求直角坐标系中三角形的面積公式-tft每日頭條

求直角坐标系中三角形的面積公式

生活更新时间:2024-12-01 22:58:52

大家好，這裡是周老師數學課堂，歡迎來頭條号學習！

求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）1

同學們都知道二次函數是初中數學的難點，更是中考的考點，這樣的拉分題當然是每年必考。有一類題型——在直角坐标系中求三角形的面積，好多同學也是束手無策，不知從何下手，今天老師告訴你們，兩種方法掌握了，以後碰到此類題型，将就手到擒拿，拉分題瞬間變成送分題。

在直角坐标系中求三角形面積的兩種常用方法:

(1) 補圖法

求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）2

下面我用鉛垂法舉例說明

求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）3

[解析提示]

（1）把M點坐标代入抛物線解析式可得到b與a的關系，可用a表示出抛物線解析式，化為頂點式可求得其頂點坐标；

（ll)由直線解析式可先求得m的值，聯立直線與抛物線解析式，消去y，可得到關于x的一元二次方程，再判斷其判别式大于0即可；

(lll)(i) 由（ll)的方程，可求得N點坐标，利用勾股定理可求得MN2，利用二次函數性質可求得MN長度的取值範圍；

（ii）設抛物線對稱軸交直線與點E，則可求得E點坐标，利用S△QMN=S△QEN S△QEM可用a表示出△QMN的面積，再整理成關于a的一元二次方程，利用判别式可得其面積的取值圍，可求得答案。

[解題步驟]

求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）4

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求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）8

求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）9

上題最後一問就是用鉛垂法，列出三角形的面積公式，最後用a表示三角形的面積，解a的一元二次方程，通過判别式求面積的最小值，不知你看懂了嗎？

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求直角坐标系中三角形的面積公式（在直角坐标系中求三角形的面積）10

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