如何計算任意正弦值餘弦值?電力系統中經常會用到兩個同頻率的餘弦量相加(或相減)求和(或求差)的問題事實上兩個同頻率的餘弦量通過三角函數的公式可以證明出他們的和仍然是與他們同頻率的餘弦量我們感興趣的往往是所求得的“和餘弦量”的幅值和相位然而這個幅值和相位在用三角變換的方法計算時會比較繁瑣，或者說是給人的感覺不夠直觀，下面我們就來聊聊關于如何計算任意正弦值餘弦值?接下來我們就一起去了解一下吧!
電力系統中經常會用到兩個同頻率的餘弦量相加(或相減)求和(或求差)的問題。事實上兩個同頻率的餘弦量通過三角函數的公式可以證明出他們的和仍然是與他們同頻率的餘弦量。我們感興趣的往往是所求得的“和餘弦量”的幅值和相位。然而這個幅值和相位在用三角變換的方法計算時會比較繁瑣，或者說是給人的感覺不夠直觀。
相量法計算同頻率餘弦量的加法的思路如下文所述。兩個同頻率的餘弦量A和B相加，對于餘弦量A做如下處理：人為的定義一個複數，這個複數與餘弦量是一一對應的關系（把這個複數叫做餘弦量對應的相量），餘弦量是複數的實數部分，虛數部分是餘弦量對應的正弦量（即cos換成sin），之所以這樣定義複數，是為了在複平面坐标系中方便的的用圖形（矢量圖）表示出這個複數。複平面坐标系中的圖形（矢量）在實數軸方向的分量其實就是我們研究的餘弦量，在虛數軸方向的分量其實是餘弦量對應的正弦量（即cos換成sin）。對餘弦量B也做同樣處理，就得到了餘弦量A和B分别對應的相量。因為相量屬于向量，所以可以用平行四邊形法則或者三角形法則求出兩個相量的和相量。（這裡其實隻需畫出t=0時刻的相量圖即可，因為随着時間變化餘弦量A對應的相量和餘弦量B對應的相量以及倆相量的和相量其實在複平面坐标系中一起逆時針旋轉，三個相量的幅值不變，相互之間的夾角也不變。）取和相量的實數部分就是我們要求的兩個餘弦量的和。這個方法本質其實利用了複數相加的運算法則，實數部分與實數部分相加，虛數部分與虛數部分相加，虛數部分的值不影響實數部分。
這種方法在分析電路裡同頻率餘弦量電流（或電壓）的疊加時比較好用。因為這些餘弦量的相位差往往都是120度、60度、90度等，和相量的幅值和相位相對容易計算。不過要注意這種方法隻适用于随時間同頻率變化餘弦量相加，頻率不同的餘弦量不能用此方法計算。
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