我記得以前陪媽媽去買菜的時候，常常能聽到媽媽跟小販在街市裡面稱重量，這個是多少斤，那個是多少兩。

小時候也會總會叫媽媽量一下我的身高，看一下自己比上一個月高了多少。

門框上尺子劃得印記，也見證了我從50厘米長到90厘米，再到168厘米。我們量高度的時候，用的通常都是厘米作為單位。

上了小學之後，我開始接觸到另一種測量的方法。

重量方面，我學到了一公斤（1kg）等于一千克（1000g）。

長度方面，我學到了一厘米（1cm）等于十毫米（10mm），一米（1m）等于一百厘米（100cm），一公裡（1km）等于一千米（1000m）。

那時候老師才告訴我們，這一種制度叫做十進制。

采用十進制的好處便是把整個制度簡單化，方便量度和理解。

這樣的話并不需要緊記一尺等于多少寸，一斤等于有多少兩，一磅有多少安士等等。

那麼，我就有這樣一個問題想問大家：

“既然十進制這麼好用的話，為什麼1小時不是100分鐘？1分鐘不是100秒？ ”

當老師把這個十進制告訴給你的孩子的時候，你的孩子有沒有想過這個問題？

那你第一次接觸到十進制的時候，你有沒有想過這個問題？

你是想去一探究竟，還是隻是默默記住了十進制的概念，考試的時候一字不漏的默寫出來？

我們絕大多數人都選擇了隻要考試會背就行。

說到十進制的這個問題，讓我想到了對我來說印象非常深刻的一堂課。

那是我去旁聽的一堂數學課，課程講的也非常簡單——勾股定理。

不隻是對于我來說簡單，對于上課的同學們來說其實也是他們學過的知識。

所以，當老師剛開始上課的時候，說起這節課我們來學習勾股定理，下面就有同學舉手說：“這個我們已經學過啦，老師。”其他同學呢，也都點頭表示同意。

這時候，老師就順勢出了幾道勾股定理的題目給他們，他們也都非常優秀的做對了。

本來應該很滿意同學們的作答的老師卻出乎意料的問了同學們：“如果你認為你已經完全了解勾股定理的話，請舉起手來。 ”

全班31個人都舉起了手。

然後老師接着問了他們兩個問題，迎接的卻是全班鴉雀無聲……

第一個問題是“為什麼勾股定理當中用的是a²，b²和c² ？為什麼不是a³，b³和c³？ ”

第二個問題是“為什麼是a² b²=c²？為什麼不可以是減數，乘數或者除數？為什麼一定要相加？ ”

問完這兩個問題之後，課堂裡面學生們也沒有人舉起手回答，整個課堂仿佛靜止了。

别說是是同學們，我也愣了一下，這位老師我已經忘記他叫什麼了，但是接下來他說的這段話，我一直都深深地記在腦海中：

“你們所有題目也做對了，的确是不錯。按道理來說，我應該是很開心的。

但你們犯了一個學生們普遍會犯的錯誤，就是讀死書。

你們能夠正确地運用勾股定理去做題目，拿高分，但你們根本并不透徹了解勾股定理。

從分數上來說，你們是成功了。從理解上來說，你們是失敗了。

平心而論，這可能并不是你們的錯，而是可能你們以前的老師對這種狀态已經滿足了。

但對我來說，我并不希望我的學生讀死書。

你們畢業以後出來社會工作，你覺得工作上能夠用到勾股定理的機會有多大？

你認為會有客戶走過來給你一條勾股定理的問題，然後要你去解題嗎？

數學中的勾股定理隻是一個工具，重要的并不是工具本身，而是透過工具學習到的理解能力，推理能力和邏輯思維的能力。

這一種能力才能夠讓你在畢業之後運用在不同的行業當中，不同的崗位當中。

這樣的話，我教你們數學才有意義。”

聽到這段話，我确實有很大的觸動。

一直以來，我們要求學生們去學習，學習的是什麼呢？是書本中的知識，是試卷中的習題。那麼，我們讓他們去學習的目的又是什麼呢？是考試考高分，是考進一所好學校。

但在他們學習的過程中，很多學生隻知道了結果，但并不知道原因。同時，我們也都忽略了，學生的成績并不是最重要的，他們的能力才是最重要的。

畢竟學生時代學習的知識，在往後的六十年中，能用到的不超過百分之五。

而各種能力就不一樣了，是要跟随你一輩子的。

所以，教育必須面向未來，不能隻顧現在。

如果今後再來教勾股定理的話，甚至都不要把這條公式告訴學生。

而是給他們很多直角三角形，叫他們用間尺自己去探索一下，看一下能否找出a² b²=c²這種關系。

你可能會質疑，這樣可能需要一課甚至兩課時間，其他學生可能已經用這些時間練習了100道題目 。

但這并不代表這些學生會因此落後，拿不到高分。

事實上，如果他們是真正透徹了解數學理論的話，自然就會懂得做題目，高分自然就回來。

目的地其實是一樣的，隻是選擇了一條雖然長，但是更有發掘力的路去走。

回到之前的那道題，既然十進制那麼好，為什麼1小時不是100分鐘？1分鐘不是100秒？

其實背後的理論就是小學程度的因子(Factor)。

因子就是一個合數分解成的那些質數。比如說15的因子就是1， 3 ，5， 15。

如果要令時間更加實用和好用的話，它們必須很容易地分成很多小段。

例如，5分鐘，15分鐘，20分鐘等等，因此必須用到因子這個理論。

60其實是一個非常神奇的數字，因為它有非常多的因子，甚至很多比60大的數字因子都沒有60的多。

60的因子有1，2，3，4，5，6，10，12， 15，20，30，60。

這樣的話，時間便可以很方便地分成很多小，實用性便會大大提高。

這就是當初巴比倫人為什麼采用六十進制的原因。

如果每一位孩子在學習的過程中并不滿足于老師的解釋，而是主動地去尋根究底，每一名孩子都可以邁向成功之路。

我們不能把學生當成一個活動的書櫥，而是要教學生如何去思考。

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