三角形三邊關系基礎練習? 三角形是初中數學的重要内容，其三邊關系為“任意兩邊之和大于第三邊”，在初中數學中有着廣泛的應用，巧用三邊關系解題往往能使問題化難為易本文對其作一歸納，希望對同學們的學習有所幫助，現在小編就來說說關于三角形三邊關系基礎練習?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

三角形三邊關系基礎練習

三角形是初中數學的重要内容，其三邊關系為“任意兩邊之和大于第三邊”，在初中數學中有着廣泛的應用，巧用三邊關系解題往往能使問題化難為易。本文對其作一歸納，希望對同學們的學習有所幫助。

一、已知三角形的兩邊，求第三邊的取值範圍

例1、現有兩根長為3cm和5cm的木棒，再找一根多長的木棒才能與它們組成三角形?

分析：根據三角形的三邊關系，可直接确定第三邊的取值範圍

解:設第三邊的長度為xcm

則有5-3<x<5 3,即2<x<8

所以應再找一根長度在2~8cm範圍内的木棒(不包括2cm和8cm)才能與它們組成三角形。

二、判斷三條線段能否組成三角形

例2、下列各組線段中，能組成三角形的是( )

A.1cm, 2cm, 3.5cm

B.4cm, 5cm, 9cm

C.5cm, 8cm, 15cm

D .6cm , 8cm, 9cm

分析：判定三條邊能否組成三角形，可利用三條線段中較短的兩條線段的和與第三條線段的長的關系，如果和大于第三條線段的長，那麼這三條線段一定能組成三角形。

分析：由1 2=3<3.5 ，所以A不對；由4 5=9，所以B不對；由5 8=13<15，所以C不對；由6 8=14>9，所以D對，故選D

三、求三角形的周長

例3、一個三角形的兩邊長分别為3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是( )

A.14 B.15 C.16 D.1

分析：首先根據三角形的三邊關系判斷出第三邊的範圍，再根據第三邊為整數，求出周長的最小值

解：第三邊c的取值範圍是7-3<c<7 3，即4<c<10.在這一範圍内滿足第三邊是整數的值是5，6,7,8,9，而三角形的周長要取最小值，即當第三邊c=5時,這個三角形的周長最小，即3 7 5=15

故選B

四、化簡含絕對值符号的式子

例4、若a,b,c是△ABC的三邊,試化簡|a-b-c | |a b-c|

解析:因為a,b,c是△ABC的三邊，所以,a-b-c<0,a b-c>0

因此，原式=(a-b-c) (a b-c)=-a b c a b-c=2b

五、确定符合條件的三角形的個數

例5、已知三角形三邊的長為正整數，其中一邊是4，但非最短邊，這樣的三角形共有多少個?

解析：設最短邊為a，另一邊為b，則

4-a<b<4 a,且1≤a≤3

當a=1時,b=4

當a=2時,b=3、4、5;

當a=3時,b=2、3、4、5、6(因為a為最短邊,所以b=2舍去)

故符合條件的三角形共有8個

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