布決定了無限多獨立事件組合在一起的概率分布。這種解釋也似乎有點牽強，我們是如何獲知獨立事件的概率分布的，僅僅是因為隻可能有2種可能的結果，我們就認為兩種結果一定是平均分布嗎？2種可能的結果是一個客觀的事實，但是平均分布卻似乎隻是一種主觀的猜測，這種我們認為是常識的猜測到底來自于哪裡，我們可以做三組試驗來檢驗這個猜測。

實驗一：我們持續抛出硬币永不停止，我們會發現在抛出越來越多的次數後，2種結果趨向于平均，這種平均不是指兩種結果的數量差距趨向于0（實際情況是數量差會随機的變動，并且毫無規律可言），而是指雙方數量的差距相對于總次數來說越來越可以忽略不計，如果總抛接數為S，其中正面的數量為n，反面的數量為m，當S趨向于無窮大時，則|m-n|/S 趨向于0。平均分布似乎跟無限的整體實驗有關，也就是說平均分布隻具有統計意義，它反映的是無限個實驗樣本之間的關系，是這些關系構成整體的對稱性，而與單次的實驗無關。

實驗二： 我們進行一組實驗，比如連續抛接同一枚硬币1000次，這樣的實驗會得出一個結果 （正面n次，反面m次），進行無數次同樣的實驗，會得出無限個結果，将這些結果表示在二維坐标系上，可以看到（500，500）周圍的點的密度最高，越往外點分布的越稀薄。假如每組實驗的次數從1逐漸增多，逐漸增大到無窮次∞，那麼這些點的分布是如何變化的呢?

我們會看到這樣一個動态的過程：顯示結果的點先是逐漸遠離原點并逐漸擴散，然後又逐漸收斂，最終收縮為無窮遠的一個點（∞/2，∞/2），并且這點的密度也将變成∞大，因為∞的一半也是∞，所以這點坐标也可以說是（∞，∞），還記得我們在第二節中提到的閉環坐标系嗎，即每條坐标的 ∞與-∞在極限處是連接在一起的。使用這樣的坐标系，這個點實際上已經不存在于二維平面内，而是跨越到了三維空間中。這就像你在地球上南極點畫兩條相互垂直的直線，這兩條直線無限延伸，最終相交在北極點上，北極點就是二維坐标系中對應（∞，∞）的點。這個過程是不是很像黑洞形成的過程，最終黑洞也塌縮為一個奇點，并遁入四維空間中。

實驗3：假設抽象世界中有一枚硬币具有p個面，從a1~ap，我們進行一組實驗，連續抛接同一枚這樣的硬币s次，這樣的實驗會得出一個分布結果 （[a1,n1]，[a2,n2]，… [as,ns]），其中[ax,nx]表示得到ax面的次數為nx， 進行無數次同樣的實驗，會得出無限個結果。假如每組實驗的次數從1逐漸增多，逐漸增大到無窮次∞，這些點的分布會形成一種變化。我們在實驗二中已經研究過硬币有2個面的情況，如果研究從1～∞個面的所有硬币的情況，結論又會是如何呢? 我們先看最極端的情況，有∞多面的硬币，在被抛了∞多次後，會得到一個如此平均的結果（1，1，…，1）嗎？直觀上來看似乎不會那麼巧合，但理論上卻似乎隻能出現這樣的結果，人類意識在面對無限的時候一直無所适從。如果最終的結果是（1，1，…，1），理由可能是這樣的，假如你向一個無限遼闊的平原上扔炮彈，2顆炮彈很難落在同一個彈坑裡。這個實驗無限的進行下去，永遠都是一個點隻落一顆炮彈。但是随着扔出彈坑數量的增加，在接近∞次時，是不是留給後面炮彈的落點的選擇性會逐漸變小？那麼是不是意味着後面的炮彈砸中彈坑的幾率會變大？這裡面隐藏着一個不易察覺的問題，就是我們默認每個彈坑被砸中的幾率始終是均等的，也默認了硬币的每個面的幾率是均等的。但在實際的物理法則下，這種均等不可能存在，物體結構本身不可能滿足無限的、絕對的均等性，它隻能是有限的、相對的、近似的。因此把∞多面的硬币抛∞多次後，得到的結果是不确定的，結果跟硬币的結構有關。

