高考數學函數與導數命題-tft每日頭條

高考數學函數與導數命題

教育更新时间:2025-01-15 07:59:01

高二下學期，我們開始學習導數。很多學生自從學習了導數，均值不等式的題型不要了，函數的基本形态不判斷了，上來就先求導。

我們學習的隻是導數，不是導彈！

首先你得明白，針對問題，求導的目的是什麼！

先觀察題，題幹中有沒有“關鍵字”給你做判斷。是放縮？是極值點偏移？是構造函數？是虛設零點？端點判定？

看道題

這道題如果你想求導，請你自己動筆。

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）1

我給你準備了草紙

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）2

等你求導一分鐘！

我經常說，解題解題是解決問題。什麼是問題，變量和未知系數就是問題。一個等式解決一個問題。等式少，而問題多，必須先觀察問題，怎麼減元。

回來看題

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）3

x，a，b都是未知。一個不等式，求另一個不等式。這裡我不講超綱内容，拉格朗日乘數法，泰勒先生的一些公式。我講講我們高中生應該可以想到的思路，也就是“關鍵字辨題型”的講法。

一個一個看，x＞0，那麼a和b呢？這裡a是一次函數的系數，怎麼的也得做個正負判斷啊。

代數判斷是很好的方式，很多同學也善于代數。這裡我強調一下，代數的目的是方便計算和消掉一些變量。

這裡我們帶x=e的b次幂。

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）4

我還是手寫吧，我又卡在這手機輸入法上了。

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）5

判斷出a＞0，我們在看怎麼判斷b範圍。

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）6

現在，求什麼，寫什麼，開始a b

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）7

特别注意，這裡是兩個不等式，取等條件一緻，才能取到“＝”。

放縮取等條件是a=1

所以當且僅當a=1,b=－1時取等。

所以a b最小值是0。

關鍵字辨題型是一個閉環系列，今天一道例題，目的是讓同學們觀察為主，找出“關鍵字”再去解決問題。

高考數學函數與導數命題（高考數學導數不是導彈）8

“關鍵字辨題型”是通過學習抓住題幹中的關鍵字，來快速分辨題型。理解“文字意思，幾何意義”，瞬間明白出題者的意圖，明白題型以後，相同題型的解題過程也基本一樣，這樣的學習與練習才能先穩後快，在考試中拿到高分。要明白考試和做題是兩個層次，我們的高考是考試，方法很重要；更要明白高考是一場專業的比賽，你也必須是一名專業的選手，才能不枉費這三年的時間和精力。每期一道題，明白一套題，題型不過三，方法很簡單，“關鍵字辨題型”讓做題更清晰！

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