摘 要：以位于季凍區内的河北省張承高速路基填土為研究對象，在設計滿足實際工況下的凍融循環的試驗基礎上，采用室内動三軸試驗，分析不同影響因素包括凍融循環次數、壓實度、圍壓及振動頻率下各項動力學參數的變化情況，應用多元非線性回歸的線性化分析方法，建立動黏聚力與最大動彈性模量的回歸公式，識别路基填土在凍融循環作用後的動載作用下的動力學特性變化規律，為解決季凍區高速公路路基填土凍融病害提供相關數據和理論支持。

關鍵詞：凍融循環;高速公路;路基填土;動力學;動三軸試驗;

作者簡介：李博楠(1994-),男，碩士，主要研究方向：道路工程材料。;

張家口—承德高速公路地處河北省北部，屬季凍區域，随着冬奧會的來臨，作為首都環線的重要組成部分，其通行量日益提高，而氣溫的變化尤其是凍融作用引起的路基路面病害也越來越嚴重，路基因凍脹、融沉而導緻的直接或間接病害影響了高速公路的服務水平和通行質量，加大了養護維修成本，有必要對張承高速公路的路基填土在凍融循環作用及行車動荷載作用下發生的強度、變形等物理力學特性展開相關研究。

高速公路路基在經受凍融循環作用時，不僅承受着内部的溫度應力和上部的自重靜載，還要承受來自過往車輛行駛所帶來的動荷載。研究路基填土在凍融循環作用及動載作用下的動力學特性，對進一步了解土體在凍融循環作用下的實際力學行為具有非常重要的意義。

選取位于張承高速沿線具有一定代表性的土樣，采用液塑限聯合測定儀進行液塑限的測定，根據塑性圖法對本次試驗土樣進行工程分類的判定，确定本次所選擇土樣的液限為31.2%,塑性指數Ip為13.2,落在A、B交點的左上方即CL區，因此可以判定本次試驗用土樣為低液限黏性土。

選擇落錘式電動擊實儀的方法進行試驗，采用重型擊實，分五層每層27擊。取均勻性良好的試驗用土樣5組，按照相鄰含水率之差2%～4%的要求分别配置成不同含水率的土樣試件進行試驗。确定最佳含水率為11.2%,最大幹密度為1.95。

結合張承高速路線沿線氣候變化規律，拟定環境負溫-10℃,融化時溫度統一設定為20℃。考慮實際工況，土體的凍結過程主要為單向凍結，為更接近工程實際，将制備好的最佳含水率下的土樣試件用塑料薄膜包裹後放置在帶有孔位的泡沫塑料闆中模拟土在路基中受凍時的物理狀态，将土樣與泡沫闆一同放入冷凍箱及恒溫箱中進行試驗操作。結合當地的實際晝夜溫度變化及凍融情況，選擇凍結—融化時間周期為24h, 其中凍、融分别取12h。對凍融次數選擇分别為1次、3次、5次、7次和11次。

為讨論不同層次或不同密實程度下土基受凍融作用影響的變化情況，選擇壓實度92%、95%、98%分别進行正交試驗。

采用TAJ-20型電液伺服動(靜)三軸試驗儀。本次試驗采用三種振動頻率f=0.5Hz、f=1Hz、f=5Hz的正弦波的形式輸入，同時為簡化操作，選擇動力加載方式為單向加載，當動應變累計達到5%時停止。

各組試驗的具體參數如表1所示。

表1 試件各項條件指标

各組試件均在30、60和90kPa圍壓水平下進行試驗。圍壓的加載增速設定為1kPa/s, 待圍壓增至目标值後，調整正向應力使其與圍壓相同，待試件在等壓條件下固結24h後關閉排水閥；在不排水條件下沿試件軸向施加σd偏應力，然後施加同樣值的動應力半正弦波進行動力加載。

以破壞振動次數Np=100次、1000次和10000次為研究條件，通過動強度曲線确定各破壞時振動次數Np和對應的動應力幅值σd,繪制摩爾應力包線，确定土樣的動摩擦角和動黏聚力cd。

