數學廣角《田忌賽馬》是小學數學義務教育課程标準實驗教材（人教版）四年級上冊第八單元數學廣角中的例3，“對策問題”是數學綜合實踐與應用領域的内容。本課教材從“田忌賽馬”的故事引入“對策論”應用問題。本節課就是引導學生通過故事和活動體會對策論方法在實際中的應用。學習重點是“能通過簡單的事例，經曆探索“最佳對策”的過程。初步體會對策論方法在解決問題中的應用。”學習難點是“通過了解田忌賽馬的故事，初步理解“最佳對策”的原理。懂得策略的重要性。

由于學生的個體差異，有的學生不能理解所有的策略， 在羅列策略的過程中，孩子沒有想到預設中搭配帶來的勝負， 環節中有一些地方就搞不懂了，為了讓學生真正成為學習、探索的主體，接下來我充分利用圖片輔助教學，通過動态的故事情境，讓學生感受田忌賽馬中的對策問題，引出探究的内容，提高了學生的學習興趣。使學生對事物的認識由淺入深，切實體會到對策在這場比賽中的重要性。不由自主的進入了探索“最佳對策”的思索中，從學生已有的生活經驗出發，讓學生感到親切易懂既鞏固和應用了知識，又激發了學生的探索熱情，使他們在探究過勝負程中嘗到學習的樂趣。

齊王和大将田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸赢，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎麼安排三匹馬的比賽順序？古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。 你知道孫膑用了什麼對策讓田忌轉敗為勝的嗎？ 個别孩子對這節課的内容掌握的不是很好，在引導取勝所需要的條件時，在實際中的應用在播放“田忌賽馬”這一故事後提出了質疑問題：田忌赢齊王還有别的辦法嗎？是不是隻有孫膑的這種策略才能赢齊王呢？想不想驗證一下？再一次激起了學生的興趣，學生以積極的心态探索知識，并不由自主地進入到探索驗證過程中

看來赢的方法确實是唯一的，那孫膑想到的一定也是這一種策略，從這麼多策略中找到的唯一的能赢齊王的方法就是最優對策。既然是唯一一種對策，讓我們來一起仔細地看看這一對策，上等馬是齊王最強的馬，而下等馬是田忌最弱的馬，這樣對陣有什麼好處？這樣田忌還有兩個等級的馬比齊王強，就有取勝的可能。 真清楚在同等級别的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼續先出馬的條件下，田忌的馬調換了一下出場順序，就取得了勝利。齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分别于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重複、不遺漏。

田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫膑，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最後找到了這唯一能夠取勝的對策，最後，田忌以弱對強，反敗為勝。田忌要想獲勝要有什麼條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能赢。 在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

下面就是生活中一個掌握好對策就可以取勝對方的實例，同學們自己看一看怎樣去赢對方呢？

本節課從同學們熟悉的故事入手， 在自主探讨應對 策略中，發現數學知識就在生活中。 通過一些圖片 引導學生嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，使學生學會了在多種方案中尋找最優方案的意識， 從數學知識中尋找數學思維的方法 。對策本身是一個很抽象的概念，學生隻有經曆了知識的形成過程,才能建夠新的知識體系。所以解決問題時，給了學生充分交流和研讨的時間和空間， 積極思考的主動權也完全掌握在學生手中，提高了學生解決問題的能力，充分地發揮了他們的才情和智慧，逐步形成優化的意識。

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