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為什麼一個小時才60分鐘

圖文 更新时间:2024-08-21 21:27:05

我記得以前陪媽媽去買菜的時候,常常能聽到媽媽跟小販在街市裡面稱重量,這個是多少斤,那個是多少兩。

小時候也會總會叫媽媽量一下我的身高,看一下自己比上一個月高了多少。

門框上尺子劃得印記,也見證了我從50厘米長到90厘米,再到168厘米。我們量高度的時候,用的通常都是厘米作為單位。

上了小學之後,我開始接觸到另一種測量的方法。

重量方面,我學到了一公斤(1kg)等于一千克(1000g)。

長度方面,我學到了一厘米(1cm)等于十毫米(10mm),一米(1m)等于一百厘米(100cm),一公裡(1km)等于一千米(1000m)。

那時候老師才告訴我們,這一種制度叫做十進制。

采用十進制的好處便是把整個制度簡單化,方便量度和理解。

這樣的話并不需要緊記一尺等于多少寸,一斤等于有多少兩,一磅有多少安士等等。

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那麼,我就有這樣一個問題想問大家:

“既然十進制這麼好用的話,為什麼1小時不是100分鐘?1分鐘不是100秒? ”

當老師把這個十進制告訴給你的孩子的時候,你的孩子有沒有想過這個問題?

那你第一次接觸到十進制的時候,你有沒有想過這個問題?

你是想去一探究竟,還是隻是默默記住了十進制的概念,考試的時候一字不漏的默寫出來?

我們絕大多數人都選擇了隻要考試會背就行。

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說到十進制的這個問題,讓我想到了對我來說印象非常深刻的一堂課。

那是我去旁聽的一堂數學課,課程講的也非常簡單——勾股定理。

不隻是對于我來說簡單,對于上課的同學們來說其實也是他們學過的知識。

所以,當老師剛開始上課的時候,說起這節課我們來學習勾股定理,下面就有同學舉手說:“這個我們已經學過啦,老師。”其他同學呢,也都點頭表示同意。

這時候,老師就順勢出了幾道勾股定理的題目給他們,他們也都非常優秀的做對了。

本來應該很滿意同學們的作答的老師卻出乎意料的問了同學們:“如果你認為你已經完全了解勾股定理的話,請舉起手來。 ”

全班31個人都舉起了手。

然後老師接着問了他們兩個問題,迎接的卻是全班鴉雀無聲……

第一個問題是“為什麼勾股定理當中用的是a²,b²和c² ?為什麼不是a³,b³和c³? ”

第二個問題是“為什麼是a² b²=c²?為什麼不可以是減數,乘數或者除數?為什麼一定要相加? ”

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問完這兩個問題之後,課堂裡面學生們也沒有人舉起手回答,整個課堂仿佛靜止了。

别說是是同學們,我也愣了一下,這位老師我已經忘記他叫什麼了,但是接下來他說的這段話,我一直都深深地記在腦海中:

“你們所有題目也做對了,的确是不錯。按道理來說,我應該是很開心的。

但你們犯了一個學生們普遍會犯的錯誤,就是讀死書。

你們能夠正确地運用勾股定理去做題目,拿高分,但你們根本并不透徹了解勾股定理。

從分數上來說,你們是成功了。從理解上來說,你們是失敗了。

平心而論,這可能并不是你們的錯,而是可能你們以前的老師對這種狀态已經滿足了。

但對我來說,我并不希望我的學生讀死書。

你們畢業以後出來社會工作,你覺得工作上能夠用到勾股定理的機會有多大?

你認為會有客戶走過來給你一條勾股定理的問題,然後要你去解題嗎?

數學中的勾股定理隻是一個工具,重要的并不是工具本身,而是透過工具學習到的理解能力,推理能力和邏輯思維的能力。

這一種能力才能夠讓你在畢業之後運用在不同的行業當中,不同的崗位當中。

這樣的話,我教你們數學才有意義。”

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聽到這段話,我确實有很大的觸動。

一直以來,我們要求學生們去學習,學習的是什麼呢?是書本中的知識,是試卷中的習題。那麼,我們讓他們去學習的目的又是什麼呢?是考試考高分,是考進一所好學校。

但在他們學習的過程中,很多學生隻知道了結果,但并不知道原因。同時,我們也都忽略了,學生的成績并不是最重要的,他們的能力才是最重要的。

畢竟學生時代學習的知識,在往後的六十年中,能用到的不超過百分之五。

而各種能力就不一樣了,是要跟随你一輩子的。

所以,教育必須面向未來,不能隻顧現在。

如果今後再來教勾股定理的話,甚至都不要把這條公式告訴學生。

而是給他們很多直角三角形,叫他們用間尺自己去探索一下,看一下能否找出a² b²=c²這種關系。

你可能會質疑,這樣可能需要一課甚至兩課時間,其他學生可能已經用這些時間練習了100道題目 。

但這并不代表這些學生會因此落後,拿不到高分。

事實上,如果他們是真正透徹了解數學理論的話,自然就會懂得做題目,高分自然就回來。

目的地其實是一樣的,隻是選擇了一條雖然長,但是更有發掘力的路去走。

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回到之前的那道題,既然十進制那麼好,為什麼1小時不是100分鐘?1分鐘不是100秒?

其實背後的理論就是小學程度的因子(Factor)。

因子就是一個合數分解成的那些質數。比如說15的因子就是1, 3 ,5, 15。

如果要令時間更加實用和好用的話,它們必須很容易地分成很多小段。

例如,5分鐘,15分鐘,20分鐘等等,因此必須用到因子這個理論。

60其實是一個非常神奇的數字,因為它有非常多的因子,甚至很多比60大的數字因子都沒有60的多。

60的因子有1,2,3,4,5,6,10,12, 15,20,30,60。

這樣的話,時間便可以很方便地分成很多小,實用性便會大大提高。

這就是當初巴比倫人為什麼采用六十進制的原因。

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如果每一位孩子在學習的過程中并不滿足于老師的解釋,而是主動地去尋根究底,每一名孩子都可以邁向成功之路。

我們不能把學生當成一個活動的書櫥,而是要教學生如何去思考。

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