同一壓實度(K=95%)、同一振動頻率(1Hz)不同凍融循環次數下動強度指标cd 、φd值如圖1至圖2所示。

圖1 動内摩擦角與凍融循環次數關系曲線

圖2 動黏聚力與凍融循環次數關系曲線

試件在經受第1次凍融循環作用後，其動内摩擦角均有一定程度的下降，而後随着凍融循環次數的增加，内摩擦角在27°～32°間波動。當處于同一凍融循環次數時，随着破壞振動次數的增加，動内摩擦角有一定程度降低；而随着凍融循環作用次數的增加，動黏聚力值逐漸衰減并趨于穩定，由于土樣試件内部在經受第1次凍融循環作用，内部孔隙結構發生了趨于特征化的重新分布，在外部振動加載作用的影響下，孔隙結構被填充或壓密，而在凍融循環作用次數繼續增加後，孔隙結構再次被凍脹—水分排出作用改變或影響，内部土粒間作用力持續降低。

不同壓實度下土樣的動強度指标分别如圖3至圖4所示。

圖3 不同壓實度下動内摩擦角值

圖4 不同壓實度下動黏聚力值

不同壓實度下内摩擦角曲線變化規律性較差；而動黏聚力随壓實度變化的規律性較強，随着壓實度的提高，動黏聚力類似線性增長。當試件的壓實度一定時，随着破壞振動次數的增加，其動黏聚力有所降低。

不同振動頻率下土樣的動強度指标分别如圖5至圖6所示。

圖5 不同振動頻率下動内摩擦角值 下載原圖

圖6 不同振動頻率下動黏聚力值

随着振動頻率的增加，試件的動内摩擦角值與動黏聚力值均呈現上升的趨勢，但随着振動頻率的逐漸增加，變化趨勢逐漸放緩。當處于同一振動頻率時，随着破壞振動次數的增加，動摩擦角的規律性較差，而動黏聚力則是随破壞振次的提高而降低。

将動力加載第10次的循環時的動應力—應變曲線定為該動應力幅值下的滞回圈，通過橢圓拟合，以橢圓兩頂點的連線斜率定為該動應力幅值下的動彈性模量Ed,而土體在受到循環荷載作用下，其動本構關系符合式(1)所列出的雙曲線關系即：

Ed=σdεd=1a bεd         (1)Ed=σdεd=1a bεd         (1)

其中：

σd為動應力幅值/kPa;

εd為動應變/%;

a、b均為土體參數。

由式(1)又可導出：

1Ed=a bεd         (2)1Ed=a bεd         (2)

由于各條件下的動彈性模量值可由試驗結果計算得到，因此隻要通過對1Ed1Ed進行不同條件下的線性拟合，就能夠确定不同條件下的土體參數a、b,在式(2),εd恒小于1,因此最大動彈性模量即為：

Edmax=1a         (3)Edmax=1a         (3)

各條件下最大動彈性模量曲線分别如見圖7至圖9所示。

圖7 不同凍融循環次數下最大動彈性模量曲線

圖8 不同壓實度下最大動彈性模量曲線

圖9 不同振動頻率下最大動彈性模量曲線

圖10 單一考慮破壞振次下的動黏聚力标準值曲線

随着圍壓水平的增加，試件經受不同凍融循環作用次數下的最大動彈性模量均随之提高；當圍壓水平一定時，試件的最大動彈性模量随凍融循環作用次數的增加而降低，且當凍融循環作用次數為3次時，衰減速率達到最大，當凍融循環作用次數大于5次後，試件的最大動彈性模量逐漸趨于平穩；随着壓實度的提高，試件最大動彈性模量顯著增強；而在不同圍壓水平下，壓實度的提高對試件最大動彈性模量的變化影響有一定的變化，随着圍壓水平的提高，壓實的提高對試件最大動彈性模量的提升作用減弱；随着振動頻率的提高，試件的最大動彈性模量增大。

以單一受破壞振動次數影響下的動黏聚力拟合值作為标準值，将其他各因素的試驗值與标準值之比作為個參數下的代表值，采用比值法進行驗證。

拟合曲線：

cd0=p1Np q1 (4)

其中：

cd0為動黏聚力标準值；

Np為破壞振動次數/次；

p1、q1為拟合參數(分别為：p1=0.0013,q1=67.772)

凍融循環次數影響下的動黏聚力代表值拟合曲線(圖11):

cN=cdcd0=p2 q2e−m2Np         (5)cΝ=cdcd0=p2 q2e-m2Νp         (5)

其中：

cN為凍融循環次數影響下動黏聚力代表值；

p2、q2、m2為拟合參數(分别為：p2=0.813,q2=0.447,m2=0.362)

圖11 凍融循環次數影響下動黏聚力代表值拟合

圖12 壓實度影響下動黏聚力代表值拟合

壓實度影響下拟合曲線(圖12):

cK=cdcd0=p3ln(K) q3         (6)cΚ=cdcd0=p3ln(Κ) q3         (6)

