高中數學求兩平行線間的距離公式-tft每日頭條

高中數學求兩平行線間的距離公式

教育更新时间:2024-08-08 13:16:10

對于任何考試（例如高考），本質教育有一條重要的原則：

那些考試拿高分的，一定是簡單的題目做得又快又對，這樣他們才有時間去思考難題。

因此，适當地掌握一些教材中沒有提到，但是可以加速解題過程的公式和定理，對提高解題速度，尤其是選擇和填空題的解題速度極為有效。

定理27：平面内與兩定點連線互相垂直的點的集合，是以兩定點連線所成線段為直徑的圓

通過這一簡單的結論，在一些習題中遇到有關的題目，可以為我們提供解題的關鍵思路；隻需要背下這個公式，即可做到秒殺該類型的題目，大大縮短了做題時間。

我們先證明一下這個公式：

高中數學求兩平行線間的距離公式（加快解題速度高中數學公式27平面内到兩定點連線互相垂直點的軌迹）1

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高中數學求兩平行線間的距離公式（加快解題速度高中數學公式27平面内到兩定點連線互相垂直點的軌迹）2

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接下來，我們用一道例題來展示一下這個公式的簡便性與實用性。

高中數學求兩平行線間的距離公式（加快解題速度高中數學公式27平面内到兩定點連線互相垂直點的軌迹）3

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【直接記住結論解題】

首先看到這道題我們使用數學三招第一招翻譯，将題中的直線在圖上畫出來，但是我們發現直線l比較複雜，難以直接的翻譯出來；那麼我們就應該去化簡它，我們發現直線l的方程是一般式(ax by c=0)，而我們常用的是點斜式（y=ax b）,因為點斜式的變量較一般式少，點斜式比一般式簡單。那麼我們就想到将直線l的一般式方程化簡為點斜式方程。

高中數學求兩平行線間的距離公式（加快解題速度高中數學公式27平面内到兩定點連線互相垂直點的軌迹）4

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高中數學求兩平行線間的距離公式（加快解題速度高中數學公式27平面内到兩定點連線互相垂直點的軌迹）5

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上面的解題過程可謂是“神速”顯然我們直接記住這個結論，幾乎是秒殺相關的題目，如果利用好這個公式，我們幾乎不需要思考，即可迅速解出答案！

定理27：平面内與兩定點連線互相垂直的點的集合，是以兩定點連線所成線段為直徑的圓

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