▷教學内容

教科書P14例1，完成教科書P16“練習四”中第1~3題。

▷教學目标

1.理解質數、合數的意義，會正确判斷一個數是質數還是合數。

2.能在1～100的自然數中，找出質數與合數，并能熟練判斷20以内哪些數是質數，哪些數是合數。

3.在觀察與思考中，培養學生的探究能力。

▷教學重點

建立質數、合數的概念。

▷教學難點

會正确判斷一個數是質數還是合數。

▷教學準備

課件，百數表。

▷教學過程

一、以舊引新，初步感知

1.學生獨立找1～20各數的因數。

師：同學們都會找一個數的因數吧？下面我們來找1~20各數的因數。

學生獨立思考，找1～20各數的因數。

2.彙報交流，初步感知。

師：都找出來了嗎？

學生彙報，課件展示1～20各數的因數。

師：仔細觀察這些數的因數的個數，你們有什麼發現？

【學情預設】各個數的因數的個數不一樣，并不是數越大因數的個數就越多等。

3.揭示課題。

師：同學們真會觀察！整數的因數的個數并不是都相同的，根據一個數因數的個數，我們可以引出質數和合數的概念，這也是我們今天要探究的内容。（闆書課題：質數和合數）

【設計意圖】從學生熟悉的找一個數的因數入手，既複習舊知識，又認識到各個數的因數個數是不同的，為建立質數和合數的概念打下基礎。

二、建立質數和合數的概念

1.分類活動。

師：根據因數的個數，你能将1～20分類嗎？

【學情預設】學生根據因數的個數分類，有的分成兩類，即多于兩個因數的數為一類，其餘為一類；或者1隻有1個因數，為一類，其餘的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個因數的為一類，多于兩個因數的為一類。

師：同學們的分法都很有道理，數學家也把整數分為三類。

課件出示分類結果。

2.揭示概念。

（1）感性認知。

師：按這三個标準分類，是不是所有的整數都能找到自己的類别？舉例看看。

師：21在哪類？22呢？23呢？24呢？

（2）歸納概念。

師：像2、3、23這樣的數，隻有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。(闆書)

師：像4、6、8、9這樣的數，除了1和它本身以外，還有别的因數，這樣的數叫做合數。（闆書）

（3）理解概念。

師：仔細讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數是質數還是合數，關鍵看什麼？

【學情預設】關鍵看因數的個數。

師：在什麼情況下，一個數一定是質數？

【學情預設】學生說：“隻有兩個因數。”教師及時追問：“什麼叫隻有？哪兩個因數？”引導學生說出“1和它本身”。

師：什麼樣的數才是合數？

【學情預設】學生說：“除了1和它本身還有别的因數的數。”教師追問：“合數至少有幾個因數？3個因數中可以肯定的有幾個？是哪幾個？”引導學生說出“1和它本身外，還有其他的因數”。

（4）揭示分類結果。

師：1有幾個因數？

【學情預設】1隻有1個因數，即它本身。

師：非零自然數按照因數的個數可以分為幾類？

學生表述，教師闆書：非零自然數分為質數、合數和1，1既不是質數，也不是合數。

3.應用内化。

（1）師：說一說，20以内有哪些質數？

結合前面的認識學生說，教師闆書：20以内的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19。

（2）師：25是質數還是合數？36呢？

【學情預設】學生判斷後，讓學生說說是怎麼判斷的，引導學生運用質數的概念判斷一個數是否是質數。

【設計意圖】從20以内的數的分類到概念的建立，讓學生經曆由具體到抽象的過程，對質數、合數的認識由感性到理性。

三、自主選擇方法，制作100以内的質數表

師：我們知道了質數、合數，來找一找100以内有哪些質數。

1.課件出示教科書P14例1。

2.明确活動任務。

師：做質數表是什麼意思？

【學情預設】通過學生交流，引導學生明确，要一個不漏地找出100以内的質數。

3.交流讨論找質數的方法。

師：這麼多的數，該如何找呢？仔細想一想你們有什麼好的方法？

【學情預設】預設1：一個數一個數判斷，看每個數有幾個因數。

預設2：先把合數和1去掉，剩下的就是質數。師追問：判斷一個數是否是合數，有什麼好的方法呢？引導學生根據2、3、5的倍數特征先判斷它們的倍數是不是合數（除了本身，其他的倍數都是合數）。

