徐州市陶研會“十二五”教育科學規劃課題

“把生活中問題構建成數學模型”實驗研究

開 題 論 證 報 告

一、課題提出的背景

《數學課程标準》中指出：“……強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經曆将實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程……”這句話意思是說學生每天處于生活當中，在生活中必然會發現，感受到許多問題，這些問題有的是迎刃而解，有的始終困擾着他，有的正在認真思考之中……教師就應引導學生将這些實際問題經過分類、歸納、整理、概括，最後抽象成一個固定的東西，這個東西指的是一種構建成的“型”。但對于我們研究數學，站在數學的角度進行分析得知，我們要研究的是生活中問題裡的數學方面地問題，也就是對學生獲知來的生活中數學問題，進行分類、歸納、整理、概括，最後抽象成“數學模型”。學生在生活中遇到同類的問題，就會運用該模型去解釋與分析。由此，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感态度與價值觀等方面得到進步與發展。

生活中發現這樣一個問題，無論城市與鄉村，每個家庭或單位等每月都要交電費，當交完電費後出納員會遞給你一張清單發票，這發票上有“本月示數、上月示數、電量、單價、金額”，底下有對應的數字。比如這張電費發票是這樣的：

正常的程序是：出納員打印一張發票給你，你随後按發票上的金額把錢交了。但是其中的數學問題是：如果僅單價沒有打印清楚，卻想知道電費單價是多少怎麼辦？如果僅金額沒有打印清楚，你想清楚地知道出納員收的錢數是否與發票相符怎麼辦？……這本是生活中司空見慣的一件事，卻變成了純粹的數學問題了，是純粹的小數乘、除法的問題。再比如家中建房需要備材料，黃沙大約多少車、水泥大約多少噸、石子大約多少車、磚需要多少塊、瓦需要多少塊、房子建好後共大約需要多少元。要計算黃沙多少車，就需要知道面積及牆的厚度，這是一個求體積的問題，石子同樣如此；磚需要多少塊同樣是求體積的問題；工錢需要多少元，要知道工錢每平方多少元，共計多少平方，這樣就用乘法解決了。再如給一個房間鋪地闆磚問題，除了估計造價之外，要思考使用面積多大的地闆磚多少塊，多少塊大的多少塊小的搭配，怎麼搭配正好鋪完，除鋪的美觀大方外，還經濟實惠，這是一個密鋪的數學問題……我們每天生活在生活之中，生活之中有好好多多的數學問題，我們就應該站在數學的角度去觀察，以數學的眼光去分析，以數學的思維去思考。一幢樓房在建築師的眼中是樓房，而在你的眼中卻有比例、有高、有面積、有斜率等等；數字“1”僅僅代表的是一根小棒麼？不是，他也許是一元錢，一支隊伍，一捆鉛筆等等。我們常說的經典地數學問題：雞兔同籠。其實“雞兔同籠”他隻是一個“模型”，“雞兔同籠”中的“雞”不僅僅代表雞，還可以代表人，代表鴨、鵝、鶴、麻雀……凡是兩條腿都可以，其中的“兔”不僅僅代表兔，還可以代表狗、豬、羊、龜，代表闆凳、代表課桌……凡是四條腿的都可以。農民口中常談論的“闆凳鏊子三十三，一百條腿向上翻，問闆凳、鏊子各幾個？”這就是一個“雞兔同籠”的問題，隻不過他的“腿”發生了變化，“雞、兔”中是兩條腿和四條腿。這裡是四條腿和三條腿的，我們同樣可以運用“雞兔同籠”的模型來解決該問題……

生活在城市或鄉村的人，都有感觸，現在交通發達了，出行都坐公交車 ，大公交車早上六點發車，每10分鐘一班，小公交車早上六點發車，每15分鐘一班，兩位司機在早上六點同時發車，第二次，第三次……分别是幾點同時發車呢？