從實驗一我們看到進行無限次抛接得到的最終結果，從實驗二我們看到得到這種結果的整個變化的過程。實驗一中無限的單次抛接隻對應于實驗二每組實驗次數為1的特殊情況。在我們的世界中，單次試驗總能繼續進行，而且所有後續針對同一枚硬币的抛接試驗都隻能屬于同一次試驗，因此在我們的世界隻能進行實驗一。實驗二則隻能在包括我們世界的無限個平行世界構成的世界中進行。概率的平均分布本質上是由參與塑造宇宙的“維度整體對稱性”決定的，也就是說在每一次抛接硬币時，獲得的結果不僅與我們這個世界中的抛接有關，也跟所有其他平行世界中的抛接有關，冥冥中都有一個規律在從全局掌控着結果。這意味着每一次事件的結果分布都與所有同樣事件的結果有關聯，不僅與我們世界中的事件相連，也與衆多的平行宇宙相連。

我們周圍發生的任何事件對于宇宙尺度的時間和空間來說都是極小概率事件。比如我們去一家西餐廳去吃飯，那頓飯中的食材會從四面八方聚攏來，最終到達我們的胃裡被我們消化。這個過程會受到數不清的不可控因素的影響，比如土豆從遠在地球背面的美國進口，牛排從一萬多公裡之外的新西蘭運來，咖喱可能來自數千公裡之外的印度，而洋蔥和西紅柿分别來自中國東北和新疆，這些食材從種植到長成并被彙集成一盤可口的咖喱牛排，本身就是一種極小概率的奇迹，但是這種奇迹每天在發生。對于微觀世界來說，情況更要複雜的多，一個原子飛越千山萬水與另外一個原子碰撞反應并結合，概率如此之小以至于幾乎是不可能發生的事情，但是這樣的奇迹卻每時每刻都在發生。這就像購買一樣，雖然單張的中獎概率極低，但是卻總有那麼個幸運兒。這個幸運兒的幸運不是來自于他的運氣，他的好運隻是自欺欺人的意淫，其實沒有什麼好運可言，大部分号碼都是幾乎平等的，隻不過遊戲規則需要一個号碼中獎。這個過程就像我們扔一顆石子到人群中，必然砸到一個人一樣自然。極小概率事件從整體事件的角度來看就變成了100%的概率。這讓我們看到概率的相對性，即極小概率事件隻是整體實驗的一個組成部分，它無法單獨存在。如同實驗三中抛出一個有無窮個面的硬币，結果總有一個面出現一樣，在我們的世界這樣的事件隻要持續下去，所有人都将會中獎。實際上在無限的平行世界中，每個人都已經中獎，宇宙是從整體上維護概率分布的平衡，這種平衡不是平均，而是随機和對稱。

我們來看看硬币的兩個面，這兩個面通過硬币的物理結構結合在一起，雖然兩種結果看起來是相當随機的，但是實際上卻是緊密相連的，非此即彼，我們可以說這兩個結果是緊鄰相續的，這是一種構建于物理結構之上的“随機事件結構”。如果是骰子呢，情況就更複雜一些，骰子的六個面構成了正方體結構，僅僅因為所有可能的結果隻有6種，我們就能夠使用簡單除法來計算每種結果占的比例都是1/6嗎？雖然每一次抛擲時，得到的某一結果都伴随着5種其它結果的消失，但是相對于當前結果來說，其它5種結果所喪失的幾率顯然是不同的，比如如果結果是1點朝上，那6點喪失的可能性更多，2、3、4、5則喪失相同的可能性，因為6點與1點是對立的，非此即彼，而2、3、4、5點則與1點是連接的，有比較相近的可能性。我的意思是說我們世界的事件不是完全随機的，是因為每個事件都受物質拓撲結構的影響，這些可能性之間互相有關聯，某些可能性關系較親近，某些可能性關系較疏遠，概率的計算方式不能簡單的在所有可能性之間平均，而是需要考慮事件所涉可能性的拓撲結構，這些拓撲結構可能與跟事件相關的物理實體的拓撲結構相關。雖然對于硬币及骰子來說，最終的計算結果可能是每個點的概率都是1/6，但這種平均化很可能恰好是因為硬币及骰子的物理結構是對稱的。

