一元二次方程有求解公式,但一元三次方程的求解公式較為複雜,但其求解在考試中也經常出現,下面給出一種某一類型一元三次方程的求解技巧。
某個一元三次方程為,其中都是整數,最高此項前面系數為1,則該方程有理根都是整數并且都是的因子。
比如,一個方程
則在±1,±8;±2,±4一定有一個它的根,挨個試,可知1是它的根。
所以原方程可以寫為
利用長除法
得這樣便可以求出其解了。
事實上,對于形如的方程,當系數都為整數且最高此項前面系數為1時,該方程有理根都是整數并且都是的因子。
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