行測不定方程
不定方程，指的是未知數的個數多于方程的個數，我們把這樣的方程就叫做不定方程。
在公務員考試中，不定方程以其列式獨特、解法巧妙越來越受到命題者的青睐，在不定方程中，題幹往往會有一定的限制性條件，比如最終結果一定要是自然數等等，考試吧公務員考試網根據這類特點給大家總結了不定方程中的一些常見方法，如奇偶性、質合性、尾數法、整除法、同餘特性、代入排除法、範圍法等。下面結合幾道例題，幫助大家了解一下這些方法的應用。
【例1】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心将所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分别平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由于學生人數減少，培訓中心隻保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41
【答案】D
【解析】設原來每位鋼琴教師所帶學員為x人，每位拉丁舞教師帶學員y人，則有76=5x 6y，因為76和6y為偶數，所以5x也為偶數，即x為偶數，而x又為質數，所以隻能x=2則y=11。因此目前培訓中心剩4×2 3×11=41名學員。
【例2】 某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人隻購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?
A.1人
B.2人
C.3人
D.4人
【答案】C
【解析】設買蓋飯、水餃、面條的員工人數分别為x、y、z，根據題意，列出方程：x y z=6，15x 7y 9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那麼7y也一定可以被3整除，則y一定可以被3整除，選項中隻有C選項可以被3整除。故答案選C。
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