再如：我舉的是我們家的一個例子，我的小侄女上學，每天早上給她做什麼樣的飯才合适呢？吃什麼又當飯又當水，又頂渴又頂餓呢？在我們家裡就是熬米粥了，但是這熬米粥，水放多了成了稀米湯，水放少了成了幹米飯，那麼水和米的比例是多少才合适呢？這就必須給他構成數學模型的問題。再舉一個經典的數學模型問題：說有一個人帶着一條狼狗，一隻羊，一棵白菜要渡河，但是船上要求這個人每趟隻能帶一樣過河，要帶狼狗走，羊會吃白菜，要帶白菜走，狼狗會吃羊。如果先把羊送過去，再回來帶狼狗或白菜，把狼狗帶過去吧，回來時狼狗會吃羊，把白菜帶過去吧，回來時羊會吃白菜，這也是一個構建數學模型的問題。教學工作中我聽了好多老師的課，發現了這樣一個問題。比如：低年級教學減法：教師出示情景圖。

教師問：請同學們認真觀察這兩幅圖，說一說從這兩幅圖上看到了什麼？

學生說：有5個小朋友在澆花，走了2個，剩下3個。

老師說：你真棒！你知道怎麼列算式嗎？

學生說：是5－2=3。

教師聽了滿意的點點頭。闆書：5－2=3。接着教學減号及其讀法。那我就問了，這裡的5僅代表5個小朋友嗎？他可以代表5隻小雞，5瓶牛奶，5套服裝，5個籃球等等。該教師在教學時隻是就事論事的教學，沒有滲透數學建模思想。沒有訓練學生抽象、概括、舉一反三的能力。沒有借助具體的形象的實例予以内化，沒有通過思維發散和聯想加以擴展和推廣，沒有賦予“5－2=3”以更多的“模型”意義。再如聽高年級的數學課，教學的是小數乘法内容，當他教學完怎樣列豎式進行小數乘法計算後，就組織學生做課本上大量的練習了，同樣是忽視了“數學模型”的問題。這小數乘法隻能是書本上的例題産生的嗎？我們要計算一塊地的總産量，就要知道這塊地是幾點幾畝，畝産是多少千克，這也是小數乘法問題，計算校園的實際面積同樣如此，這類小數乘法問題在我們生活中有很多，這就需要通過發散思維去擴展，同樣賦予他更多的“模型”意義。

當然生活中還有許許多多的數學問題，需要我們去發現、去研究，經過分類、歸納、概括、整理、最後抽象成“數學模型”，當我們“模型”在手，可以說手中掌握了解決數學問題的“萬能鑰匙”。對數學問題就會迎刃而解了

以上所有論述都是對陶行知老先生的“生活即教育”的诠釋，隻有在生活中才能感受到真正的教育，隻有在生活中才能學習到真正的知識，隻有在生活中才能發現問題，去研究、去解決、再發現、再研究、再解決的發展過程。同時解放了學生的大腦，拓寬了學生的視域，使學生的眼光不再狹隘，能從數學的視角去分析問題，使大腦對生活的思考不再單一，能從構建數學模型的思維去思考問題，這也是對“教學做”的最好例證

課本上的知識都是從生活中而來的，我們學習好它用之于生活，能使自己的生活質量更優化。鑒上于此，我們開展的《“把生活中問題構建成數學模型”實驗研究》，而是使學生能運用數學的眼光去觀察生活中問題，能從數學的視角去分析問題，能運用數學的思維去思考問題，提高學生的數學素質，最終形成較高的數學素養，乃至形成數學思想 ，我們對該課題的研究不是培養純粹的數學家，而是培養一個個從小熱愛生活的人。

可能大家認為研究數學模型是大學教授、數學科學家的事情，的确如此。從上個世紀九十年代起，全國各高校掀起了研究“數學模型”的熱潮，正由此談起“數學建模”，不少一線老師很不自信，“數學模型”好像成了高校專家們的專有詞彙，距離我們的數學實踐很遙遠，小學老師似乎還沒有“建模”的功力，談起世界經典的數學建模問題——“七橋問題”，壓根不知怎麼回事，“數學建模”就不能放到小學裡研究麼？