但是僅有物理拓撲也是不夠的，因為事件的發生對應于人類意識的觀察與理解，一個硬币朝上或朝下是由人看到并作出結論的。盡管我們确定無疑的告知自己，剛剛抛出的硬币是正面朝上，但是這種正面朝上的結論實際上來自于一些由硬币反射的光子在人腦中造成的印象，這些光子的排序綜合成了一種結構，這個結構被我們的意識認知為是一種事實，即硬币的正面，而另一些光子的排序則構成了反面的結構。這兩種結構在意識中之所以構成了一對相反的事實，除了硬币正反兩面在物理結構是相連相對的原因之外，還跟一種心理認知模式有關，即我們在認知事物的過程中總是使用離散性及相對性原則。首先正反兩面具有非常大的相似性，最明顯的是都為圓形且是物理連接在一起的，這是心理認知能将兩者放在一起比較的前提。其次，相對于硬币的厚度來說，硬币的兩個面在尺度上具有絕對的優勢，心理認知因此忽略了第三種可能性，即硬币立在地面上，形成不正不反的結果。心理認知總是對事物進行比較，并自動具有選擇性與傾向性，并因此總是專注更大的可能性，而忽略較小的可能性。如果硬币足夠厚，人類的心理認知就隻能重新作出調整。最後，在抛擲硬币之前，我們會基于由相對比較建立起來的“傾向性”在自動在頭腦中建立一個獨立的抽象樣本空間，這個空間中隻有硬币的正面和反面，除此之外别無其他，這個空間隻有結果而不包括過程，硬币在物理空間中的翻滾都被排斥在這個抽象空間之外。這個抽象空間是從硬币正反面連續變化的過程中被離散抽象出來的，而實際的情況是硬币在翻滾的過程中是逐漸的由正面過渡到反面再從反面過渡到正面的，這個轉動過程就是我們在《5個例外李群-造物主的惡作劇》講到的群變換。心理認知似乎能自然的理解“群”，并自動選取這些群變換的節點，并将其定義為事件的結果。對于硬币我們選擇了正反兩面，對于骰子我們選了它的六個面，對于一般事件我們則抽象出一般的性質，比如“好與壞”、“真與假”等等。我們看到，我們對抛接硬币的結果的考察實際上受到了心理認知的影響，這種影響直接造成了對考察結果的限制。心理認知模式也構成了一種拓撲結構，這些拓撲結構我們稱之為心理拓撲。

此外，我們之所以忽略連續的旋轉過程而隻關注結果，還有一個原因是：我們知道不管硬币怎麼旋轉，它遲早會落到桌面上。當落到桌面上時，它由與桌面相對的運動轉變為了相對的靜止，這種硬币與桌面的關系，肯定會有一個面朝上，而另一個面緊貼桌面，硬币不可能是傾斜30度立在桌面上，因為物理定律不允許這種情況發生。我們的心理認知在一開始其實就受到了物理常識的嚴重影響，物理定律通過這種方式塑造和影響着我們的心理拓撲。

按照統計學的觀點，我們世界中的一切随機事件的概率通常都遵循正态分布及幂律，自然界的随機事件中總有一些結果出現次數更多，而其它的結果出現的次數則按照曲線逐漸衰減，這種規律性恰恰反映了我們世界中諸多可能性之間内在的拓撲關系，這些關系是物理拓撲、心理拓撲、物理定律相互疊加的結果。這也許是一個較為定性卻模糊的解釋，具體的細節仍需要去研究。

概率學上最著名的定理是貝葉斯定理，我們知道，事件A在事件B（發生）的條件下的概率，與事件B在事件A（發生）的條件下的概率是不一樣的，這兩者有确定的關系，貝葉斯定理就是這種内在拓撲關系的陳述。用公式來表達如下：

即事件A在事件B（發生）的條件下的概率，等于事件B在事件A（發生）的條件下的概率與事件A單獨發生的概率相乘，然後除以事件B獨立發生的概率。貝葉斯定理被譽為這個世界上最有用的定理，如今，它在認知科學、宇宙物理學、生命科學、粒子物理學等諸多前沿領域擁有廣泛的應用，這個概率學中最普通的發現揭示了宇宙的普遍法則，宇宙間兩個相關事物的概率之間具有關聯，這種拓撲關聯織就了宇宙事件之網的節點，所有的事件因此而變得環環相扣、緊密聯系，并迅速發散蔓延至整體，正是這個定理決定了熱力學無法阻擋的熵增，破碎的花瓶再也無法修複，所有的概率事件都注定迅速彌漫，而不能重歸起點，時間流逝之感也因此而如影随形、無法逆轉。