其中：

cK為壓實度影響下動黏聚力代表值；

p3、q3為拟合參數(分别為：p3=12.015,q3=55.218)。

振動頻率影響下拟合曲線(圖13):

cf=cdcd0=p4f2 q4f m4         (7)cf=cdcd0=p4f2 q4f m4         (7)

其中：

cf為考慮振動頻率下的動黏聚力代表值；

p4、q4、m4為拟合參數(分别為：p4=-0.215,q4=0.113,m4=0.676)。

考慮多重影響因素下的動黏聚力拟合公式可采用多元非線性回歸的線性化分析方法進行計算：

cn=pcNcd0 qckcd0 mcfcd0 n (8)

其中：

cn為考慮各項因素後的動黏聚力拟合值；

p、q、m、n為調整系數(分别為：p=0.731,q=0.699,m=0.105,n=54.118)。

動黏聚力的拟合值分布情況如圖14所示。

圖13 振動頻率影響下動黏聚力代表值拟合

圖14 動黏聚力的拟合對照驗證

可以看出，拟合後的動黏聚力值分布在等值線附近，說明拟合效果良好。

單一考慮圍壓條件影響下的最大動彈性模量拟合值作為标準值，将不同條件影響因素下的試驗結果與該值之比作為該種影響因素下的最大動彈性模量代表值，并對代表值進行非線性拟合。

Ed0=l1σ32 j1σ3 i1 (9)

其中：

Ed0為單一考慮圍壓作用下的最大動彈性模量标準值/kPa;

l1、j1、i1為拟合參數(分别為：l1=0.0031,j1=0.460,i1=133.571)

圖15 單一考慮圍壓作用下拟合曲線

圖16 凍融循環作用次數影響下最大動彈性模量代表值拟合曲線

凍融循環次數影響下的最大動彈性模量代表值拟合曲線：

EdN=EdmaxEd0=l2 j2e−i2Nft         (10)EdΝ=EdmaxEd0=l2 j2e-i2Νft         (10)

其中：

EdN為考慮凍融循環作用次數下的最大動彈性模量代表值；

l2、j2、i2為拟合參數(分别為：l2=0.850,j2=0.416,i2=0.392)。

壓實度影響下最大動彈性模量代表值拟合曲線：

EdK=EdmaxEdo=l3ln(K) j3  (11)EdΚ=EdmaxEdo=l3ln(Κ) j3  (11)

其中：

EdK為考慮壓實度影響下的最大動彈性模量代表值；

l3、j3為拟合參數(分别為：l3=12.561,j3=57.330)。

圖17 壓實度影響下最大動彈性模量代表值拟合曲線

圖18 振動頻率影響下最大動彈性模量代表值拟合曲線

曲線用下式進行拟合：

Edf=EdmaxEd0=l4f2 j4f m4         (12)Edf=EdmaxEd0=l4f2 j4f m4         (12)

其中：

Edf為考慮振動頻率影響下的最大動彈性模量代表值；

l4、j4、m4為拟合參數(分别為：l4=-0.262,j4=0.815,m4=0.368)。

考慮多重影響因素下的最大動彈性模量拟合公式可采用多元非線性回歸的線性化分析方法進行計算，采用下式進行拟合：

Edn=l'EdNEd0 j'EdKEd0 p'EdfEd0 q' (13)

其中：

Edn為考慮各因素下的最大動彈性模量拟合值；

l'、j'、p'、q'為調整系數(分别為：l'=0.751,j'=0.363,p'=0.142,q'=-76.381)。

圖19 最大動彈性模量的試驗值與拟合值對照驗證

最大動彈性模量經式(13)拟合後的取值與試驗值對照大多均勻分布在等值線兩側，說明本次針對最大動彈性模量的拟合結果良好。

研究了不同凍融循環作用次數、不同壓實度以及不同加載振動頻率下試件的各項動力學參數的變化規律，并對不同影響因素下的動力學參數包括動黏聚力和最大動彈性模量進行多元非線性回歸的線性化分析，提出了動黏聚力和最大動彈性模量的經驗公式，直觀地展現出不同影響因素下張承高速所在區域即河北省北部、北京西北部地區季凍區路基填土受凍融循環作用下的變形特性和強度變化規律，了解各個影響因素作用的強弱，推測各個力學參數在實際變化中的規律和趨勢，為張承高速及國内類似季凍區域高等級公路的建設和運營和維護工作提供參考。

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