在幾個物體保持相對靜止時，往往會用整體法，實際上幾個物體相對運動時也可以用整體法，稱為系統牛頓第二定律。

兩個物體組成一個系統，外界對系統内物體有力的作用(系統外力)，系統内物體之間也有相互作用力(内力)

粗體表示矢量

對1：F₁ F₂₁=m₁a₁

對2：F₂ F₁₂=m₂a₂

其中，F₂₁=-F₁₂

通過牛頓第三定律把内力抵消

聯立得：F₁ F₂=m₁a₁ m₂a₂

這就是系統牛頓第二定律，可以推廣到多個物體。

正交分解形式：

☞整體法的優點是無需考慮内力，如果要求内力，必須用隔離法。

☞若用系統動能定理，需要考慮内力的功，内力的功之和不一定為零。

一、兩靜型

例：在粗糙的水平面上有一三角形木塊A，A的兩個粗糙斜面上分别放着B、C兩個小木塊，如圖所示。

已知A、B、C三木塊都靜止，則粗糙水平面對三角形木塊（C、F）

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右

B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C.沒摩擦力的作用

D.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因為A、B質量和斜面的傾角未給出

E.水平面對三角形木塊的支持力大于三個物體的重力之和

F.水平面對三角形木塊的支持力等于三個物體的重力之和

二、一靜一動型

例：如圖所示，

在粗糙水平面上放一三角形木塊a，物塊b在a的斜面上勻速下滑，則（A）

A.a保持靜止，而且沒有相對于水平面運動的趨勢

B.a保持靜止，但有相對于水平面向右運動的趨勢

C.a保持靜止，但有相對于水平面向左運動的趨勢

D.因未給出所需數據，無法對a是否運動或有無運動趨勢作出判斷

例：如圖所示，

質量M＝10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數μ＝0.02。在木楔的傾角θ＝30°的斜面上，有一質量m＝1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s＝1.4m時，其速度v＝1.4m/s，在這過程中木楔沒有動。求地面對木楔的支持力和摩擦力。（重力加速度取g＝10m/s²）

例：質量m＝5kg的物體，置于質量M＝20kg，傾角α＝30°的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如圖所示。

現用平行于斜面、大小為F＝30N的力推物體，使物體沿斜面勻速上行。在這過程中，斜面體與地面保持相對靜止。求地面對斜面體的摩擦力和支持力的大小。取g＝10m/s²。

例：如圖所示，

質量為M的木闆可以沿傾角為θ（θ較小）的斜面無摩擦地滑下。欲使木闆靜止，質量為m的人應在這木闆上以多大的加速度向哪方向運動？

例：如圖所示，

兩木塊質量分别為m和M，用勁度系數為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，将木塊1壓下一段距離後釋放，它就上下作簡諧振動。在振動過程中木塊2剛好始終不離開地面（即它對地面最小壓力為零）。則：

（1）木塊1的最大加速度大小是多少？

（2）木塊2對地面的最大壓力大小

例：如圖所示，

在光滑水平面上固定三個等質量的帶電小球（均可視為質點）A，B，C，三球排成一直線.若釋放A球（另兩球仍固定）的瞬時，A球的加速度大小為1m/s²，方向向左；若釋放C球（另兩球仍固定）的瞬時，C球的加速度大小為2m/s²，方向向右；則釋放B的瞬時，B球的加速度大小為___m/s²，方向___。

例：如圖所示，

一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的。現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（）

A.Mg＋mg

B.Mg＋2mg

C.Mg＋mg （sinα＋sinβ）

D.Mg＋mg （cosα＋cosβ）

三、兩動型

例：如圖所示，

在水平面上有一質量為M的楔形木塊A，其斜面傾角為α，一質量為m的木塊B放在A的斜面上，現對A施以水平推力F，恰使B與A不發生相對滑動，忽略一切摩擦，則B對A的壓力大小為___。

例：如圖所示，

用細繩豎直懸挂一質量為M的木杆，杆的上、下兩端各有質量分别為m₁、m₂的小貓，若質量為m₁的小貓以加速度a₁加速下滑，質量為m₂的小貓以加速度a₂上爬，求懸繩中的張力。

例：如圖所示，

質量為m的小物體自高度為h、傾角為θ、質量為M的斜面的頂端以零初速滑下，當小物體滑到斜面底端時它相對于地面的速度剛好沿水平方向并設所有的接觸面都光滑，求：

（1）斜面M在水平面上移動的距離；

（2）小物體滑到斜面底端時其相對于斜面的速度。

例：如圖所示，

輕杆的兩端分别固定兩個質量均為m的小球A、B，輕杆可以繞距A端1/3杆長處的固定轉軸O無摩擦地轉動.若輕杆自水平位置由靜止開始自由繞O軸轉到豎直狀态時，求轉軸O對杆的作用力.



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