4.學生自主找100以内的質數。

5.展示交流、課件同步呈現找的過程。

（1）交流找質數的方法。

師：都找出來了嗎？你是怎麼找的？誰來與大家分享一下？

【學情預設】學生說劃去2、3、5的倍數，課件同步呈現。

師：劃去了2、3、5的倍數後，剩下的數都是質數嗎？

【學情預設】除了2、3、5外，找其他數的倍數，學生可能有點迷茫。

師：還要看哪些數的倍數？

學生小組讨論，确定繼續看哪些數，最終确定是7。

師：為什麼不接着看6、8、9、10的倍數？

【學情預設】因為6、8、9、10的倍數一定是2、3、5的倍數，前面都已經劃掉了。

師：需要看11的倍數嗎？同桌讨論一下。

【學情預設】不需要，因為11乘10就大于100了，而10以内的數前面都已經試過了，所以隻要除到10以内的最大質數就可以了。

【設計意圖】本環節對于學生來說，比較難，特别是用誰去除，除到哪個數為止，都是學生今後找一個數的因數的重要方法。讓學生充分地交流、探讨，在實踐中理解和掌握方法。

（2）回顧整理，歸納方法。

課件完整呈現100以内的質數表。

師：回顧一下我們剛才找100以内的質數的方法，想一想，判斷一個數是不是質數，該怎麼做？

師生共同探讨，交流歸納出方法：像剛才這樣依次去掉每個質數之外的所有倍數的方法叫做“篩法”，今後判斷一個數是不是質數也經常用到，基本步驟是：

第一步：看是不是2、3、5的倍數，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍數的數就不是質數；第二步，由小到大分别用其他質數（如7、11、13……）去除這個數，看商是否是整數，如果商是整數，這個數就不是質數；第三步，找到兩個相同數，它倆積略大于或等于這個數，直到試除的質數是小于這兩個相同數的最大質數為止。

（3）舉例應用，理解方法。

師：判斷89是不是質數，怎麼判斷？

【學情預設】用2、3、5的倍數的特征判斷，89不是2、3、5的倍數，用7試除，有餘數，而9×9＝81,非常接近89，7是9以内最大的質數了。再就不用試除了，除了1和89，再找不到其他的因數，89就是質數了。

【設計意圖】雖然在今後的學習中，很少有判斷一個數是否是質數的内容，但是經常會用到“篩法”來找一個數的因數，如互質數、公倍數、約分、通分等内容都需要學生用較小的質數去試除，在此，對方法進行整理提煉，為今後的學習奠定基礎。

四、實踐應用，反饋評價

1.課件出示教科書P16“練習四”第1題。

（1）學生獨立思考。

（2）全班交流解答，課件呈現答案。

【學情預設】學生會判斷不正确，但判斷方法有多種。

預設1：舉例說明。如9是奇數，是合數。

預設2：2是偶數，但它是質數。強調2是唯一一個既是偶數又是質數的數，也是最小的質數。

預設3：除了質數外，有合數，還有1。1既不是質數，也不是合數。

預設4：如2是質數，3也是質數，2 3＝5，而5是奇數。

【設計意圖】讓學生通過辨析認識奇數與質數、偶數與合數、兩個質數之和與偶數的交叉關系。記住1既不是質數，也不是合數，2是最小的質數，是唯一一個既是偶數又是質數的數。

2.課件出示教科書P16“練習四”第2題。

（1）學生在教科書上獨立完成。

（2）全班交流，課件展示正确答案。

3.課件出示教科書P16“練習四”第3題。

（1）學生在教科書上獨立完成。

（2）全班交流，課件展示正确答案。

【學情預設】引導學生選擇有利條件入手解答。如“和是10，積是21的兩個質數”，和是10的數很多，但是積是21的兩個數隻有3和7。

【設計意圖】進一步理解質數和合數的概念，辨析質數、合數、奇數、偶數這幾個概念，溝通它們之間的聯系。掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

五、課堂小結

師：同學們，這節課有什麼收獲呢？

▷教學反思

質數與合數對于學生來說，有點抽象，實際生活中也難以找到合适的原型，而且學生很容易産生質數都是奇數的錯誤認識。本節課的幾道練習題，讓學生辨析質數、合數與奇數、偶數的區别與聯系，還是有少數學生區分不清，看來在後面的學習中還要加強這些内容的訓練。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!