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用向量法求點到直線的距離公式

生活 更新时间:2024-06-29 17:13:42

高中數學中點到直線的距離公式是一個非常重要的公式,在很多有關距離的計算中出現的頻率比較高,所以同學們要想利用并記住該公式,最好要明白其推導原理及過程。其推導原理曾經出現在初中勾股定理這一章節中,原理是先構造直角三角形,再利用等面積的方法即可推出該公式。

已知​:直線Ax By c=0,點p​(x。,​y。)求點p到直線l的​距離。

​推導步驟:

第一步、要構造直角三角形PMN。

第二步、過點p作直線l的垂線d

第三步、分别把​x​。和​y。直線Ax By c=0,用x​。來表示求M點的縱坐标,用​y。來表示N點的橫坐标​。

第四步、分别表示出PM、PN、MN的長度。

第五步、根據面積相等,化簡求出距離d

詳細步驟如下​:​

用向量法求點到直線的距離公式(點到直線的距離公式推導)1

今天展示這樣的一個推導過程是想告訴同學們,我們可以用原始的方法來推導公式,提高我們數與形的結合意識,加深處理有關計算圖形的能力,從而在利用公式時更加靈活自如。

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