我們都玩過抛硬币的遊戲，幾乎誰都知道，正面和反面的出現的概率各為50%，但實際的情況是，你有時可能連續抛出十幾次都是正面，以至于你感覺這似乎違反了概率原理。可是隻要你有足夠的耐心繼續抛下去，正面及反面的數量總會差不多。即便你連續抛出1000次正面，但隻要你繼續抛，反面的數量總會慢慢追上，這造成一種假象，好像硬币自己知道已經抛接的情況，并對後面的結果進行修正。如果不是這樣，那就意味着每一次抛接都是獨立的事件，且每次抛接的結果的概率分布都是一樣的，即正反面确實各占50%，獨立事件的概率分布決定了無限多獨立事件組合在一起的概率分布。這種解釋也似乎有點牽強，我們是如何獲知獨立事件的概率分布的，僅僅是因為隻可能有2種可能的結果，我們就認為兩種結果一定是平均分布嗎？2種可能的結果是一個客觀的事實，但是平均分布卻似乎隻是一種主觀的猜測，這種我們認為是常識的猜測到底來自于哪裡，我們可以做三組試驗來檢驗這個猜測。

實驗一：我們持續抛出硬币永不停止，我們會發現在抛出越來越多的次數後，2種結果趨向于平均，這種平均不是指兩種結果的數量差距趨向于0（實際情況是數量差會随機的變動，并且毫無規律可言），而是指雙方數量的差距相對于總次數來說越來越可以忽略不計，如果總抛接數為S，其中正面的數量為n，反面的數量為m，當S趨向于無窮大時，則|m-n|/S 趨向于0。平均分布似乎跟無限的整體實驗有關，也就是說平均分布隻具有統計意義，它反映的是無限個實驗樣本之間的關系，是這些關系構成整體的對稱性，而與單次的實驗無關。

實驗二： 我們進行一組實驗，比如連續抛接同一枚硬币1000次，這樣的實驗會得出一個結果 （正面n次，反面m次），進行無數次同樣的實驗，會得出無限個結果，将這些結果表示在二維坐标系上，可以看到（500，500）周圍的點的密度最高，越往外點分布的越稀薄。假如每組實驗的次數從1逐漸增多，逐漸增大到無窮次∞，那麼這些點的分布是如何變化的呢?

我們會看到這樣一個動态的過程：顯示結果的點先是逐漸遠離原點并逐漸擴散，然後又逐漸收斂，最終收縮為無窮遠的一個點（∞/2，∞/2），并且這點的密度也将變成∞大，因為∞的一半也是∞，所以這點坐标也可以說是（∞，∞），還記得我們在第二節中提到的閉環坐标系嗎，即每條坐标的 ∞與-∞在極限處是連接在一起的。使用這樣的坐标系，這個點實際上已經不存在于二維平面内，而是跨越到了三維空間中。這就像你在地球上南極點畫兩條相互垂直的直線，這兩條直線無限延伸，最終相交在北極點上，北極點就是二維坐标系中對應（∞，∞）的點。這個過程是不是很像黑洞形成的過程，最終黑洞也塌縮為一個奇點，并遁入四維空間中。

實驗3：假設抽象世界中有一枚硬币具有p個面，從a1~ap，我們進行一組實驗，連續抛接同一枚這樣的硬币s次，這樣的實驗會得出一個分布結果 （[a1,n1]，[a2,n2]，… [as,ns]），其中[ax,nx]表示得到ax面的次數為nx， 進行無數次同樣的實驗，會得出無限個結果。假如每組實驗的次數從1逐漸增多，逐漸增大到無窮次∞，這些點的分布會形成一種變化。我們在實驗二中已經研究過硬币有2個面的情況，如果研究從1～∞個面的所有硬币的情況，結論又會是如何呢? 我們先看最極端的情況，有∞多面的硬币，在被抛了∞多次後，會得到一個如此平均的結果（1，1，…，1）嗎？直觀上來看似乎不會那麼巧合，但理論上卻似乎隻能出現這樣的結果，人類意識在面對無限的時候一直無所适從。如果最終的結果是（1，1，…，1），理由可能是這樣的，假如你向一個無限遼闊的平原上扔炮彈，2顆炮彈很難落在同一個彈坑裡。這個實驗無限的進行下去，永遠都是一個點隻落一顆炮彈。但是随着扔出彈坑數量的增加，在接近∞次時，是不是留給後面炮彈的落點的選擇性會逐漸變小？那麼是不是意味着後面的炮彈砸中彈坑的幾率會變大？這裡面隐藏着一個不易察覺的問題，就是我們默認每個彈坑被砸中的幾率始終是均等的，也默認了硬币的每個面的幾率是均等的。但在實際的物理法則下，這種均等不可能存在，物體結構本身不可能滿足無限的、絕對的均等性，它隻能是有限的、相對的、近似的。因此把∞多面的硬币抛∞多次後，得到的結果是不确定的，結果跟硬币的結構有關。