我看到這樣一則笑話：

父親問：如果你有1個橘子，我再給你3個，那你數數看，一共有幾個橘子？

兒子說：我不知道，因為在學校裡是我們用蘋果數的。

這隻是一則笑話，在我們現實生活中是不存在的。

你可能是這樣教的：1個橘子 3個橘子=4個橘子，1張桌子 3張桌子=4張桌子，1個同學 3個同學=4個同學……直至抽象出1 3=4，數學抽象本身就是一種概括，一種建模的過程。據此，1 3=4也是一個模式、模型的存在。正由此，我倒覺得“數學建模”其實離我們的實踐并不遙遠，因為數學課本就是模式的科學。

在小學裡進行數學建模，可以促進學生結構性理解，進而完善和發展兒童的數學認知結構；在小學裡進行數學建模，可以促進學生自主性構建，使其擁有數學的獨特氣質，使兒童理解數學的價值時并學會運用數學建模思想、數學的思維方式去觀察、分析日常生活現象，去解決可能遇到的現實問題，形成從小擁有自己的數學思想；在小學裡進行數學建模，可以促進學生内生性生長，讓數學内在的理性精神，以一種可以觸摸、可以表達、可以分享的方式讓孩子感悟，體現到活潑的智慧操練，深切的情意投入，真摯的關愛互助和完整的人格涵育，讓精神在他們身上發生滋養、成熟，并轉化為他們今後人生認識世界的不竭的動力源泉

咱們再回到《數學課程标準》基本理念中對數學模型的闡述：數學模型可以有效的描述自然現象和社會現象。

故而，我們開展《“把生活中問題構建成數學模型”實驗研究》很有必要性和價值性，賦予學生今後的豐富生活很有裡程碑的意義。

二、課題的核心概念及其界定

生活中問題：指的是學生在自然生活中（包括在學校中課堂的學習生活）遇到産生的并且用數學思維去審視的問題。

構建：指的是學生從生活中獲取到并且用數學的視角去思考的基礎上，教師通過科學策略引導其全方位、多角度、深層次地建立其清晰的模型，以利于對數學的可持續學習。它和建構不同點是，建構包括設計、構建和建造等内容，是在無原材料的基礎上進行的，而構建是對原材料的整理、分類、歸納、提煉、最後抽象。

數學模型：我所說的數學模型是一種數學思考方法。指的是對學生從生活中獲取到的并且從數學的視角去思考的問題，對其作一個抽象的、簡化的結構。具體說就是借助學生所獲取到的問題（包含課本内容），引導其從數學的視角去思考，培養學生與此相關的數學思維模式，把問題抽象成用字母、數字及其他數學符号建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像等描述客觀事物的特征及其内在聯系的數學結構表達式。

構建數學模型：指的是學生從生活中獲取到的問題基礎上（包含數學課本問題），由教師引導學生用數學的思考方法，從數學的視角對其進行數學化（而不是類型化），從而主動地設計和構建自己的數學結構表達式。

鑒此，《把生活中問題構建成數學模型實驗研究》，就是在新課标下通過學生從生活中獲取問題（包含數學課本問題），從數學的視角去分析、歸納、抽象等，培養學生的建模思想，體現出數學課程标準的基本理念：“……讓學生親身經曆将實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感态度與價值觀等方面得到進步和發展。”該研究也正符合數學課标的精髓：人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上獲得不同的發展。由此，學生在教師的引導下，走出課本，走出傳統的習題演練，使他們進入生活、生産的實際中，走入一個更加開放的天地，使學生從中體會到數學的由來與數學的應用，從而主動地設計和構建自己的數學模型，在實踐中展示自己駕馭數學去解決問題的勇氣、才能、個性和創造性。品味出一個充滿活力與給力的數學，從而提高每個學生的數學素養。

