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弧度制是誰定義的

圖文更新时间:2024-09-16 14:32:24

弧度制是誰定義的?一個圓周率360度，為什麼再定為2π,把它設為别的數,比如1,行嗎？，接下來我們就來聊聊關于弧度制是誰定義的?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

弧度制是誰定義的

一個圓周率360度，為什麼再定為2π,把它設為别的數,比如1,行嗎？

定為2π，實際上就是把弧的長度來表示角度。但是，它們必須是正比關系。比如，弧增加

2倍，那它對應的角也要增加2倍，這樣，用弧的長表示角才可行。

怎麼确定它們成正比？

這不是很明顯的嗎？但數學往往要用很複雜的方法來證明很簡單的問題。

《幾何原本》第6卷最後一個命題就是證明這個關系。但需要用到在前面已證明過的七八個命題。其中有兩圓相交圓心不重合，兩圓相交不會多于兩個交點，弦相等的相似弓形相等。

因為它們成正比，我們可以直觀地通過弧長來看出角的大小。

但這并不是弧度制設立的原因。

當我們把一個圓周角定為2π，那麼，sinx/x當角x趨于0時，它的極限是1，這就使微積分計算在表達形式上簡潔。這就象我們通常把圓半徑作為1，把一個工程量作為1，可以使我們在計算上簡潔一些。實際上我們可以把圓周角定為任何實數，都不影響最後微積分的計算結果。但隻有用弧度制時，它的計算才是最簡潔的。

所以，從數學上講，360角度制是多餘的，但它更适合生活。因為我們很難适應把一個超越數用于日常。來一個6.28........(2π)度大轉彎，這個角度恰好是π/2,這是人們不适應的

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