#疫情時期不忘學習#

題型一 * 判斷能否構成集合

1．在“①高一數學中的難題；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的實數解”中，能夠構成集合的是 。

題型二 * 驗證元素是否是集合的元素

已知集合，判斷3是不是集合A的元素。

2、集合A是由形如的數構成的，判斷是不是集合A中的元素.

題型三 ** 求集合

1．方程組的解集是(　 　)

A. B．{x，y|x＝3且y＝－7} C．{3，－7} D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}

2．下列六種表示法：①{x＝－1，y＝2}；②{(x，y)|x＝－1，y＝2}；③{－1,2}；④(－1,2)；⑤{(－1,2)}；⑥{(x，y)|x＝－1或y＝2}．

能表示方程組的解集的是(　　)

A．①②③④⑤⑥ B．②③④⑤ C．②⑤ D．②⑤⑥

題型四 ** 利用集合中元素的性質求參數

1．已知集合S＝{a，b，c}中的三個元素是△ABC的三邊長，那麼△ABC一定不是(　　)

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形

2.設a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，則b－a＝________.

3.已知P＝{x|2＜x＜k，x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3個元素，則實數k的取值範圍是________.

4.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數m的值為(　　)

A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3

題型五 ** 判斷集合間的關系

1、設,，則M與N的關系正确的是（ ）

A. M=N B. C. D.以上都不對

2．判斷下列集合間的關系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

題型六 ** 求子集個數

1．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值構成的集合為________．

2.已知集合A＝{1，2，3}，寫出集合A的所有子集，非空子集，真子集，非空真子集

題型七 ** 利用兩個集合之間的關系求參數

1.已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，則m＝________.

2．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，則a的值不可能是(　　)A．0 B．1 C．2 D．3

題型八 *** 集合間的基本運算

1．下面四個結論：①若a∈(A∪B)，則a∈A；②若a∈(A∩B)，則a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，則a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，則A∩B＝B.其中正确的個數為(　　)A．1　　B．2 C．3 D．4

2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，則M∪N＝(　　)

A．{x|x>－3} B．{x|－3<x≤5} C．{x|3<x≤5} D．{x|x≤5}

3．已知集合A＝{2，－3}，集合B滿足B∩A＝B，那麼符合條件的集合B的個數是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4

4．(全國卷Ⅲ理，1)設集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，則S∩T＝(　　)

A．[2,3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0,2]∪[3，＋∞)

5．下列關系式中，正确的個數為(　　)

①(M∩N)⊆N；②(M∩N)⊆(M∪N)；③(M∪N)⊆N；④若M⊆N，則M∩N＝M.

A．4 B．3 C．2 D．1

(唐山一中月考試題)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB).

題型九 ** 根據集合運算的結果求參數

1．若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，則x＝________.

2．設A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求實數a的取值範圍.

3．U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，則p＋q＝________.

題型十 ** 集合中的新定義問題

1．集合P＝{3,4,5}，Q＝{6,7}，定義P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，則P*Q的子集個數為(　　)

A．7 B．12 C．32 D．64

2．當x∈A時，若x－1∉A，且x＋1∉A，則稱x為A的一個“孤立元素”，由A的所有孤立元素組成的集合稱為A的“孤星集”，若集合M＝{0,1,3}的孤星集為M′，集合N＝{0,3,4}的孤星集為N′，則M′∪N′＝(　　)

A．{0,1,3,4} B．{1,4} C．{1,3} D．{0,3}

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!