人教版四年級下冊，集中教學加法和乘法的五個運算定律。可是仔細看教材，是不是覺得加法交換律似乎沒什麼講的，40 56=56 40，然後再舉例子，歸納出加法交換律成立，學生也很好理解，似乎好像不用講學生也明白，但仔細思考，書中隻羅列了現象，至于為什麼可以交換卻沒從本源上說清道理。隻是用結果相同掩蓋了過程的差别。就是用舉例法歸納運用了心裡已經知道的事兒。仔細想想，加法交換律為什麼可以交換，能夠交換的理由是什麼？教材并沒有從本源上說清道理，按照教材指示，歸納得出結論就好，甚至公開課都不能選加法交換律，因為實在“沒有什麼可以呈現”。
然而，根據課标“過程與方法的教學目标”凡是能夠懂得道理，還是應該讓學生經曆過程并說清道理，僅僅用不完全歸納法就把加法交換律強加給學生似乎并不合情合理。
那麼加法交換律的本源道理是什麼呢？教學中如何讓學生體驗兩個加數交換位置和不變的數學直觀呢？
自然數的加法，其本源意義在于對兩個具有有限基數且不相交的集合A和B作并集AUB之後，AUB的基數是A的基數與B的基數之和。
這樣的解釋小學生肯定不理解，但是說白了其實很簡單。就是“數數”。A、B兩堆石子，先數A堆的a顆，接着數B堆的b顆，最後的結果就是a b顆。加法的本質就是“接着數”。加法的概念不是來自于更多的小石子，而是來自于添加或合并的操作活動，如果從“數數”的本源學習加法交換律，是不是更直觀呢？
不妨用朝三暮四的成語故事引入。
學生一定笑話猴子幼稚，其實是一樣的，怎麼證明是一樣的？引導學生說出3個後面接着數4個是7個；4個後面接着數3個也是7個，能畫點子圖證明嗎？
師：看來3 4還就等于4 3，加數變大還可以嗎？請看例1……
你還能舉幾個例子嗎？……
“數數”的過程看似簡單，恰恰從數學的本質上解釋了加法交換律，這樣簡單的數形結合，直觀顯示了3 4和4 3過程的差别，學生經曆這樣數學化的過程，不但知其然，更知其所以然，有利于從本質理解加法交換律。
運算律是運算的主要性質，反映了運算的規律性。學習運算律不僅僅是為了計算簡便，更為重要的是發展學生對于數與運算意義的理解，培養數學學習的能力。加法交換律看似簡單，卻不能忽視數學本質，忽略數學基本活動。
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