1.如圖1所示，某同學讓帶有水的傘繞傘柄旋轉，可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出．若不考慮空氣阻力，水滴飛出後在空中的運動是( )

A．勻速直線運動

B．平抛運動

C．自由落體運動

D．圓周運動

2．物體平抛運動的過程中，在相等的時間内，下列物理量相等的是( )

A．速度的增量

B．加速度

C．位移

D．平均速度

3．從離地面h高處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它們落地時間tA、tB、tC的關系是( )

A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC

C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC

4．人站在平台上平抛一小球，球離手的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是( )

5．在抗震救災中，一架飛機水平勻速飛行．從飛機上每隔1 s釋放1包物品，先後共釋放4包(都未落地)，若不計空氣阻力，從地面上觀察4包物品( )

A．在空中任何時刻總是排成抛物線，它們的落地點是等間距的

B．在空中任何時刻總是排成抛物線，它們的落地點是不等間距的

C．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的

D．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的

6.在同一點O抛出的三個物體，做平抛運動的軌迹如圖2所示，則三個物體做平抛運動的初速度vA、vB、vC的關系和三個物體做平抛運動的時間tA、tB、tC的關系分别是( )

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC

B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC

C．vA<vB<vC，tA>tB>tC

D．vA>vB>vC，tA<tB<tC

7.如圖3所示，從同一條豎直線上兩個不同點P、Q分别向右平抛兩個小球，平抛P、Q的初速度分别為v1、v2，結果它們同時落到水平面上的M點處(不考慮空氣阻力)．下列說法中正确的是( )

A．一定是P先抛出的，并且v1＝v2

B．一定是P先抛出的，并且v1＜v2

C．一定是Q先抛出的，并且v1＝v2

D．一定是Q先抛出的，并且v1＞v2

8．如圖4所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，将球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，将球的運動視作平抛運動，下列表述正确的是( )

A．球的速度v等于L

B．球從擊出至落地所用時間為

C．球從擊球點至落地點的位移等于L

D．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關

9．如圖5所示，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點抛出，做初速度為v0的平抛運動，恰落在b點．若小球初速度變為v，其落點位于c，則( )

A．v0<v<2v0 B．v＝2v0

C．2v0<v<3v0 D．v>3v0

10.如圖6所示，在斜面頂端先後水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從抛出到落至斜面上(忽略空氣阻力)( )

A．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶

B．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2

C．兩次小球抛出時初速度之比v01∶v02＝1∶

D．兩次小球抛出時初速度之比v01∶v02＝1∶2

11.一水平抛出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌迹如圖7中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為( )

A．tan θ B．2tan θ C. D.

12.如圖8所示，從傾角為θ的斜面上某點先後将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，當抛出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當抛出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則( )

A．當v1>v2時，α1>α2

B．當v1>v2時，α1<α2

C．無論v1、v2關系如何，均有α1＝α2

D．α1、α2的關系與斜面傾角θ有關

題組四　綜合應用

13．物體做平抛運動，在它落地前的1 s内它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，取g＝10 m/s2.求：

(1)平抛運動的初速度v0；

(2)平抛運動的時間；

(3)平抛時的高度．

14.如圖9所示，一小球從平台上水平抛出，恰好落在平台前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平台到斜面頂端的高度為h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面頂端與平台邊緣的水平距離s各為多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

圖9

15.跳台滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪闆上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速後水平飛出，在空中飛行一段距離後着陸，這項運動極為壯觀．設一位運動員由a點沿水平方向滑出，到山坡b點着陸，如圖10所示．測得a、b間距離L＝40 m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面．試計算：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)

圖10

(1)運動員滑出後他在空中從a到b飛行的時間；

(2)運動員在a點的滑出速度的大小．

1．B　[若不考慮空氣阻力，由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上隻受重力做自由落體運動，因此水滴飛出後在空中做平抛運動．B正确．]

2．AB　[據題意，物體平抛運動中，由于隻受重力，則物體的加速度保持不變，故B選項正确；物體速度的增量為：Δv＝g·Δt，重力加速度不變，在相等時間内速度變化量不變，故A選項正确；在相等時間内物體的位移和平均速度的方向都不相同，故C、D選項錯誤．]

3．D　[平抛運動物體的飛行時間僅與高度有關，與水平方向的初速度大小無關，故tB＝tC，而平抛運動的豎直運動為自由落體運動，所以tA＝tB＝tC，D正确．]

4．C

5．C　[因為不計空氣阻力，物品在水平方向将保持和飛機一緻的勻速運動，因而4包物品在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線；因為飛機高度一緻，物品做平抛運動的時間一緻，水平速度一緻，間隔時間一緻，所以它們的落地點是等間距的．]

6．C　[根據平抛運動規律，水平方向x＝v0t，豎直方向y＝gt2，由于xA<xB<xC，yA>yB>yC，因此，平抛運動時間tA>tB>tC，平抛運動的初速度vA<vB<vC，所以正确選項為C.]

7．B　[兩小球被抛出後均做平抛運動，根據平抛運動規律可知，在豎直方向上有：h＝gt2，解得小球運動的時間為：t＝，由圖可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運動時間有：t1＞t2，因兩球同時落地，所以小球P被先抛出，故選項C、D錯誤；在水平方向上有：x＝vt，由圖可知：x1＝x2，所以v1＜v2，故選項A錯誤，選項B正确．]

8．AB　[由平抛運動規律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝gt2，聯立解得t＝ ，v＝L，所以A、B正确；球從擊球點至落地點的位移為s＝，C、D錯誤．]

9．A　[如圖所示，過b點作平行于初速度方向的直線，交Oa的延長線于e點，再過c點作豎直線交eb于f點，由于ab＝bc，則eb＝bf，以初速度v0平抛的小球落在b點，則以初速度2v0平抛的小球将落在f點，要使小球落在c點，則平抛的軌迹如Oc所示，則平抛的初速度必滿足v0<v<2v0，選項A正确．]

10．AC　[平抛運動豎直方向為自由落體運動h＝gt2，由題意可知兩次平抛的豎直位移之比為1∶2，所以運動時間之比為t1∶t2＝1∶，選項A對，B錯；水平方向為勻速直線運動，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次平抛初速度之比v01∶v02＝1∶，選項C對，D錯．]

11．D　[小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比即為平抛運動合位移與水平方向夾角的正切值．小球落在斜面上速度方向與斜面垂直，故速度方向與水平方向夾角為－θ，由平抛運動結論：平抛運動速度方向與水平方向夾角正切值為位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，可知：小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為tan ＝，D項正确．]

12．C　[物體從斜面某點水平抛出後落到斜面上，物體的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan θ＝＝＝，物體落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ，隻要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是φ，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關系無關，C選項正确．]

13．(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m

解析　(1)假定軌迹上A、B兩點是落地前1 s内的始、終點，畫好軌迹圖，如圖所示．

對A點：tan 30°＝①

對B點：tan 60°＝②

t′＝t＋1 s③

由①②③解得t＝ s，v0＝5 m/s.

(2)運動總時間t′＝t＋1 s＝1.5 s.

(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.

14．3 m/s　1.2 m

解析　小球從平台運動到斜面頂端的過程中做平抛運動，由平抛運動規律有：s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt

由題圖可知：tan α＝＝

代入數據解得：v0＝3 m/s，s＝1.2 m.

15．(1)2 s　(2)10 m/s

解析　(1)運動員做平抛運動，其位移為L，将位移分解，其豎直方向上的位移Lsin θ＝gt2

所以t＝2 s

(2)水平方向上的位移Lcos θ＝v0t

故運動員在a點的滑出速度v0＝10 m/s

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