高考平面向量的應用-tft每日頭條

高考平面向量的應用

教育更新时间:2024-05-16 17:48:09

袁競（山東師範大學附屬中學）

韓際清（山東省教育科學研究院）

摘要：通過對2015年高考試題中有關平面向量問題的梳理，歸納出本專題的考點及常見的解題方法，在此基礎上又選擇了幾個典型題目，從不同角度闡述了利用平面向量知識解決問題的魅力.

關鍵詞：2015年高考；平面向量；試題分析

平面向量是一個具有幾何、代數雙重身份的概念。向量作為一種工具，一種數學思想方法與代數、三角函數、平面幾何、空間幾何、解析幾何等都有密切聯系.綜觀2015年高考試題，從知識上：對平面向量的考查主要表現為平面向量的概念及線性運算、平面向量的基本定理及其坐标表示、平面向量的數量積及應用；從思想方法上：主要考查了轉化化歸思想、數形結合等思想；從結構上：一是體現在知識内部的綜合，即将平面向量的基本概念及運算、向量的幾何意義等進行綜合考査；二是體現在知識的交彙處考査，如與三角函數、解析幾何、不等式等知識綜合考査；從題型上，在大部分試卷中平面向量的題型主要為選擇題、填空題，在少部分試卷中解答題以向量為載體處理三角函數問題、解析幾何等問題.

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）1

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）2

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）3

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）4

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）5

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）6

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）7

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高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）10

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）11

高考平面向量的應用（高考平面向量專題解題分析）12

如向量的線性運算的法則、向量數量積的公式等。二是加強平面向量工具性的使用.應用向量解決問題的關鍵是要構造合适的向量，觀察條件和結論，合理選擇使用向量的性質解決相應的問題。如用數量積解決垂直、夾角問題；用三角形法則、向量長度的計算公式解決平面幾何線段長度問題；用向量共線解決三點共線問題等.如果題設條件中有向量，則可以聯想向量的有關概念和性質直接應用；如果沒有向量，則需要有向量工具的應用意識，注意知識的聯系，善于構造向量解決問題。三是關注解決平面向量有關問題的常用方法，如基本向量法、坐标法、幾何法、整體法、待定系數法等.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程标準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]嚴士健.向量及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]杜志鍵.試題調研：2015高考全通關2[M].烏魯木齊：新疆青少年出版社，2015.

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