從實驗一我們看到進行無限次抛接得到的最終結果，從實驗二我們看到得到這種結果的整個變化的過程。實驗一中無限的單次抛接隻對應于實驗二每組實驗次數為1的特殊情況。在我們的世界中，單次試驗總能繼續進行，而且所有後續針對同一枚硬币的抛接試驗都隻能屬于同一次試驗，因此在我們的世界隻能進行實驗一。實驗二則隻能在包括我們世界的無限個平行世界構成的世界中進行。概率的平均分布本質上是由參與塑造宇宙的“維度整體對稱性”決定的，也就是說在每一次抛接硬币時，獲得的結果不僅與我們這個世界中的抛接有關，也跟所有其他平行世界中的抛接有關，冥冥中都有一個規律在從全局掌控着結果。這意味着每一次事件的結果分布都與所有同樣事件的結果有關聯，不僅與我們世界中的事件相連，也與衆多的平行宇宙相連。

我們周圍發生的任何事件對于宇宙尺度的時間和空間來說都是極小概率事件。比如我們去一家西餐廳去吃飯，那頓飯中的食材會從四面八方聚攏來，最終到達我們的胃裡被我們消化。這個過程會受到數不清的不可控因素的影響，比如土豆從遠在地球背面的美國進口，牛排從一萬多公裡之外的新西蘭運來，咖喱可能來自數千公裡之外的印度，而洋蔥和西紅柿分别來自中國東北和新疆，這些食材從種植到長成并被彙集成一盤可口的咖喱牛排，本身就是一種極小概率的奇迹，但是這種奇迹每天在發生。對于微觀世界來說，情況更要複雜的多，一個原子飛越千山萬水與另外一個原子碰撞反應并結合，概率如此之小以至于幾乎是不可能發生的事情，但是這樣的奇迹卻每時每刻都在發生。這就像購買一樣，雖然單張的中獎概率極低，但是卻總有那麼個幸運兒。這個幸運兒的幸運不是來自于他的運氣，他的好運隻是自欺欺人的意淫，其實沒有什麼好運可言，大部分号碼都是幾乎平等的，隻不過遊戲規則需要一個号碼中獎。這個過程就像我們扔一顆石子到人群中，必然砸到一個人一樣自然。極小概率事件從整體事件的角度來看就變成了100%的概率。這讓我們看到概率的相對性，即極小概率事件隻是整體實驗的一個組成部分，它無法單獨存在。如同實驗三中抛出一個有無窮個面的硬币，結果總有一個面出現一樣，在我們的世界這樣的事件隻要持續下去，所有人都将會中獎。實際上在無限的平行世界中，每個人都已經中獎，宇宙是從整體上維護概率分布的平衡，這種平衡不是平均，而是随機和對稱。

我們來看看硬币的兩個面，這兩個面通過硬币的物理結構結合在一起，雖然兩種結果看起來是相當随機的，但是實際上卻是緊密相連的，非此即彼，我們可以說這兩個結果是緊鄰相續的，這是一種構建于物理結構之上的“随機事件結構”。如果是骰子呢，情況就更複雜一些，骰子的六個面構成了正方體結構，僅僅因為所有可能的結果隻有6種，我們就能夠使用簡單除法來計算每種結果占的比例都是1/6嗎？雖然每一次抛擲時，得到的某一結果都伴随着5種其它結果的消失，但是相對于當前結果來說，其它5種結果所喪失的幾率顯然是不同的，比如如果結果是1點朝上，那6點喪失的可能性更多，2、3、4、5則喪失相同的可能性，因為6點與1點是對立的，非此即彼，而2、3、4、5點則與1點是連接的，有比較相近的可能性。我的意思是說我們世界的事件不是完全随機的，是因為每個事件都受物質拓撲結構的影響，這些可能性之間互相有關聯，某些可能性關系較親近，某些可能性關系較疏遠，概率的計算方式不能簡單的在所有可能性之間平均，而是需要考慮事件所涉可能性的拓撲結構，這些拓撲結構可能與跟事件相關的物理實體的拓撲結構相關。雖然對于硬币及骰子來說，最終的計算結果可能是每個點的概率都是1/6，但這種平均化很可能恰好是因為硬币及骰子的物理結構是對稱的。