三、國内外同一研究領域現狀與研究的價值

1.在理論研究領域

《數學課程标準》強調：從學生已有的生活經驗出發，讓學生親生經曆将實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感态度與價值觀等多方面得到進步和發展。

《數學建模導引》（沈文選著，哈工大出版）中，沈教授從數學模型，數學建模的意義，數學建模的邏輯思維方法等7個方面高屋建瓴的介紹數學建模。該理論對指導我們實踐有極強的操作意義。

2、在數學課堂教學研究方面

(1)山東濰坊市高裡中心小學肖建平老師，他對“生活問題與構建成數學模型”的研究，是利用創設情

景，引導學生親曆生活。他是從圖表單方面構建數學模型，進而提升學生學習數學的能力。

（2）江蘇海安縣實驗小學的許衛兵老師，他對“生活問題與構建數學模型”的研究，是從數學式子着手，以點擴面的引導學生構建數學模型，培養學生學習數學問題時能有“模型”意識。

（3）山東臨淄實驗小學張國華老師，他對“生活問題與構建成數學模型”的研究，是利用圖表揭示學習數學的本質規律。

（4） 濟南民生大街小學常網老師，他對“生活問題與構建數學模型”的研究，是從“20以内進位加法”建模教學，分析出建模的初步原則。

以上研究，緊扣課标精神，對“用生活問題構建成數學模型”的研究，均取得了初步的成果，便于我們在研究中借鑒。但他們的共同不足之處是：（1）盡管“用生活問題構建成數學模型”的研究掀起了熱潮，但研究視阈沒有做出很強的明确界定，對如何具體實施等問題研究得不夠深入，即使有實踐，實踐的面也比較窄，缺乏意識引領，缺少一個如何讓學生把生活中産生數學問題用數學視角進行審視、抽象成數學模型的具體操作模式，尤其是一線數學教師如何引導學生利用生活中問題進行數學化後構建數學模型的具體策略，更缺乏由課标理念變成課堂教學實踐的中介環節的策略。（2）此類研究隻是近似的反映實際問題中的關系和規律，沒有接受實際考察出他們的合理性。（3）此類研究沒有與其它學科相呼應，沒有充分發揮數學的工具性。本課題的研究力圖在這些方面進行有效探索并有價值的突破。（4）目前來看，對于提高數學素質的研究不少，而從數學教學全面提高學生的基本素質這方面研究還需深入。

研究價值：

本課題的研究充分體現數學學科的自身特性與現實性相結合，科學性與操作性，知識性與實用性的和諧統一，注重學生知識的生成性，故而具有較高的實踐意義和理論價值。

（1）從理論上看，該研究主要解決“把生活中問題數學化後構建成數學模型”的策略，這對促進小學教師專業化成長，探索新課标實施的途徑和方法，具有一定的理論價值，可以為“數學建模”的實驗研究提供實踐基礎和借鑒經驗，豐富和發展數學教學理論。

（2）從實踐上看，本課題的研究與數學課堂教學緊密結合，培養學生對數學的建模思想，對學生的終身數學學習有很強的前瞻性。通過該課題的研究，有力地推動新課程的有效實施，使《數學課程标準》的理念在課堂上能有效轉化，使學生獲得全面、主動、和諧的發展。切實提高數學課堂教學質量和學生的數學素養，努力形成适合本地區的小學數學課堂教學模式。同時，加強對外交流，實現本地區小學數學教育的穩步發展。

（3）從教師的成長來看，通過該課題研究，提升教師數學素養，形成特色理念。

四研究的目标、内容（或子課題設計）與重點

研究目标:

