29、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面積比三角形CDE的面積大15平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積。

老師！信息不全啊！怎麼求？

你會求什麼？在圖中把你知道的、求出來的标出來！

AD=BC=12厘米，ED=AD-AE=12-3=9厘米。

畫輔助線、标數據。

咦！老師，我還是不會求啊！

可是，求平行四邊形、底12厘米有了，就是沒高啊！

那你能不能想辦法算出高來啊？

算高？就要有面積、底，哪有面積啊？

題目中還有什麼信息？

還有“梯形ABCE的面積比三角形CDE的面積大15平方厘米”！

15平方厘米、15平方厘米、……咦！在圖中畫EF平行于CD，這時四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形EFCD也是平行四邊形了。三角形EFC和三角形CDE等底等高，面積相等，梯形ABCE比三角形CDE的面積大的15平方厘米就是平行四邊形ABFE的面積。

平行四邊形ABFE的面積是15平方厘米，底是3厘米，高=15÷3=5厘米。

平行四邊形ABCD的底是12厘米，高是5厘米，面積=12×5=60平方厘米。

30、如圖，邊長分别為20厘米和30厘米的兩個正方形并排放在一起，求三角形ABC的面積。

老師，要求三角形ABC面積，它的高是30厘米，可底BC不知道啊！怎麼求？

别急！這道題中，你會求什麼？

老師！三角形ADC的面積=20×30÷2=300平方厘米，這個我會求啊！用300-三角形BCD的面積就等于三角形ABC的面積啊！

那你再看看三角形BCD、BC邊又和誰有關系啊！

老師，我畫了條輔助線，三角形BDC、三角形BCE都和三角形BDE有關啊！

你現在還會求什麼？

三角形BDE的底DE=20 30=50厘米，高BC沒有啊！

那你好好再看看BC跟誰有關系？

老師！BC是三角形BDE的高，是三角形ABC的底，是三角形BCE的底，咦！三角形ABC和三角形BCE等底等高，面積相等啊！好像、好像三角形BDE和三角形ADC面積相等啊！

為什麼相等？

因為三角形ABC的面積＝三角形BCE的面積，所以三角形ABC的面積＋三角形BCD的面積＝三角形BCE的面積＋三角形BCD的面積＝300平方厘米。三角形BDE的面積=300平方厘米，底DE=50厘米，算出高BC=300×2÷50=12厘米。

三角形ABC的底BC=12厘米，高CE=30厘米，面積是12×30÷2=180平方厘米。

小貼士：你會求什麼？哪些信息有關系？你還會求什麼？多想想，即使不全做出來，也能做一部分吧？

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