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怎樣計算直角三角形的斜邊

圖文 更新时间:2024-12-26 17:41:33

這是一道求直角三角形斜邊長度的經典幾何題,在中考題中會經常出現,很多同學看到後對輔助線的構建不是能夠很準确地把握,導緻後面做不下去,既浪費時間又不能得到正确的答案,真是可惜了。

請看題目:

直角三角形ABC,CA⊥BA,

D、E分别為兩條直角邊上的兩點,

AD=8,BD=4,CE-AE=3,

M是斜邊BC上的中點,

連接EM和DM剛好形成EM⊥DM,

求斜邊BC的長度是多少?

怎樣計算直角三角形的斜邊(求直角三角形斜邊長度的經典幾何題)1

要求斜邊長度,一般的思路就是求出兩個直角邊,然後運用勾股定理定理來求得。在此題中,已知直角邊AB長度,那麼就要求出AC的長度。中點M是個突破口,一般的同學都會去連接AM,但這樣的話容易走進死胡同,後面就不好做下去了。所以要另辟蹊徑,不妨延長EM試試看,利用中點的特點去構造兩個全等的三角形,然後再通過中點和垂直的特性獲得一個等腰三角形,最後通過方程求得AE長度,也就知道了直角邊AC長度。

不知道大家還有沒有更好更妙的方法呢,歡迎留言評論,期待您的精彩思路!

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