1.培養學生從身邊的生活中去歸納與發現問題進行數學化的好習慣。

2.探索出一套讓學生整理、分類、歸納等生活裡的問題進行數學化構建數學模型的具體操作方法。

3.探索出一套教師在數學課堂教學中如何借助教材的内容申話到生活中問題，引導學生構建成數學模型的課堂教學策略。

研究的内容（或子課題設計）

(1)對各學段學生已對生活問題從數學視角去審視程度的調查研究。

通過調查，整體把握各學段的學生從對生活中問題從數學視角去審視程度，即持有的數學觀念程度，并對其進行統計分析。

（2）對數學課堂中教師切實引導學生用數學思維去審視生活問題，進而構建數學模型的觀念調查研究

通過調查，數學教師在課堂教學中如何引導學生用數學思維去審視生活問題，進而構建成數學模型的觀念，并分析出其長處在研究中采納，不足之處，共同研究進行調整

（3）對“數學模型”理解的研究

即“什麼是數學模型”的研究

生活問題與數學教材的關系的研究

确立構建數學模型原則的研究

（4）如何把生活中問題構建成數學模型策略的研究。

如何利用數學教材内容申話到生活中問題，進行數學化的研究。

生活中問題進行數學化後，進而抽象成數學模型的研究。

如何利用“數學模型”解決實際問題的研究

（5）把生活中問題構建成數學模型的實踐模式研究。

即教學設計、組織、評價、反饋的改進思路的研究。

（6）引導學生在小學《科學》、《美術》、《體育》等學科中尋找數學知識，用數學模型表示出其數學表達式的研究。

就是指學生在具有數學模型思想了，在其他學科當中發現數學知識，用數學表達式給表示出來。

研究重點：

1、如何利用教材内容申話到生活問題進行數學化後，構建成數學模型的研究

2、引導學生利用自己掌握的數學模型去解決實際問題，從被解決的多個實際問題中，發現新的數學本質即問題，積極構建成新的數學模型，最終形成建模思想。

四、研究的思路、過程與方法

研究思路：

1、 學習《數學課标準》将其理念進行内化，進行有效的數學設計，及時進行教學反思，探索構建成數學模型有效的策略。

2、由于學生的生活并不是一張白紙，就連剛入學一年級的小學生也同樣如此，而是有豐富的生活，這些豐富的生活包含許多問題，引導他們對問題從數學的視角給數學化後，再之引導他們系統地整理、分類、歸納、提練，最後抽象成供解決問題的數學模型。使他們手中有一個學習數學解決問題的“萬能鑰匙”，從而更好地學習數學，最終達到學生具備構建數學模型的思想。

