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平面向量中的共線定理

生活更新时间:2025-02-05 02:44:41

哈喽，大家好，我又來了，今天我給大家分享的是平面向量共線推論。（所有素材均來自作業幫）下圖為本文章的知識框架

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）1

一，雞爪定理

大家看下面一道題

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）2

大家看到這道題，可能會覺得有點眼熟，诶，這不是書上有的題嗎？老師還講過的，我會做！于是下圖就是你的解題過程

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）3

你這樣解是沒錯的，不過你不覺得有點複雜并且解了一大堆好像也沒啥可以幫助的自己，如果是我解，我根據已知畫出圖像，知道BDC共線，就能選出A是1。你會想，為什麼呢，我解題都要寫很多，你為什麼一看就看出來了呢？想知道為什麼，看下圖

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）4

因為我知道這個結論，當三點共線時，其向量系數相加就是等于1。也許有人會說你這個結論對嗎？怕不是胡編亂造吧?诶，還真不是，我還有證明過程

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）5

現在大家相信這是真的了吧！那為什麼叫它雞爪定理呢？因為三點共線時，很像一個雞爪。

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）6

所以稱之為雞爪定理。大家知道了這個定理看下道題

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）7

大家根據已知畫圖：

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）8

是不是知道ADB共線，又知道向量CA的系數為2/3一下子就知道λ等于1/3，選A，是不是既簡單又方便！

二，巴掌定理

同樣，我還是先給大家出一個題

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）9

诶，這道題好像還是求向量的系數，不過它求的是兩個向量的系數，又隻知道BD=2DC這要怎麼求啊?别着急，既然我把題發出來讓大家做，那它就一定有方法可以做出來，下面就給大家分享巴掌定理。

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）10

這個定理也一樣不是胡編亂造的，有證明過程，大家自行觀看，為什麼要叫它巴掌定理，其實對照圖看結論就知道是怎麼一回事了。

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）11

有了這個結論就知道上題該怎麼解決了，

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）12

答案就是選A.那我在給大家出示一道題，

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）13

根據已知可知BD=1/3,CD=2/3

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）14

再根據定理便知道選C了。

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）15

三，等和線

因為等和線這塊知識比較難，我就先給大家出示結論。

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）16

再給大家看題

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）17

答案為

平面向量中的共線定理（平面向量共線推論）18

大家根據結論參考答案怎麼來的。

好了，我的分享就到這兒了，如果大家還有什麼不懂請加我的好或私信問我，祝大家天天開心，學習越來越好。[呲牙][呲牙][呲牙]

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