不久之前寫過一篇介紹迄今為止所産生的四位數學三大獎得主的文章，令人可喜的是，自2020年阿貝爾獎頒發之後，數學界再次誕生了一位三大獎得主，這就是俄裔美籍數學家——馬爾古利斯(Gregory Aleksandrovich Margulis,1946~)。

2020阿貝爾獎得主

盡管馬爾古利斯最終移民去了美國，并在耶魯大學工作至今，但從骨子裡來說，他仍然是典型的俄羅斯數學家，也是20世紀蘇俄數學巅峰時期的代表人物之一。馬爾古利斯1946年出生于莫斯科，自幼天分就極高，16歲就考上了當時世界著名的數學系，也就是莫斯科大學的數學力學系。在讀副博士期間，年僅22歲的馬爾古利斯就獲得了莫斯科數學會所授予的青年數學家稱号。而正所謂名師出高徒，馬爾古利斯的導師是大名鼎鼎的西奈(Yakov Sinai)，西奈後來則因在動力系統及遍曆論中的突出貢獻而先後榮獲沃爾夫數學獎和阿貝爾獎。和好幾位蘇俄數學家一樣，由于複雜的政治原因，西奈同樣遺憾錯失菲爾茲獎，但這并不影響他們的崇高地位。除了西奈外，馬爾古利斯也直接受到過“蘇聯數學三巨頭”之一的蓋爾範德的指導，可以說，在莫斯科大學的這幾年為他日後的數學生涯奠定了堅實的基礎。

莫斯科大學

1970年獲得副博士學位後，馬爾古利斯被分配到蘇聯科學院(實際上是信息和通訊研究所）工作，成為所裡最年輕的研究員，也自此走上輝煌的數學道路。盡管受教于西奈，但馬爾古利斯并未直接走上導師所研究的方向，而是轉向了當時更為熱門的李群和代數群理論。馬爾古利斯的早期研究主要關于李群的離散子群，尤其是所謂的“格子群”，為此他建立了離散群論中很重要的一個定理，也就是“馬爾古利斯引理”。而在1968年所解決的非緊情形的“塞爾伯格猜想”更是使得馬爾古利斯名聲大噪，盡管在此之前馬爾古利斯從未出國交流過，但他早已蜚聲在外，令人稱贊的不僅僅是高超的數學能力，還有他的年齡，部分解決這個世界難題是馬爾古利斯不過22歲而已！

所謂的“塞爾伯格猜想”，簡單一點來說，就是對于大多數半單李群而言，它的格子群就是就是自身的算術子群。雄心勃勃的馬爾古利斯并不滿足于隻解決部分猜想，他立志于攻克整個難題，而這一浩瀚的數學工程耗費了他整整六年時間，所幸憑借豐富的數學閱曆和強大的數學能力以及堅韌的耐性，最終還是啃下了這塊硬骨頭。

1974年，馬爾古利斯徹底解決了“塞爾伯格猜想”，而這一消息立即震動了整個數學界，這也使得馬爾古利斯顯得更加神秘，因為時至當時他還從未出過國，沒有任何外國數學家親眼見過馬爾古利斯。不過馬爾古利斯的成果卻早已代替他本人，像火箭一般快速飛向了全世界。為此，著名數學家蒂茨(沃爾夫數學獎和阿貝爾獎得主，大滿貫數學家德利涅的導師，而德利涅則與馬爾古利斯同年榮獲菲爾茲獎)專門開設了一年的讨論班研究馬爾古利斯的最新成果和方法，最後蒂茨不得不承認：在過去一年中，從馬爾古利斯身上學到的數學知識超過了之前那的總和！

蒂茨(右)和湯普森(左)共同榮獲2008年阿貝爾獎

對于“塞爾伯格猜想”這樣的數學大問題，解決它必定要用上多方面的數學知識，這其中就包括微分幾何，代數，動力系統以及遍曆論等。馬爾古利斯在博士期間正是跟随西奈學習動力系統和遍曆論，這為他解決難題提供了堅實基礎，而遍曆論則成為了馬爾古利斯數學生涯的關鍵線索。

果不其然，在1978年，馬爾古利斯因為解決了“塞爾伯格猜想”而榮獲菲爾茲獎，但令人遺憾的是，由于種種原因，蘇聯當局嚴禁馬爾古利斯前往芬蘭赫爾辛基出席世界數學家大會和領獎。所幸組委會并未因此取消馬爾古利斯的獲獎資格，而在第二年，馬爾古利斯則終于獲準訪問德國波恩大學，自此神秘的馬爾古利斯才最終露面，再次赢得了國際同行們的一緻稱贊。作為馬爾古利斯的堅定宣傳和支持者，蒂茨代表國際數學家大會鄭重向他補發了遲到的菲爾茲獎章。

菲爾茲獎章

除去“塞爾伯格猜想”外，馬爾古利斯另一标志性的工作則是徹底解決了“奧本海姆”問題，這一問題屬于數論範疇，實際上是一個關于整點上無理系數二次型不确定值問題。這個問題最早是在1929年提出來的，此後幾十年間陸續有數學家得到一些零星結果，但始終無法叩開真理的大門，這其中最大的原因恐怕就在于這個問題的解決需要用到許多不同方面多且深的數學知識。最終在1989年，馬爾古利斯綜合利用包括解析數論、李群和代數群論、表示論和遍曆論在内的多方面方法和技巧，完全解決了這個問題，再次證明了自己深厚而廣博的數學能力。

僅憑以上兩項成就，馬爾古利斯便足以在20世紀數學史留下濃墨重彩的一筆，更不用說其他大大小小的各種成果。

馬爾古利斯無疑是天生的數學家，數學家所需的深度和廣度在他身上奇妙地結合在了一起。和當時衆多蘇聯數學家一樣，馬爾古利斯曾經受到過許多不公正的待遇，但這沒有改變他對數學的熱愛，即使被“打發”去和自身專業關系不大的通訊研究所，馬爾古利斯依然可以憑借自身強大的天賦和數學能力研究出一系列應用相關的出色成果。

馬爾古利斯的偉大不在于他得過多少獎，得了哪些獎，而在于他實實在在解決了數學問題，促進了數學發展，對于他這個級别的數學家而言，“數學三大獎”也不足以表彰他對數學發展所帶來的影響。總的來說，馬爾古利斯榮膺第五位“數學三大獎”得主這一殊榮實屬當之無愧！

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