　 因此，開展該研究有利于學生的終身學習，逐步提高學生的數學素養，同時促進了教師專業化的成長。

　 研究過程

　 本課題研究分為如下幾個階段

　 說明：學習《數學課程标準》、《數學模型導引》、《如何培養學生數感》和《問題解決與數學教學》以及其它相關的理論與實踐成果等貫穿整個研究始終。

　 1、先行預備階段：2011年2月－2011年6月

　 （1）、仔細觀察現狀，進行深度思考。

　（2）、搜尋相關理論及實踐研究成果，進行認真學習與分析，找出新的切合點。 （3）、結合“十二五”規劃培訓要求，确定課題研究設計。

　 （4）、課題研究設計并向同行征求意見，咨詢專家給予指導。

　 （5）、上報“課題申報評審書”提出申請立項。

2、準備階段：2011年9月－2011年12月

　 （1）、确定課題組成員

A、和課題組成員簽定協議

B、确立子課題的主持人，子課題的實驗教師。

（2）、學習《數學課程标準》、《數學建模導引》、《如何培養學生數感》和《問題解決與數學教學》以及其它相關的理論與實踐成果等。（備注：學習活動貫穿研究始終）。）

（3）請專家來學校指導（含去向專家請教）（備注：每個階段都積極去做）

（ 4）、研究，設表調查各學段學生對生活問題持有數學觀念并進行分析，形成調查報告，分成三個學段：

　 （1－2年級，3－4年級，5－6年級）（範圍在全鎮範圍内調查）

　 （5）、　研究設表調查數學課堂中教師切實引導學生利用數學思維審視生活中問題構建數學模型的情況，并進行分析，形成調查報告。（全鎮範圍内）

　 （6）、設計研究方案，并對方案進行論證調整。（每人發一份閱讀思考并寫下思考意見，論證有個人材料　，有集體論證記錄。）

（7）、總結該段的工作（2012年1月）

3、研究階段（2012年2月－2012年12月）

　 （1）、驗證調整後的研究方案。

　 （2）、邊實驗邊整改，邊反思邊總結。

　 （3）、每半月召開一次全體成員會議。每周深入聽課最低一節（教案上交）

　 （4）、2012年6月中下旬進行階段總結本學期的實驗情況。（階段研究報告）

　 （5）、再實驗再驗證，再整改再總結反思。

　 （6）、2012年12月中下旬進行階段總結本學期的實驗情況。（階段研究報告）

4、總結推廣，形成特點階段（2012年2月－2013年6月）

　 （1）、擴大實驗範圍，由實驗班向年級組推開。

（2）、驗證調整，反思總結。

（3） 向全鎮所有班級推開。

（4）、征求全鎮數學教師的建議，再次修改，調整。

（5）整理材料（專家指導的理論、教學案例、教師個人教學後綜合集成等）分類、結集，請專家指導，準備出版。

（6）2013年6月中下旬總結本階段研究工作。（階段研究報告）

5、 整理資料，準備申請結題（2013年9月－11月）（說明：課題研究成果中的《構建數學模型策略》出版後方可申請結題）

　 （1）、整理所有資料。

　 （2）、各位實驗老師寫好研究總結。

　 （3）、形成實驗報告，申請結題。

　 （4）、結題後的再推廣。

研究方法

1、 本研究主要采用行動研究法，通過對數學課堂教學的現狀分析，制定出”把生活中問題構建成數學模型”具體研究實施計劃，開展實驗研究，并在不斷研究實踐，反思的過程中，尋求“把生活中的問題構建成數學模型”的有效的策略。

2、調查法

　（1）、通過調查了解各學段學生，目前所持有的數學觀念。

　（2）、通過調查，了解數學教師課堂教學是采用了什麼樣的“把生活中問題構建數學模型”的方法，進行整理，歸納，提升成有效的策略。

3、資料文獻法

　查閱相關資料，參考或直接應有相關成果，進行綜合分析，尋求理論與實踐的創新。

4、實踐反思法

　組織和鼓勵教師進行課後反思、總結，提煉成功的經驗，找出不足進行調整後再實踐。

5、案例研究法

　研究教師個人教學案例，尋求有效構建策略。

五、主要觀點與可能的創新之處

主要觀點

　 1、全面落實數學課程标準精神，帶着新課标的基本理念，在數學課堂教學中從學生已有的問題出發，用數學視角審視後進行數學化，讓學生親身經曆将實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與運用。

　 2、充分利用課堂教學，探索出完整的将生活中問題數學化後抽象成數學模型的有效構建策略。使課堂教學變為把生活中問題構建成數學模型的橋梁，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感态度與價值觀等方面得到進步與發展。

　 3、通過指導學生整理、歸納、概括生活中問題進行數學化，從中抽象成數學模型，培養學生的建模思想，更好地促進學生對數學可持續學習。

　 發展與創新

　 1、通過實驗研究，做到理論與實踐相結合，豐富了課标準理論，使課标中“……讓學生親身經曆将實際問題抽象成數學模并進行解釋與應有的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感态度與價值觀等多颃得到進步與發展。”的理論在實踐中得到升華。

2、數學建模是一項以培養學生創新思維能力，團結協作能力，綜合應用能力為目的的活動。改變了過去隻注重課堂教學中的知識與技能，不重視培養學生構建數學模型思想的教學模式，推動教師教學理念的更新。

3、培養學生從“數學模型”的視角去觀察生活，思考生活，與其他學科相融合的解決生活中的實際問題，增強應用數學的意識，提高學生的數學素養，促進其綜合素質的提高。

六、完成研究任務的可行性分析（包括：①課題組核心成員的學術或學科背景、研究經曆、研究能力、研究成果；②圍繞本課題所開展的前期準備工作，包括文獻搜集工作、調研工作等；③完成研究任務的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經費的籌措、研究時間的保障等。）