但是僅有物理拓撲也是不夠的，因為事件的發生對應于人類意識的觀察與理解，一個硬币朝上或朝下是由人看到并作出結論的。盡管我們确定無疑的告知自己，剛剛抛出的硬币是正面朝上，但是這種正面朝上的結論實際上來自于一些由硬币反射的光子在人腦中造成的印象，這些光子的排序綜合成了一種結構，這個結構被我們的意識認知為是一種事實，即硬币的正面，而另一些光子的排序則構成了反面的結構。這兩種結構在意識中之所以構成了一對相反的事實，除了硬币正反兩面在物理結構是相連相對的原因之外，還跟一種心理認知模式有關，即我們在認知事物的過程中總是使用離散性及相對性原則。首先正反兩面具有非常大的相似性，最明顯的是都為圓形且是物理連接在一起的，這是心理認知能将兩者放在一起比較的前提。其次，相對于硬币的厚度來說，硬币的兩個面在尺度上具有絕對的優勢，心理認知因此忽略了第三種可能性，即硬币立在地面上，形成不正不反的結果。心理認知總是對事物進行比較，并自動具有選擇性與傾向性，并因此總是專注更大的可能性，而忽略較小的可能性。如果硬币足夠厚，人類的心理認知就隻能重新作出調整。最後，在抛擲硬币之前，我們會基于由相對比較建立起來的“傾向性”在自動在頭腦中建立一個獨立的抽象樣本空間，這個空間中隻有硬币的正面和反面，除此之外别無其他，這個空間隻有結果而不包括過程，硬币在物理空間中的翻滾都被排斥在這個抽象空間之外。這個抽象空間是從硬币正反面連續變化的過程中被離散抽象出來的，而實際的情況是硬币在翻滾的過程中是逐漸的由正面過渡到反面再從反面過渡到正面的，這個轉動過程就是我們在《5個例外李群-造物主的惡作劇》講到的群變換。心理認知似乎能自然的理解“群”，并自動選取這些群變換的節點，并将其定義為事件的結果。對于硬币我們選擇了正反兩面，對于骰子我們選了它的六個面，對于一般事件我們則抽象出一般的性質，比如“好與壞”、“真與假”等等。我們看到，我們對抛接硬币的結果的考察實際上受到了心理認知的影響，這種影響直接造成了對考察結果的限制。心理認知模式也構成了一種拓撲結構，這些拓撲結構我們稱之為心理拓撲。

此外，我們之所以忽略連續的旋轉過程而隻關注結果，還有一個原因是：我們知道不管硬币怎麼旋轉，它遲早會落到桌面上。當落到桌面上時，它由與桌面相對的運動轉變為了相對的靜止，這種硬币與桌面的關系，肯定會有一個面朝上，而另一個面緊貼桌面，硬币不可能是傾斜30度立在桌面上，因為物理定律不允許這種情況發生。我們的心理認知在一開始其實就受到了物理常識的嚴重影響，物理定律通過這種方式塑造和影響着我們的心理拓撲。

按照統計學的觀點，我們世界中的一切随機事件的概率通常都遵循正态分布及幂律，自然界的随機事件中總有一些結果出現次數更多，而其它的結果出現的次數則按照曲線逐漸衰減，這種規律性恰恰反映了我們世界中諸多可能性之間内在的拓撲關系，這些關系是物理拓撲、心理拓撲、物理定律相互疊加的結果。這也許是一個較為定性卻模糊的解釋，具體的細節仍需要去研究。

概率學上最著名的定理是貝葉斯定理，我們知道，事件A在事件B（發生）的條件下的概率，與事件B在事件A（發生）的條件下的概率是不一樣的，這兩者有确定的關系，貝葉斯定理就是這種内在拓撲關系的陳述。用公式來表達如下：

即事件A在事件B（發生）的條件下的概率，等于事件B在事件A（發生）的條件下的概率與事件A單獨發生的概率相乘，然後除以事件B獨立發生的概率。貝葉斯定理被譽為這個世界上最有用的定理，如今，它在認知科學、宇宙物理學、生命科學、粒子物理學等諸多前沿領域擁有廣泛的應用，這個概率學中最普通的發現揭示了宇宙的普遍法則，宇宙間兩個相關事物的概率之間具有關聯，這種拓撲關聯織就了宇宙事件之網的節點，所有的事件因此而變得環環相扣、緊密聯系，并迅速發散蔓延至整體，正是這個定理決定了熱力學無法阻擋的熵增，破碎的花瓶再也無法修複，所有的概率事件都注定迅速彌漫，而不能重歸起點，時間流逝之感也因此而如影随形、無法逆轉。

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