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二次函數最大值最小值公式

圖文 更新时间:2024-10-01 21:57:56

(14舟山)當-2≤x≤1時,二次函數y=-(xm)2+m2+1有最大值4,則實數m的值為.

A.-

B.或-

C. 2或-

D. 2或或-

【解析】

解:二次函數的對稱軸為直線xm

m<-2時,x=-2時二次函數有最大值,此時-(-2-m)2+m2+1=4,

解得m=-,與m<-2矛盾,故m值不存在;

②當-2≤m≤1時,xm時,二次函數有最大值,此時,m2+1=4,

解得m=-,m=(舍去);

③當m>1時,x=1時二次函數有最大值,此時,-(1-m)2+m2+1=4,解得m=2,

綜上所述,m的值為2或-.

故答案為:C.

【總結】因為m的值時未知的,所以需要分類讨論,分成m<-2,-2≤m≤1與m>1三種情況,一一列舉出來即可.

【舉一反三】

(12貴陽)已知二次函數yax2+bxca<0)的圖象如圖所示,當-5≤x≤0時,下列說法正确的是.

二次函數最大值最小值公式(二次函數的最值)1

A.有最小值-5,最大值0

B.有最小值-3,最大值6

C.有最小值0,最大值6

D.有最小值2,最大值6

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