1、聘請專家進行理論指導。

2、課題組成員熱心教育科研工作，在我校九五、十五、十一五期間參與了省立項課題《教師教學行為與教學有效性實驗研究》及市立項課題《小學生自主教育實驗研究》、《指導學生學會學習實驗研究》、《變課本教學為生活數學實驗研究》，這些課題均通過省市專家的鑒定，順利結題。他們在參與研究期間廣泛閱讀，認真實驗，發表和獲獎省市級論文多篇，因此積累了豐富的研究經驗。

3、課題組成員積極開展前期準備工作，通過上網查閱、書刊查閱、調查研究等與課題相關材料，為開展課題研究積蓄了相關資料。

4、我校是江蘇省教育科研先進集體，教育科研空氣濃郁，80%以上的是中青年教師，并且都是大專以上學曆，95%是小學高級教師以上職稱，他們具有開拓進取的精神，積極投入各項實驗中，為研究提供了保證。

5、《數學課程标準》、《數學建模導引》、《如何培養學生數感》和《問題解決與數學教學》提出了具體的實施目标，給研究提供了理論依據。

6、根據課題的研究需要，教辦領導及學校領導大力支持，不僅給予時間開展課題研究，還為課題訂閱大量相關書刊，确保研究經費到位。

7、課題主持人主持了，徐州市教育科學“十一五”規劃課題“變課本數學為生活數學實驗研究”且順利結題，為本課題的研究積累了豐富的經驗與實驗資料。

七、課題組成員及具體分工責任

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》顧問：

顧問：鄭飛 李燕 鄭少華 李賓 王興舉

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》領導組：

組長：王以勝

副組長：袁傑 劉益臻 趙春曦 常德

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》财經保障組：

組長：王以勝

副組長：王鵬 張炎 宋之強

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》執行組：

組長：常德

副組長：魏群 朱坤 姚超

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》主持人：

主持人：卓元

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》課題實驗研究員：

王以勝 袁傑 劉益臻 趙春曦 常德 魏群 朱坤 姚超 楊豔 袁繼鵬 袁向榮 胡正翠 劉麗 孫存良 朱偉 朱賓 梁化永 胡居明 張新亞 杜成珠 卓之興 常智

徐州市教育科學“十二五”規劃課題《“把生活中數學問題構建成數學模型”實驗研究》課題實驗研究員具體責任：

王以勝：課題總負責人

袁傑：指導課題實驗研究

劉益臻：提供研究資料

趙春曦：指導課題實驗研究

常德：提供研究資料

王玉敏：課題實驗研究輔導員（特邀請）（備注：課題資深研究員，現已退休）

卓元：課題主持人

魏群：課題資料整理

朱坤：課題資料整理

姚超 ：中年級數學教學實驗研究 中年級數學教學實驗研究組長

楊豔 ：低年級數學教學實驗研究

袁繼鵬 ：低年級數學教學實驗研究 低年級數學教學實驗研究組長

袁向榮 ：中年級數學教學實驗研究

胡正翠 ：中年級數學教學實驗研究

劉麗 ：高年級數學教學實驗研究 高年級數學教學實驗研究組長

孫存良：中年級數學教學實驗研究

朱偉 ：低年級數學教學實驗研究

朱賓 ：體育學科中發現數學問題實驗研究 體育學科中發現數學問題實驗研究組長

梁化永 ：體育學科中發現數學問題實驗研究

胡居明 ：科學學科中發現數學問題實驗研究

張新亞 ：音樂學科中發現數學問題實驗研究

杜成珠 ：美術學科中發現數學問題實驗研究

卓之興：信息技術學科中發現數學問題實驗研究

常智 ：研究過程中集體活動記錄及資料整理

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